 |
Фазовые равновесия в трехкомпонентных конденсированных системах
|
|
|
|
Общие теоретические сведения
Свойства трехкомпонентных систем определяются в общем случае четырьмя независимыми переменными: двумя внешними (давление и температура) и двумя переменными, характеризующими содержание любых двух компонентов из трех в процентах или долях единицы, т.е. состав системы. Если давление в системе постоянно, число переменных уменьшается до трех (состав и температура) и тогда диаграмма состояния трехкомпонентной системы может быть построена в трехмерном пространстве.
Состав трехкомпонентных систем, т.е. концентрация компонентов, графически изображается на плоскости (рис. 71). С этой целью обычно используют равносторонний треугольник, называемый концентрационным, в вершинах которого располагаются чистые компоненты (K = 1), на каждой из его сторон - двухкомпонентные системы, а точки внутри треугольника соответствуют трехкомпонентным системам.
Существует два способа построения концентрационного треугольника: способ Гиббса (треугольник Гиббса) и способ Розебома (треугольник Розебома). Треугольник Гиббса чаще используется для описания диаграмм состояния трехкомпонентных водно-солевых систем, треугольник Розебома – для описания диаграмм кристаллизации из расплава.
Треугольник Гиббса
Применяется чаще для описания водно-солевых систем. Основан на свойстве равносторонних треугольников: сумма длин перпендикуляров, опущенных из любой точки внутри равностороннего треугольника, равна высоте этого треугольника.
Рис. 43. Треугольник Гиббса.
 |
Для построения диаграммы по методу Гиббса проводят высоты из вершин треугольника; каждую высоту делят на 10 – 100 равных частей; через каждую точку деления проводят линии, параллельные сторонам треугольника (рис. 44).
|
|
|
Рис. 44. Определение состава системы по методу треугольника Гиббса.
Чтобы определить состав системы по методу Гиббса (рис. 44) нужно из заданной точки опустить перпендикуляры к сторонам треугольника. Содержание компонента будет определяться длиной перпендикуляра, противоположного вершине треугольника, соответствующей 100% содержанию этого компонента.
Так относительное количество компонента А определяется длиной отрезка а:
;
относительное количество компонента В определяется длиной отрезка b:
;
относительное количество компонента С определяется длиной отрезка с:
.
Треугольник Розебома
При этом используется одно из свойств концентрационного треугольника, согласно которому любая прямая, параллельная его стороне, есть геометрическое место точек с постоянным содержанием компонента, расположенного в вершине, противолежащей этой стороне.
При построении диаграммы по методу Розебома строят равносторонний треугольник; каждую сторону треугольника делят на 10 – 100 частей; через точки деления проводят линии, параллельные сторонам треугольника; вершины треугольника – 100% содержание компонентов.
Рис. 45. Треугольник Розебома.
Определить состав системы по методу треугольника Розебома можно, например, так. Выбрать точку внутри треугольника (точка Р). Провести через эту точку две прямые, параллельные двум сторонам треугольника, например, (mn) и (kq). Линия (mn) проходит через стороны треугольника, идущие от вершины «А», следовательно, она определяет концентрацию компонента А – точка пересечения со стороной АС или АВ. Линия (kl) проходит через стороны треугольника, идущие от вершины «С», следовательно, она определяет концентрацию компонента С – точка пересечения со стороной СА или СВ. Содержание третьего компонента можно определить по разности или провести еще одну линию, параллельную стороне АС – линия (rt), пересекающая стороны треугольника, идущие из вершины В – она будет определять концентрацию компонента В в точке пересечения со стороной ВА или ВС.
|
|
|
Рис. 46. Определение состава системы по треугольнику Розебома.
Правило луча
Важным свойством концентрационного треугольника является «правило луча», в соответствии с которым любая прямая (луч, направляющая), проведенная из вершины треугольника, есть геометрическое место точек с постоянным отношением концентраций двух противолежащих компонентов. Например, в точках 1, 2 и 3, лежащих на луче, проведенном из вершины треугольника А (рис. 47), отношение концентраций компонентов В и С постоянно и равно 2/1, причем по мере удаления точки от вершины А по лучу содержание компонента А в трехкомпонентной системе уменьшается, а содержание компонентов В и С растет. Это правило применяется для определения изменения состава жидкой фазы, насыщенной одним из компонентов (в данном случае компонентом А).
Рис. 47. Иллюстрация к применению правила луча.
Третья переменная, температура, изображается на осях, проведенных из вершин концентрационного треугольника перпендикулярно его плоскости. В результате объемная диаграмма состояния трехкомпонентной системы представляет собой трехгранную призму, ребра которой характеризуют состояние каждого из трех компонентов и одновременно являются осями температуры, а грани - состояние трех соответствующих бинарных систем АВ, АС и ВС. Геометрические элементы внутри призмы отражают состояние трехкомпонентной системы.
На практике обычно используют проекцию объемной диаграммы на плоскость основания призмы, т.е. на плоскость концентрационного треугольника, с помощью которого определяется состав системы. При этом в его вершины проецируются все точки, соответствующие фазовым превращениям индивидуальных компонентов, например, точки плавления, численные значения которых указываются при вершинах.
На стороны треугольника проецируются все геометрические элементы бинарных систем, расположенных на гранях призмы (линии ликвидус, солидус, точки, отвечающие составу химических соединений, точки двойных эвтектик и перитектик и т.д.). На этих линиях стрелками указывают направление падения температуры, а числами - температуры, отвечающие точкам двойных эвтектик.
|
|
|
На внутреннюю плоскость треугольника проецируются все геометрические элементы диаграммы состояния трехкомпонентной системы: поверхности ликвидус, линии их пересечения (линии двойных эвтектик, реакционные линии), тройные химические соединения, точки тройных эвтектик и перитектик и т. д. На проекциях всех линий стрелками указывают направление падения температуры, а числами - температуры, соответствующие точкам безвариантных равновесий в системе и точкам плавления химических соединений.
Проекция может быть выполнена для сечения объемной диаграммы при заданной температуры или являться суммой проекций для нескольких температур, при которых происходят значимые превращения: изменение фазового состава, появление или исчезновение химического соединения и др.
|
|
|
