 |
Лабораторная работа №1. «Определение статической характеристики объекта»
|
|
|
|
Ф.7–14–__
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
ЮЖНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА АВТОМАТИЗАЦИИ, ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И УПРАВЛЕНИЯ
ОТЧЕТ
о выполнении лабораторного практикума по дисциплине
«Моделирование и идентификация объектов управления (МИОУ)»
Специальность 050702 «Автоматизация и управление»
| Отчет защищен: Лабораторная работа №1 «___» ______2009_____________ Инков А.М (Подпись). Лабораторная работа №2 «___» ______2009_____________ Инков А.М (Подпись). Лабораторная работа №3 «___» ______2009_____________ Инков А.М (Подпись). Лабораторная работа №4 «___» ______2009_____________ Инков А.М (Подпись). Лабораторная работа №5 «___» ______2009_____________ Инков А.М (Подпись). | Выполнила Студентка группы ИП-06-5Р __________Ильина С. В. ____________ (подпись, ф.и.о.) Руководитель к.т.н, доцент Инков А.М. |
Шымкент 2009г.
Аннотация
В соответствии рабочей учебной программой дисциплины МИОУ в весеннем семестре предусмотрено выполнение пяти лабораторных работ:
| Наименование лабораторной работы | Срок завершения |
| № 1. Определение параметров регрессионной модели. Построение моделей статики объекта управления по данным пассивного эксперимента (регрессионный анализ) | 3 неделя семестра |
| № 2. Определение параметров регрессионной модели. Однофакторный дисперсионный анализ объекта управления | 5 неделя семестра |
| № 3. Определение параметров регрессионной модели. Статистическая оценка параметров, проверка гипотез. | 9 неделя семестра |
| № 4. Определение параметров регрессионной модели. Построение моделей статики объекта управления по данным активного эксперимента (методы планирования эксперимента) | 11 неделя семестра |
| № 5. Определение параметров динамической модели. Идентификация динамических характеристик объекта управления с самовыравниванием и без самовыравнивания с применением детерминированных входных сигналов | 14 неделя семестра |
|
|
|
Целью практикума является разработка математических моделей статики и динамики технологического объекта управления.
В данном отчете приведены теоретические основы и результаты математического моделирования статики объекта: проведенного однофакторного дисперсионного анализа, аппроксимации экспериментальных данных, выполнена обработка результатов полного факторного эксперимента.
Приведены теоретические основы и результаты математического моделирования динамики объекта.
В ходе выполнения лабораторного практикума использованы методы имитационного моделирования с использованием персональных компьютеров и программного обеспечения дисциплины разработанного на кафедре АТУ ЮКГУ. При расчетах применены комплексы программ MsExcel и Mathcad.
Работы выполнены на кафедре «Автоматизации, телекоммуникаций и управления» ЮКГУ имени М. Ауезова.
Содержание отчета соответствует требованиям задания и методических указаний [7].
Содержание
Стр.
1 Лабораторная работа №1. «Определение статической характеристики объекта» 5
1.1 Цели и задачи работы.. 5
1.2 Содержание работы. Теоретические основы.. 5
1.3 Оборудование, технические и инструментальные средства. 7
1.4 Описание хода выполнения работы. Исходные данные. 7
1.5 Результаты выполнения. 7
1.6 Выводы.. 9
2 Лабораторная работа №2. «Однофакторный дисперсионный анализ объекта» 10
2.1 Цели и задачи работы.. 10
2.2 Содержание работы. Теоретические основы.. 10
2.3 Оборудование, технические и инструментальные средства. 12
2.4 Описание хода выполнения работы. Исходные данные. 12
2.5 Результаты выполнения. 12
|
|
|
2.6 Выводы.. 13
3 Лабораторная работа №3. «Статистическая оценка параметров распределения случайных величин. Проверка гипотез». 14
3.1 Цели и задачи работы.. 14
3.2 Содержание работы. Теоретические основы.. 14
3.3 Оборудование, технические и инструментальные средства. 17
3.4 Описание хода выполнения работы. Исходные данные. 17
3.5 Результаты выполнения. 18
3.6 Выводы.. 19
4 Лабораторная работа №4. «Планирование эксперимента». 20
4.1 Цели и задачи работы.. 20
4.2 Содержание работы. Теоретические основы.. 20
4.3 Оборудование, технические и инструментальные средства. 23
4.4 Описание хода выполнения работы. 23
4.5 Результаты выполнения. 23
1) Расчет критерия Кохрена. Оценка воспроизводимости опытов. 24
4.6 Выводы.. 28
5 Лабораторная работа №5. «Идентификация динамических характеристик объектов» 29
5.1 Цели и задачи работы.. 29
5.2 Содержание работы. Теоретические основы.. 29
5.3 Оборудование, технические и инструментальные средства. 34
5.4 Описание хода выполнения работы. 34
5.5 Результаты выполнения. 35
Получение математической модели методом площадей. 36
, где. 37
Проверка адекватности: 37
Исследование вспомогательного канала регулирования: 37
Получение математической модели методом площадей. 38
, где. 38
Проверка адекватности: 38
Исследование вспомогательного канала возмущения: 39
Получение математической модели методом площадей. 40
5.6 Выводы.. 41
Лабораторная работа №1. «Определение статической характеристики объекта»
Цели и задачи работы
Целью работы является определение параметров регрессионной модели. А также научиться применять знания, полученные при изучении темы «Построение моделей статики объекта управления по данным пассивного эксперимента (регрессионный анализ)».
Содержание работы. Теоретические основы
Пусть имеется объект с несколькими входами и одним выходом:
 |
Рисунок 1.1 – Структурная схема объекта
При исследовании статики этого объекта экспериментатор должен через определенные промежутки времени давать приращение ΔXi входной переменной Xi, поддерживая постоянными другие входные переменные. Т.е. Xi последовательно изменяется от Ximin до Ximax. При этом производится регистрация выходной переменной Y. В результате эксперимента получают статическую характеристику в виде таблиц соответствия между различными значениями X и значением Y.
|
|
|
Целью обработки эксперимента является аппроксимация полученной в табличной форме зависимости некоторым аналитическим выражением F(x).
Для метода приближения характерна минимизация некоторого функционала характеризующего различие между F(X)-Y(X) на всем диапазоне изменения независимой переменной Xi. На практике чаще всего используется квадратичное приближение при котором минимизируемый функционал имеет вид:
|
В практических расчетах функционал примет вид:
|
(1.1)
Для определения коэффициентов Al необходимо продифференцировать (1.1) по каждому из этих коэффициентов и приравнять к нулю полученные уравнения. Тогда мы получим систему из (m+1) уравнений, из которых мы сможем определить искомые коэффициенты:
|
k = 0,1,2,...,m
(1.2) (1.3)
Рассмотрим метод наименьших квадратов для функции линейного вида F(X) = A+B·X
Адекватность полученной модели можно проверить определением средней относительной ошибки в каждой из экспериментальных точек:
|
(1.4)
где:
Y(Xi) - экспериментальные точки
F(Xi) - значения, полученные по модели
Если ε окажется менее 3-5%, то можно утверждать, что модель адекватно описывает экспериментальные данные.
|
|
|
