 |
Технология обучения математике на основе решения задач (Р.Г. Хазанкин)
|
|
|
|
Чтобы научить решать задачи, надо их решать.
Д. Пойа
Хазанкин Роман Григорьевич (р. …) – учитель школы № 14 г. Белорецка Республики Башкортостан, заслуженный учитель РСФСР, лауреат премии им. Н.К. Крупской.
Классификационные параметры
Уровень и характер применения: частнопредметный.
Философская основа: диалектическая + сциентистская.
Методологический подход: задачный, деятельностный, личностно ориентированный.
Ведущие факторы развития: социогенные.
Научная концепция освоения опыта: ассоциативно-рефлекторная.
Ориентация на личностные сферы и структуры: ЗУН + СУД.
Характер содержания: обучающий, светский, общеобразовательный, технократический, политехнология.
Вид социально-педагогической деятельности: обучающая, воспитывающая, автономизации.
Тип управления учебно-воспитательным процессом: современное традиционное обучение + «репетитор».
Преобладающие методы: объяснительно-иллюстративные + проблемные.
Организационные формы: классно-урочная + индивидуальная, академическая + клубная, дифференцированная.
Преобладающие средства: знаковые + практические.
Подход к ребенку и характер воспитательных взаимодействий: технология сотрудничества.
Направление модернизации: методическое усовершенствование.
Категория объектов: массовая + работа с трудными + работа с одаренными.
Целевые ориентации
¶ Обучение всех на уровне стандарта.
¶ Увлечение детей математикой.
¶ Выращивание талантливых.
Концептуальные положения
v Личностный подход, педагогика успеха, педагогика сотрудничества.
v Обучение математике = обучение решению задач.
v Обучение решению задач = обучение умениям типизации + умение решать типовые задачи.
|
|
|
v Индивидуализация обучения «трудных» и «одаренных».
v Органическая связь индивидуальной и коллективной деятельности.
v Управление общением старших и младших школьников.
v Сочетание урочной и внеурочной форм работы.
Особенности методики
В системе форм учебных занятий особое значение имеют нетрадиционно построенные: урок-лекция, уроки решения «ключевых задач», уроки-консультации, зачетные уроки.
1) Уроки-лекции раскрывают новую тему крупным блоком и экономят время для дальнейшей творческой работы. Их структурные элементы:
– обоснование необходимости изучения темы;
– проблемные ситуации, анализ этих ситуаций;
– работа с утверждениями по определенной схеме;
– обсуждение круга вопросов, которые близки к теме лекции и предлагаются для самостоятельной работы;
– сообщение материала, выносимого на зачет, список литературы, дата проведения зачета;
– разбор решения ключевых задач по теме.
2) Уроки-решения «ключевых задач». Учитель вместе с учащимися вычленяет минимальное число основных задач по теме, учит распознавать и решать их.
Виды работы с задачами:
– решение задачи различными методами;
– решение системы задач;
– проверка решения задач товарищами;
– самостоятельное составление задач: аналогичных, обратных, обобщенных, на применение;
– участие в конкурсах и олимпиадах.
После разбора ключевых задач учитель организует работу так, чтобы все в классе получили достаточную тренировку в их распознавании, решении, а затем и в составлении. Ребятам рекомендуется иметь схемы решения: ими можно пользоваться и на уроках, и на контрольных. Подбор ключевых задач позволяет уменьшить перегрузку старшеклассников: им приходится решать их меньше и в классе, и дома.
Знание только алгоритмов решения ключевых задач не может удовлетворить тех, кто проявляет особый интерес к математике. С ними нужно вовремя перейти к разбору задач нестандартных, например, из журнала «Квант».
|
|
|
3) Уроки-консультации, когда вопросы задают ученики по заранее заготовленным карточкам.
Работа с карточками на консультации состоит в том, что:
– задачи компонуются в группы по содержанию, методам решения, сложности;
– вычленяется задача (из числа предложенных) или формулируется новая, решение которой является ключом к методике решения задач всей группы;
– формулируется и решается одна задача, которая обеспечит знакомство школьников с решением нескольких задач из разных карточек;
– подбираются ключевые задачи к задачам из карточек;
– определяются источники, в которых содержатся решения отдельных задач, включенных школьниками в карточки;
– включается дополнительная, важная для всех (по мнению учителя) задача.
4) Зачетные уроки, цель которых - организовать индивидуальную работу, помощь старших ребят младшим, постепенно подойти к решению более сложных задач.
Зачетные уроки - это уроки индивидуальной работы, которые служат как для контроля и оценки знаний, так и для целей обучения, воспитания и развития. В процессе зачетов организуется вертикальная педагогика: у каждого ученика имеется научный руководитель из класса на ступеньку выше и подшефный ученик из класса на ступеньку ниже. Старшие принимают зачеты у младших товарищей. Эта форма проверки знаний дает огромные преимущества перед традиционными - опросом у доски и контрольными работами: снимает с учителя заботу о накоплении оценок; на уроках происходит творческое общение; проблемы обсуждаются свободно, можно высказывать любые мысли - плохой оценки или выговора не бывает.
После повторения темы (предыдущего класса) старшие получают задание: подготовить карточку для приема зачета у ученика младшего класса. В карточку включаются вопросы теории, ключевые задачи и задания, учитывающие индивидуальные особенности сдающего (проблемы, интересы, способности).
Зачет проводится по каждой теме, обычно раз в неделю. Огромную пользу получает и принимающий зачет: происходит переосмысление материала, систематизация, сопоставление нового и старого - и тем самым развивается мышление «экзаменатора».
|
|
|
Алгоритм зачета:
1) школьник выполняет индивидуальное задание с карточки;
2) устный отчет старшекласснику (работа в паре);
3) старшеклассник разъясняет, если обнаружил непонимание сути или пробелы в знаниях;
4) беседа в паре до полного понимания;
5) в зачетную карточку принимающий выставляет три оценки: за ответ по теории, за решение задачи с карточки, за ведение тетради;
6) принимающий обозначает с помощью условных значков качество решения каждой задачи;
7) мотивация оценок.
Р.Г. Хазанкин подытоживает основные направления своей системы в 10 заповедях:
1. Стараться, чтобы теоретические знания ребят были как можно более глубокими. Школьники должны хорошо понимать глубинные взаимосвязи изучаемого предмета, знать и уметь пользоваться общими методами данной науки.
2. Связывать изучение математики с другими учебными предметами.
3. Систематически изучать, как использовать теоретические знания, решая задачи; методы доказательства и общие методы решения задач.
4. Руководящие идеи, общие приемы накапливать, систематизировать, исследовать в различных ситуациях.
5. Учить догадываться.
6. Продолжать работать с решенной задачей.
7. Учиться видеть красоту математики - процесс решения и результаты.
8. Составлять задачи самостоятельно.
9. Работать с учебной, научно-популярной и научной литературой.
10. Организовать «математическое» общение на уроке и после уроков.
Внеклассные формы работы по предмету - неотъемлемая часть технологии Р.Г. Хазанкина. Кроме индивидуальной формы используются следующие: математические бои; математические олимпиады; КВН; математические вечера; летняя математическая школа; работа научного общества учащихся (НОУ).
Школьники - члены НОУ активно помогают учителю в организации учебно-воспитательного процесса (разработка дидактических материалов, проверка тетрадей, оказание помощи учащимся, проведение олимпиад).
Рекомендуемая литература
1. Зильбергер Н.И. и др. Формы работы Р.Г. Хазанкина / / Математика в школе. - 1986. - № 2.
2. Зильбергер Н.И. Методические указания по составлению математических задач. - Псков, 1991.
|
|
|
3. Зильбергер Н.И. Урок математики. Подготовка и проведение. – М.: Просвещение, 1995.
4. Преловская И. Извлечение корня, или Откуда в Белорецке столько вундеркиндов / Возвышение желаний, или Как осуществить себя. - М.: Политиздат, 1986.
5. Селевко Г. К. Физический вечер в школе // Вопросы оптики в факультативных курсах. - Ярославль, 1970.
6. Хазанкин Р. Г. Десять заповедей учителя математики // Народное образование. - 1991. - №1.
7. Хазанкин Р. Г. Как увлечь учеников математикой // Народное образование. - 1987. - № 10.
8. Халамайзер А.В. Из опыта работы Хазанкина Р.Г. // Математика в школе. - 1987. - № 4.
|
|
|
