Средние величины. Относительные величины. Относительная величина – это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления двух величин и характеризует количественное соотношение между ними.

Средние величины

Средняя арифметическая используется в вариационном ряду распределения, где имеются частоты и варианты признака. Средняя арифметическая рассчитывается как:

1. Средняя арифметическая простая. Применяется когда частоты вариант равны между собой или равны единице.

=

 - среднее значение признака в совокупности;

 - сумма вариант признака;

n - количество частот.

 

2. Средняя арифметическая взвешенная. Используется, в случае, когда варианты совокупности имеют различную частоту.

=

 - сумма всех частот в совокупности;

 - общий объем значений частот варианты в совокупности.

Частоты отдельных вариант могут быть выражены не только абсолютными величинами, но и относительными значениями – частностями (w).

=

 

    Средняя гармоническая – величина, обратная средней арифметической, из обратных значений признака. Выбор средней гармонической простой и взвешенной аналогичен средней арифметической:

- в случае, когда варианты равны между собой или равны единице, применяется средняя гармоническая простая:

 

- если варианты имеют различную частоту, используется средняя гармоническая взвешенная:

Относительные величины

Относительная величина – это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления двух величин и характеризует количественное соотношение между ними.

По своему познавательному значению относительные величины подразделяются на следующие виды:

- выполнение договорных обязательств;

- структура;

- динамика;

- сравнение;

- координация;

- интенсивность.

Относительная величина выполнения договорных обязательств (ОВ_ДО) – показатель, характеризующий уровень выполнения предприятием своих обязательств, предусмотренных в договорах. Расчет этих показателей производится путем соотношения объема фактически выполненных обязательств (ДО₁) и объема обязательств, предусмотренных в договоре (ДО₀). Выражаются в коэффициентах или процентах.

ОВ_ДО = ДО₁ / ДО ₀ х 100%

 

Относительные величины структуры (ОВ_d) характеризуют состав изучаемых совокупностей. Изучаются как соотношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к абсолютной величине всей совокупности, то есть отношение части к целому. Выражаются в коэффициентах или процентах.

ОВ_d = Часть совокупности / Вся совокупность х 100%

Сравнивая структуру одной и той же совокупности за разные периоды времени, можно проследить структурные изменения, происшедшие во времени.

Относительные величины динамики характеризуют изменение изучаемого явления во времени, выявляют направление развития, измеряют интенсивность развития.

 

Необходимость сравнительной комплексной оценки возникает в следующих случаях:

1. Если необходимо сопоставить работу нескольких хозяйственных объектов по данным их деятельности на основе единой системы показателей;

2. Если необходимо сопоставить результаты хозяйственной деятельности какого-нибудь хозяйственного объекта во времени.

Важным условием применения способов сравнительной комплексной оценки является согласование о возможной сопоставимости разных по сути показателей, которые часто совсем несопоставимы. Так, в систему оценочных показателей могут включаться стоимостные, трудовые и натуральные  показатели.

Остановимся на особенностях применения некоторых методов сравнительной экономической оценки.

Метод сумм. Сущность этого метода состоит в простом суммировании фактических значений разных показателей предприятий или их подразделений (например, все показатели выражены в проценте выполнения плана). Недостатком метода сумм является возможность высокой оценки результатов по интегрированному показателю при значительном отставании по одному из частных показателей, который скрывается за счет высоких достижений по остальным значениям.

Метод сумм и мест. Этот метод предполагает предшествующее ранжирование объектов по отдельным показателям, то есть упорядочение показателя по его значению. Каждому показателю а_ij отвечает новый параметр s_ij, что определяет место любого объекта среди других по i-му показателю.

Метод расстояний. Основой этого метода есть учет близости объектов по сопоставляемым показателям к объекту – эталону.

Важно правильно определить эталон. За эталон может быть принят условный объект с максимальными значениями по всем показателям.

В некоторых случаях типичным объектом считается такой, значение показателей которого равняется средним арифметическим величинам в изучаемой совокупности.

Метод расстояний наиболее формализованный из рассмотренных высшее. Он легко разрешает учесть значимость показателей, и его идея определения оценок как расстояний между точками – объектами и точками – эталонами довольно убедительная. Вместе с тем и этот метод имеет недостатки. Во-первых, процедура вычисления сложная, а результаты не достаточно наглядные. Во-вторых, сама по себе процедура оценки требует усовершенствования: вариации разных показателей могут существенно отличаться, а это означает, что показатели с большей вариацией будут иметь больший вес в суммарной оценке, и, таким образом, они будут иметь перевес по сравнению с другими значениями.

 

Математическое программирование применяется для решения задач нахождения крайних значений функций переменных величин. Например, максимум прибыли, минимум затрат. В экономике для решения многих экстремальных задач применяют методы линейного и динамического программирования.

Линейное программирование основано на решении системы линейных уравнений, если зависимость между явлениями которые изучаются строго функциональная. Математической символикой обозначают переменные величины, устанавливают ограничения. Составляют модель, которую решают на компьютере, получают показатели оптимального плана. После этого применяют собственно анализ, сравнивая фактические и оптимальные показатели, определяют их реальность и возможный экономический эффект от внедрения. Если есть несколько вариантов, то по результатам анализа надо выбрать наилучший.

Теория массового обслуживания исследует методы количественной оценки процессов массового обслуживания, оценки качества функционирования обслуживающих систем. Впервые она применялась в телефонии, а потом и в других областях хозяйственной деятельности. В частности, использование теории массового обслуживания приобретает большое практическое значение в промышленном производстве, где постоянно приходится иметь дело с процессами массового обслуживания станков, агрегатов и т. п. Применяется она на железнодорожном, автомобильном и воздушном транспорте, в сфере бытовых услуг, торговли.

Например, в торговли следует выбрать такой оптимальный вариант организации торгового обслуживания населения, при котором время обслуживания будет минимальной, качество – высоким, не будет чрезмерных затрат. В условиях функционирования рынка, с одной стороны, надо определить наивыгоднейшие каналы сбыта продукции, с другой – обеспечить рыночные предложения покупателям наиболее надежными поставщиками. Математический аппарат теории массового обслуживания облегчает решение этих задач.

Теория игр исследует оптимальные стратегии в ситуациях игрового характера. К ним относятся ситуации связанные с выбором оптимальных производственных решений системы научных и хозяйственных экспериментов, хозяйственных взаимоотношений между предприятиями всех форм собственности, между хозяйственными субъектами и коммерческими банками.

Формализируя конфликтные ситуации математически, их можно представить как игру двух, трех и т. д. игроков, каждый из которых преследует цель максимизации своей выгоды, своего выигрыша за счет другого.

На промышленных предприятиях теория игр может использоваться для выбора оптимальных решений при создании рациональных запасов сырья, материалов, полуфабрикатов, в вопросах качества продукции и других экономических ситуациях.

Решение подобных задач требует определенности в формулировании их условий, установлении количества игроков и правил игр, выявлении возможных стратегий игроков, возможных выигрышей. Важным элементом в условии задачи является стратегия, то есть совокупность правил, которые в зависимости от ситуации в игре определяют однозначный выбор данного игрока. Количество стратегий у каждого игрока может быть ограниченным и неограниченным. При проведении ограниченной игры задаются матрицы выигрышей, а неограниченной – функции выигрышей. Для решения задач используются алгебраические методы, основанные на системе линейных уравнений и неравенств, а также сведение задачи к некоторой системе дифференциальных уравнений.

 

 

Эвристические методы это специальные приемы получения нового знания, которые основаны на использовании спроса и интуиции специалиста, его творческого мышления, как совокупности присущий человеку механизмов решения творческих задач.

Эвристические методы являются универсальными и применяются во всех областях науки и практики. Они делятся на экспертные и психологические методы.

Под экспертными методами понимают комплекс логических и математических приемов и процедур, которые обеспечивают получение от специалистов-экспертов информации, которая разрешает оценивать причины обусловившие достигнутый уровень хозяйства, подготавливать и выбирать рациональные управленческие решения. Среди экспертных методов выделяют индивидуальные и коллективные.

Индивидуальные методы – метод интервью и анкетирование.

Метод интервью – состоит в постановке аналитиком в ходе беседы с экспертом вопросов относительно факторов, которые определяют состояние исследуемого объекта, путей и средств изменения состояния объекта в желательном направлении. Содержание вопросов определяется предварительно и может уточняться в процессе интервью.

Эффективность данного метода определяется: глубиной анализа рассматриваемой проблемы, качеством программы опроса и методикой его проведения, профессионализмом выбранных экспертов.

Метод анкетирования – состоит в самостоятельной подготовке экспертом ответов на вопросы анкеты.

Основные преимущества индивидуальных методов состоят в возможности использования способностей и знаний отдельных экспертов, а также в относительной простоте проведения целевого анализа. Главный недостаток – ограниченность знаний любого из опрашиваемых о состоянии и развитии сопредельных областей деятельности.

Коллективные экспертные методы – методы комиссии, в том числе проведения производственных совещаний, конференций и семинаров, организация работы экспертов.

В коллективных экспертных методах принимает участие группа экспертов, которая хорошо осведомлена во многих смежных сферах деятельности. Отличие коллективных методов состоит в организации разными способами взаимодействия между привлеченными специалистами, которое разрешает провести анализ проблемы с многих сторон.

Метод комиссии разрешает выработать преобладающую альтернативу для оценки конкретной ситуации с учетом действия комплекса качественно разных факторов.

Недостаток – эксперты руководствуются логикой компромисса. В связи с этим окончательно формулированные оценки и варианты решения не обязательно наилучшие из числа высказанных на совещании.

Методика “относительной оценки” – соответственно этой методики робота совещаний подразделяется на два периода:

- свободное высказывание идей;

- критический анализ идей.

Метод “Дельфи” дает возможность экспертам отказаться от неудобных форм работы: дискуссий, совещаний, других видов собраний.

Поэтому этот метод характеризуется тремя основными свойствами:

- анонимностью;

- регулируемой обратной связью;

- групповым ответом.

Анонимность обеспечивается специальной формой опросного листа ли особыми приемами опроса, например, контакт с компьютером.

Регулируемая обратная связь достигается благодаря тому, что участникам экспертизы после каждого тура предлагают ознакомиться с коллективным мнением.

Групповая оценка - опрос проводятся в 3-4 тура, в каждом из которых статистическими методами определяется групповая оценка.

С помощью психологических методов ускоряется решение новых творческих задач анализа. Наиболее известными являются такие методы: метод мозговой атаки (штурма), метод контрольных вопросов, метод морфологического анализа.

Метод мозговой атаки (штурма) развивает метод комиссии. Его отличие состоит в создании на совещании экспертов неформальной, непринужденной атмосферы, которая стимулирует творчество. Основные правила:

- ограниченный круг экспертов разных областей знаний, как правило, не связанных отношением служебной подчиненности;

- непродолжительное заседание, свободное высказывание идей – критика запрещенная;

- оценка идей после совещания группой узких специалистов.

Метод контрольных вопросов состоит в решении аналитических задач на основании использования предварительно сопоставленного перечня вопросов, которые разрешают оценить проблему с многих, и в том числе нетрадиционных позиций.

Метод морфологического анализа спрямован на отрицание предубежденности существующих мыслей относительно возможности и путях решения проблемы. С его помощью поставленные задачи описываются и анализируются как совокупность всех возможных структурных, то есть морфологических связей и отношений между элементами. Анализ предупреждает разработка морфологических таблиц или графов.

 

контрольные вопросы к теме:

 

 

1. Состав экономико-логических способов экономического анализа.

2. Характеристика следующих способов экономического анализа: сравнение, метод мозговой атаки, линейное программирование.

3. Характеристика способа абсолютных разниц.

4. Состав эвристических способов экономического анализа.

5. Характеристика следующих способов экономического анализа: относительные величины, теория массового обслуживания, интервью.

6. Состав экономико-математических способов экономического анализа.

7. Характеристика метода балансовой взаимосвязи.

8. Характеристика способа сравнения при выявлении и количественном измерении резервов.

9. Характеристика следующих способов экономического анализа: детализация, группировка, метод сумм, метод «Дельфи».

10. Понятие и задачи факторного анализа.

11. Характеристика способа цепных подстановок.

12. Характеристика следующих способов экономического анализа: средние величины, метод расстояний, анкетирование.

13. Характеристика интегрального способа расчета влияния факторов.

 

ЗАДАЧИ к теме:

 

1. На основании приведенных данных определить:

- фактический объем реализованной продукции;

- структуру реализации плановую.

Сделать выводы.

Вид продукции	Реализация плановая, тыс. грн.	% выполнения плана
А		125, 0
Б		84, 3
В		101, 1

 

2. На основании приведенных данных определить среднюю цену продукции по месяцам; пояснить причины изменения средней цены.

Предприятие	Январь		Февраль
	Цена единицы продукции, грн.	Реализовано, тыс. шт.	Цена единицы продукции, грн.	Реализовано, тыс. шт.
	24, 1	0, 8	23, 9	0, 2
	25, 6	0, 2	24, 4	0, 2

 

 

3. На основании приведенных данных определить процент выполнения плана розничной реализации, как по отдельным видам продукции, так и в целом; структуру реализации плановую и фактическую. Сделать выводы.

(тыс. грн. )

Вид продукции	Реализация плановая	Реализация фактическая
А
Б
В

4. На основании приведенных данных определить структуру товарных запасов, абсолютное отклонение, темп роста. Сделать выводы.

(тыс. грн. )

Товарные группы	Базисный период	Отчетный период
А	12, 45	10, 48
Б	2, 50	5, 16
В	24, 17	18, 21

 

 

5. На основании приведенных данных о содержании натурального хлопка в трикотажных изделиях (%) определить:

- интервальный ряд распределения, разбив все данные на пять групп, с равными интервалами;

- среднее значение содержания натурального хлопка.

Сделать выводы.

 

6. На основании приведенных данных определить цепное абсолютное изменение и базисные темпы роста численности работников предприятия. Сделать выводы.

Годы Показатель
Численность работников, чел.

 

 

7. Необходимо составить групповую таблицу, (разбив все данные на 3 группы с равными интервалами) определяющую зависимость степени выполнения плана розничной реализации, от фондоотдачи. Сделать выводы.

Порядковый номер предприятия	Выполнение плана розничной реализации, %	Фондоотдача
	97, 9	2, 18
	106, 8	4, 07
	101, 1	3, 28
	99, 4	2, 75
	108, 3	4, 00
	102, 5	3, 49
	100, 0	2, 98
	105, 4	3, 65
	96, 7	2, 31
	99, 8	2, 85

 

 

 

 

Цель изучения:

После изучения данной темы студент должен знать:

- сущность, значение и задачи факторного анализа;

- классификацию и виды факторов;

- типы детерминированных моделей;

- условия применения и сущность способа цепных подстановок и его разновидностей: способа абсолютных разниц; разниц в уровне процентов;

- методику реализации способа балансовой взаимосвязи;

- содержание и разновидности индексного способа;

- порядок реализации интегрального метода;

- понятие резервов, принципы их поиска;

- спосбоы подсчета величины возможных резервов.

 

После изучения данной темы студент должен уметь:

- определять различные виды факторов;

- строить детерминированные модели;

- проводить расчет влияния факторов, обосновывать необходимость применения того или фактора;

- делать логически последовательные, обоснованные выводы по полученным результатам и представлять рекомендации;

- определять возможные резервы и производить их количественную оценку.

 

 

 

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: