Основні теоретичні положення

Вступ

В цифрових пристроях (ЦП) використовується декілька різновидів операції порівняння слів: за модулем, з урахуванням знаків операндів, порівняння порядків слів, заданих у напівлогарифмічній формі. Тут під словом слід розуміти групу двійкових розрядів, що спільно піддаються обробці при арифметичній чи логічній операції (у окремому випадку, багаторозрядне двійкове число). Найбільш повною є операція порівняння, за якою встановлюється факт виконання однієї із умов X = Y, X < Y, X > Y, де X, Y – цілі чи дробові двійкові числа зі знаками.

Найбільш розповсюджені два способи реалізації операції порівняння. Перший полягає в тому, що із одного слова віднімають друге та за знаком і різницею судять про виконання наведених умов. Реалізується така операція на суматорі, до якого додатково підключається комбінаційна схема для фіксації нульового результату.

З метою скорочування часу реалізації операції порівняння та розвантаження суматора ЦП для виконання інших операцій використовується інший спосіб виконання порівняння слів – побудова спеціальної комбінаційної схеми порівняння (КСП).

Повною схемою порівняння n -розрядних слів у загальному випадку називають схему з (2 n +2) входами та трьома виходами, що реалізує такі перемикальні функції:

1(0) при X=Y,

0(1) при X¹Y;

1(0) при X<Y,

0(1) при X³Y; (3.1)

1(0) при X>Y,

0(1) при X£Y.

Цифри у дужках означають, що виконання відповідної логічної умови може кодуватися одиницею чи нулем згідно з вимогами завдання, що розв’язується.

Кожну функцію у повній схемі порівняння можна реалізувати незалежно. Однак, якщо схеми для ƒ _x=y та ƒ _x<y вже збудовані, то функцію ƒ _x>y простіше реалізувати за формулою

.

Аналогічно можна одержати значення будь-якої із функцій, виконаних схемою порівняння, при відомих двох інших:

,

.

У окремому випадку схема порівняння може бути неповною, тобто реалізувати тільки одне чи два із наведених умов.