Порівняння слів з константами

 

Порівняння на рівність. Нехай X = x ₀ x ₁ ... x _{n -1} та K = k ₀ k ₁ ... k _{n -1} відповідно n -розрядні слово та константа, що підлягають порівнянню. Необхідно спроектувати КСП, що реалізує деяку перемикальну функцію ƒ _x=k, що набирає значення 1 при рівності слова та константи і значення 0 при їх нерівності:

1 при X = K,

0 при X ¹ K. (3.2)

З умови завдання випливає, що КСП повинна описуватися конституєнтою одиниці, що відповідає двійковому набору, який визначається константою K (за визначенням, тільки на цьому наборі конституєнта одиниці буде дорівнювати 1). Отже, , де , якщо k_i = 1, та , якщо k_i = 0.

Наприклад, при порівнянні на рівність константам K ₀ = 0000₍₂₎ та K ₁₀=1010₍₂₎ відповідають такі функції: ƒ _x=0 = та ƒ _x=10 = , за якими і реалізуються необхідні схеми порівняння.

Порівняння на нерівність. Якщо умова рівності кодується нулем (а нерівності – одиницею), то КСП описується перемикальною функцією

0 при X = K,

1 при X ¹ K,

із якої випливає, що надана функція дорівнює нулю на одному єдиному наборі змінних x_i (i = 0, 1,..., n -1) та одиниці – на усіх інших наборах.

Така функція уявляє собою конституєнту нуля, що відповідає двійковому набору, який задається константою K, тобто , де , коли k _i = 0 та , коли k _i = 1.

Наприклад, тим самим константам K ₀ = 0000₍₂₎ та K ₁₀ = 1010₍₂₎ при кодуванні умови рівності нулем відповідають перемикальні функції, за якими реалізовані КСП на рис. 3.1:

;

.

Розглянуті КСП можна інтерпретувати як неповні дешифратори з одним виходом. Такі схеми широко застосовують у мікропроцесорних пристроях у вигляді дешифраторів адрес зовнішніх пристроїв (ЗП). Кожному ЗП привласнюється конкретний код адреси із адресного простору мікропроцесора (МП). Пристрій включається у роботу тільки в тому випадку, якщо на його спеціальному розв’язуючому вході вибірки кристалу (ВК), ввімкнутому до виходу дешифратора адреси, встановлюється активний нульовий рівень сигналу. Дешифратор адреси, входи якого з’єднані з адресною шиною МП, безупинно декодує адреси, що генеруються МП, та, при впізнанні коду “своєї” адреси, видає нульовий рівень вихідного сигналу, активізуючи тим самим ЗП.

 

 

Рисунок 3.1 – КСП з константами на нерівність

Інколи необхідно порівняти на рівність слово з деякими константами, тобто реалізувати наступну перемикальну функцію

 

 

1 при X = K ₀ Ú K ₁ Ú... Ú K _m,

0 при X ¹ K ₀ Ú K ₁ Ú... Ú K _m,

m = 0, 1,....

Очевидно, що досконала диз’юнктивна нормальна форма (ДДНФ) функції в даному випадку являє собою диз’юнкцію конституєнт одиниці, відповідних наборам K ₀, K ₁,..., K_m.. Ця функція мінімізується відомими засобами.

Наприклад, логічна умова X = K ₈ Ú K ₉ Ú K ₁₂ Ú K ₁₃ , виконання якої кодується одиницею, описується ДДНФ функції ƒ _x=k = Ú (8, 9, 12, 13). Мінімальна форма (МДНФ), одержана за допомогою діаграми Вейча чотирьох змінних, ƒ _x=k = .

Порівняння з константами на більше-менше. Нехай необхідно спроектувати КСП, що виявляє вхідні слова, величина яких менша за наперед задане число (набору). Таку схему описують такою перемикальною функцією:

1 при X < K_m,

0 при X ³ K_m,

m = 0, 1,..., 2 ⁿ -1,

де m – десятковий номер набору; n – число розрядів у слові. Нагадаємо, що число різноманітних наборів від n змінних дорівнює 2 ⁿ.

Логічна умова X < K_m означає, що функція ƒ _x<k набирає одиничного значення на вхідних наборах, що дорівнюють константам K ₀, K ₁,..., K_{m -1}, та нульового значення на всіх інших наборах, що дорівнюють константам K_m, K_{m +1},..., . Отже, у досконалій формі функція являє собою диз’юнкцію конституєнт 1, відповідних двійковим наборам констант K ₀, K ₁,..., K_{m -1}.

Наприклад, логічній умові X < K ₁₂ (K ₁₂ = 1100₍₂₎) у наданому завданні відповідає ДДНФ функції ƒ _x<12 = Ú (0, 1,..., 9, 10, 11). Використовуючи діаграму Вейча чотирьох змінних (рис. 3.2,а), отримуємо МДНФ цієї функції , що реалізується одним логічним елементом (ЛЕ) І‑НІ (рис. 3.2,б).

КСП, що реалізують логічні умови X £ K_m, X > K_m, X ³ K_m, проектуються аналогічно. Помітимо тільки, якщо нерівність нежорстка (X £ K_m або X ³ K_m), то ДДНФ функцій включають до себе і конституєнту одиниці, відповідну набору K_m. Наприклад, логічній умові X £ K ₁₂ відповідає функція досконалої форми

ƒ _x<12 = Ú (0, 1,..., 9, 10, 11, 12).

 

 

 

Рисунок 3.2 – Синтез КСП з константою на менше

 

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

А – середні рівні, В – середні з найгірших, С – порівняння блокових індексів
А – середні рівні, В – середні з найгірших, С – порівняння блокових індексів
Визначення логічних зв’язків порівняння коефіцієнтів.
Вимірювання універсальної (молярної) газової сталої методом порівняння двох станів газу
Гіпербола часто поєднується з іншими стилістичними прийомами, додаючи їм відповідне забарвлення: гіперболічні порівняння, метафори і т.п. («хвилі вставали горами»).
Граничні витрати на ресурс та граничний продукт у грошовому виразі. Порівняння граничного доходу та граничних витрат товаровиробника при споживанні одного фактора виробництва.
Десяткові дроби, їх порівняння, операції над ними. Перетворення десяткових дробів у звичайні та звичайних у десяткові.
І. 1. Утворіть вищий і найвищий ступінь порівняння прикметників.
Компаратори слів (схеми порівняння)
Переваги та недоліки нормативного та функціонального порівняння.

Воспользуйтесь поиском по сайту: