Лекция 6. Многофазные модели ВС.

В рассмотренной выше однофазной модели СМО определено обслуживание запросов одним прибором. Вместе с тем, процесс обработки запросов во многих реальных системах состоит из их последовательной обработки в нескольких обслуживающих устройствах. Системы обслуживания такого вида явились прототипом сетей массового обслуживания и получили название многофазных СМО.

Многофазные СМО принято кодировать в виде последовательности символов типа:

A₁|B₁|n₁|m₁ ® B₂|n₂|m₂ ® … ® B_r|n_r|m_r ®

Здесь символ А₁ описывает входящий поток на вход цепочки из r последовательных обслуживающих устройств, символы B_k,n_k,m_k, k=1,…,r описывают соответственно распределение времени обслуживания, число параллельных каналов и число мест в буфере для ожидания в k-м звене цепочки. Символы A₁,B_k, k=1,…,r принимают значения в тех же множествах, как и соответствующие символы в описании однофазных схем, изученных в лекции 5. Символ ® означает переход запроса на вход следующего обслуживающего устройства по окончании его обслуживания в предыдущем. В некотором смысле этот символ является заменителем символа, задающего вид входящего потока в соответствующую систему обслуживания, поскольку входящий поток в данную СМО определяется выходящим потоком запросов из предыдущей СМО.

Если какой-либо символ m_k принимает конечное значение, то возникает вопрос о поведении многофазной СМО в ситуации, когда буфер перед соответствующей однофазной СМО уже полон, а на вход этой СМО поступает следующий запрос. Обычно рассматриваются два варианта: поступающий запрос теряется и поступающий запрос остается на приборе, где он закончил обслуживание, временно блокируя дальнейшую работу этого прибора.

Рассмотрим простую многофазную СМО. Это многофазная СМО с бесконечным буфером перед первой фазой, на вход которой поступает простейший поток интенсивности λ, а время обслуживания в каждой из r фаз имеет показательное распределение с параметром μ. Предполагается, что одновременно в системе может обслуживаться только один запрос. Только по завершении прохождения запросом всей цепочки приборов на обслуживание может быть выбран следующий запрос.

Коэффициент загрузки в такой модели определяется по формуле:

Многофазные СМО могут также состоять из r последовательных многоканальных СМО с бесконечным буфером. Пусть λ – интенсивность входящего потока, μ_k-интенсивность обслуживания в каждом из этих каналов k-той системы. K=1,…,r.

Рассмотрим вкратце следующую многоканальную СМО. Интенсивность входящего потока обозначим λ, функцию распределения времени обслуживания – В(t), интенсивность обслуживания любым прибором на второй фазе обозначим μ.

Предполагается, что в случае занятости всех приборов на второй фазе в момент окончания обслуживания запроса на первой фазе с вероятностью Θ, 0≤Θ≤1 запрос уходит из системы недообслуженным (теряется), а с дополнительной вероятностью первый прибор блокируется и не обслуживает следующий запрос, пока не освободиться прибор на второй фазе. Как крайние случаи при Θ=0 мы имеем систему с блокировкой прибора, при Θ=1 – систему с потерями.

Применительно к описанию функционирования вычислительной системы, интерес представляют трехфазные модели. Первая фаза – фаза ввода, вторая фаза – обслуживание, третья фаза – вывод результата. Трехфазная модель предусматривает отображение режимов обслуживания и параметры элементов вычислительной системы. По режимам трехфазная модель отображает однозадачный или многозадачный режим, а так же синхронное и асинхронное выполнение ввода-вывода и обработки. К основным параметрам относятся: быстродействие устройств ввода-вывода, процессора и запоминающих устройств. Кроме этого учитывается характер поступления и смысловое содержание поступающих запросов.

 

 

 

Б1 Увв Б2 Пр. Б3 Увыв

 

Рисунок 6.1- Схема многофазной СМО

 

Фаза ввода представляет устройство для ввода исходных наборов в оперативную память, характеризуется быстродействием устройств ввода В_вв и объемом вводимой информации Q_вв. Вторая фаза определяется процессором и задается параметрами: быстродействие процессора В_пр и трудоемкость обработки Q. Третья фаза определяется устройствами вывода с быстродействием В_выв и объемом вывода Q_выв.

Емкостные параметры модели определяются объемами памяти вычислительной системы. Буфер первой фазы Б1 отображает внешнюю память ВП, то его параметр емкость равен К1 = ¥. Буфер второй фазы Б2 отображает виртуальную память конечной емкости V2, выделяемую для процессов ввода и обработки программы в процессоре с буферной емкостью К2 = V2/Q_вв. Буфер третьей фазы Б3 отображается объемом виртуальной памяти V3, выделяемой для процессов вывода результатов обработки и имеет буферную емкость К3=V3/Q_выв.

В выше сделанных предпосылках входной поток запросов задается интенсивностью l, являющимся параметром Пуассоновского распределения. Для упрощения анализа можно сделать исключение этого параметра из рассмотрения, считая его бесконечным. В этом случае в буфере Б1 имеется бесконечная очередь входных заявок, что обеспечивает определение максимальной пропускной способности рассматриваемой системы. Основными задаваемыми параметрами системы будут интенсивности обслуживания m₁, m₂, m_{3 .}

Структура ВС приведена на рисунке 6.1, где заданы основные функциональные элементы: процессор – Пр; основная память; внешние устройства - ВУ, которые управляются процессором напрямую; устройства внешней памяти – УВП, с управлением через контроллер ввода-вывода КВВ.

С позиций моделирования работы вычислительной системы интерес в первую очередь представляют процессы взаимодействия отдельных устройств через информационные потоки между ними. Основное влияние на передаваемые потоки оказывают параметры системы в совокупности с параметрами обслуживаемых запросов. Для внешних устройств это параметры быстродействия В_ву и В_вп внешних устройств и устройств внешней памяти. Параметрами запросов являются объемы ввода-вывода Q_ву и Q_вп по соответствующим группам устройств. Процессор характеризуется быстродействием В_пр, с трудоемкостью Θ выполнения запрашиваемых программ. Основная память характеризуется быстродействием В_оп и объемом V_оп. Контроллер КВВ выполняет транзитную функцию на операции ввода-вывода по внешней памяти. Характеризуется быстродействием В_квв и объемами ввода-вывода Q_вп.

 

Осн. лит. 1[63-75],

Доп. лит.5[16-28].

Контрольные вопросы:

1. Состав и кодировка обозначения многофазной системы массового обслуживания.

2. Параметризация трехфазной модели в вычислительной системе.

3. Чем отображается режимы работы вычислительной системы на многофазной модели?

4. Параметры запросов и параметры системы в многофазной модели.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: