Виды относительных показателей

1) Диаграмма – изображение статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек. Это самый распространенный вид графиков, которые делятся на:

1. Линейные

2. Столбиковые (ленточные)

Картограмма

6. Картодиаграмма

Средние величины

Средней величиной называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количественного признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени.

Объективность и типичность статистической средней обеспечивается лишь при определенных условиях:

1. Качественно однородная совокупность, следовательно исчисление средних основывается на методе группировок, который и обеспечивает выделение однородных, однотипных явлений;

2. Для исключения влияния на исчисление средней случайных, сугубо индивидуальных причин и факторов, исчисления следует проводить на массовом материале, в котором проявляется закон больших чисел и все случайности взаимно погашаются;

3. При исчислении средней важно установить цель её расчета, т.е. определяющий показатель(свойство), на который она должна быть ориентирована.

Средняя, рассчитанная по совокупности в целом, называется общей средней; а средние, вычисленные для каждой группы, - групповыми средними. Общая средняя отражает общие черты изучаемого явления, групповая средняя дает характеристику размера явления в конкретных условиях данной группы.

В экономических исследованиях и плановых расчетах применяются две категории средних:

1) Степенные средние (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, средняя кубическая и т.д.): , в зависимости от «k» получаем различные виды средних величин.

2) Структурные средние (мода, медиана).

Формулы различных видов степенных средних

Значе-ние k	Наименование средней	Формула средней
простая	взвешенная
−1	Гармоническая
	Геометрическая
	Арифметическая
	Квадратическая

Структурные средние.

Мода – значение признака, который наиболее часто встречается в совокупности (в статистическом ряду).

В случае интервального ряда с равными интервалами, модальным интервалом считается интервал с наибольшей частотой, при неравных интервалах – с наибольшей плотностью.

Для равных интервалов: ,

Для неравных интервалов: , Где ,

Медиана – значение признака, который лежит в середине ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Для определения медианы сначала определяют ее место в ряду, используя формулу , где – число членов ряда.

Медианному интервалу соответствует первый из интервалов, для которого сумма накопленных частот превышает половину общей совокупности наблюдений.

Внутри найденного интервала расчет медианы производится по формуле: .

Применяется мода при экспертных оценках, при определении наиболее ходовых размеров обуви, одежды, что учитывается при производстве.

Медиана используется при статистическом контроле качества продукции и технологического процесса на промышленных предприятиях, при изучении распределения семей по величине дохода и т.д.

Пример.

, ,

.

Пример.