Общая методика силового расчета

Силовой расчет следует выполнять с учетом ускоренного движения звеньев, так как их ускорения в современных быстроходных машинах весьма значительны. Неучет ускоренного движения звеньев вызовет недооценку на­гружающих сил, что может привести к ошибкам в дальнейших инже­нерных расчетах.

Учет ускоренного движения звеньев выполним методом кинето­статики. Согласно принципу Даламбера метод кинетостатики за­ключается в том, что к каждому подвижному звену механизма кроме за­данных сил и реакций связей необходимо условно приложить главный век­тор Р_u, и главный момент М_и сил инерции. Тогда для каждого звена можно записать три уравнения кинетостатики:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

Два алгебраических уравнения (2.1) и (2.2) могут быть заменены одним эквивалентным векторным уравнением сил:

(2.4)

Следует подчеркнуть, что никакой силы , и никакой пары сил , к звену в действительности не приложено. Главный вектор и глав­ный момент сил инерции не имеют никакого физического содержания и в расчетных уравнениях (2.1) - (2.3) играют роль не более чем чисто математических величин, посредством которых учитывается влияние ускоренного движения звеньев.

Силовой расчет производится в следующей последовательности.

1. Определяются все внешние силы, приложенные к звеньям

механизма, от действия, которых требуется найти реакции в кинемати­ческих парах механизма.

2. Проводится разделение механизма на группы Ассура.

3. Проводится силовой расчет каждой группы Ас­сура в отдельности, так как группа Ассура является статически определимой систе­мой. Расчет следует начинать с группы Ассура, наиболее удаленной от ведущего звена.

4. В заключение производится силовой расчет ведущего звена.

Задачи решают графоаналитическим методом, используя уравне­ние равновесия всей группы или отдельных ее звеньев. В число сил и моментов, входящих в уравнения, включаются реакции и моменты реакций в кинематических парах группы.

На основании уравнений равновесия строятся многоугольники сил, которые называются планами сил групп.

Для реакций, возникающих между элементами кинематических пар, приняты следующие обозначения: реакция со стороны отброшенного звена j на рассматриваемое звено i обозначается , реакция же со стороны звена i на звено j соответственно обозначается . Очевидно, что .

Определение внешних сил, действующих на звенья

Механизма

Для ведущего звена (кривошипа) центр масс располагается в цен­тре вращения звена (точке O), следовательно, кривошип является ненагруженным звеном и силы для него можно не рассчитывать.

Для ползунов точки центров масс располагаем в шарнирах (внутрен­них вращательных кинематических парах).

Для звеньев точки центров масс располагаем в середине звена.

1. Веса звеньев: , [Н] - заданы в исходных дан­ных, прикладываем их в центры масс, направляя вертикально вниз.

2. Главный вектор сил инерции, называемый обычно силой инер­ции звена, определяется по уравнению:

(2.5)

где т - масса звена, кг. Получаем, разделив вес соответствующего звена на ускорение свободного падения;

- ускорение центра масс звена S, м/с².

Для его определения используем план ускорений механизма, построенный в масштабе (см. рисунок 2.1 ). Для нахождения точки цен­тра масс S, соответствующего звена на плане ускорений, необходимо воспользоваться методом подобия, который за­ключается в том, что если на плане механизма существует точка S, ко­торая делит какое-либо звено в определенной пропорции, то на плане уско­рений существует подобная ей точка s, которая делит соответствующий отрезок плана ускорений в той же пропорции. Оп­ределив положение точки s на плане, определяем полное ускорение этой точки. Полное ускорение центра масс выходит из полюса плана и направлено в эту точку s (вектор ). Для определения истинного значения уско­рения центра масс необходимо длину вектора умножить на масштаб плана ускорений:

,[м/с²]

Рисунок 2.1

 

Полученные значения массы и ускорения подставляем в формулу (2.5), получая значение силы инерции в ньютонах [Н]. Направление силы инерции противоположно направлению вектора ускорения центра масс .

Определим силы инерции для всех звеньев механизма:

 

3. Главный момент сил инерции , называемый инерцион­ным моментом звена, определяется по формуле:

, (2.6)

где - момент инерции масс звена относительно оси, проходящей че­рез его центр масс перпендикулярно плоскости его движения (централь­ный момент инерции звена), кг·м². Величину центрального момента инер­ции звеньев определяем из предположения, что все звенья представляют собой цельные круглые стержни, следовательно:

(2.7)

где т - масса звена, кг;

- длина звена, м.

- угловое ускорение звена, сек^-2.

Угловое ускорение определя­ется через тангенциальную составляющую ускорения а^τ соответствующего звена и по величине, и по направлению (см. раздел 1).

Подставляем рассчитанные величины в формулу (2.6) и опреде­ляем величину инерционного момента [Н·м]. Направление инерционного момента противоположно направлению углового ускорения звена.

Определим инерционные моменты для всех звеньев, у которых есть вращательная составляющая движения:

4. Сила полезного сопротивления Р_п.с., [Н] - задана по величине в исходных данных, прикладывается к центру масс выходного звена (пол­зуна). Сила полезного сопротивления (иначе сила технологического со­противления) - это та сила, преодолевая которую механизм совершает полезную работу. Следовательно, она направлена против движе­ния выходного звена. Направление движения звена определяется по вектору скорости. Таким образом, сила полезного сопротивления на­правляется против скорости выходного звена (ползуна), направление которой определяется по плану скоростей.

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: