 |
Основные показатели динамики производительности труда и коэффициента текучести в 2002-2007 гг.
|
|
|
|
| № | Абсолютный прирост | Темпы роста | Темпы прироста | |||||||||
| Базисный | Цепной | Базисный | Цепной | Базисный | Цепной | |||||||
| Выработка тыс$/чел | Ктек % | Выработка тыс$/чел | Ктек % | Выработка % | Ктек % | Выработка % | Ктек % | Выработка % | Ктек % | Выработка % | Ктек % | |
| 2 | -4.8 | 0.09 | -4.8 | 0.09 | 97.9 | 110.8 | 97.9 | 110.8 | -2.1 | 10.8 | -2.1 | 10.8 |
| 3 | -19.9 | 0.54 | -15.1 | 0.45 | 91.7 | 163.8 | 93.1 | 147.8 | -8.8 | 63.8 | -6.9 | 47.8 |
| 4 | -40.6 | 0.58 | -20.7 | 0.04 | 82.0 | 169.2 | 89.9 | 103.3 | -18.0 | 69.2 | -10.1 | 3.3 |
| 5 | -72.6 | 0.94 | -32.0 | 0.36 | 97.8 | 212.5 | 82.7 | 125.6 | -32.2 | 112.5 | -17.3 | 25.6 |
| 6 | -86.5 | 1.06 | -13.9 | 0.11 | 61.6 | 225.7 | 90.9 | 106.2 | -38.4 | 125.7 | -9.1 | 6.2 |
| 7 | -106.0 | 1.35 | -19.6 | 0.30 | 52.9 | 261.3 | 85.9 | 115.8 | -47.1 | 161.3 | -14.1 | 15.8 |
| 8 | -116.5 | 1.33 | -10.4 | -0.02 | 48.3 | 258.7 | 91.3 | 99.0 | -51.7 | 158.7 | -8.8 | -1.0 |
| 9 | -134.3 | 1.38 | -17.8 | 0.05 | 40.4 | 264.2 | 83.7 | 102.1 | -59.6 | 164.2 | -16.4 | 2.1 |
| 10 | -138.6 | 1.47 | -4.3 | 0.09 | 38.5 | 275.0 | 95.3 | 104.1 | -61.5 | 175.0 | -4.7 | 4.1 |
| 11 | -147.2 | 1.30 | -8.7 | -0.17 | 34.6 | 254.8 | 90.0 | 92.7 | -65.4 | 154.8 | -10.0 | -7.4 |
| 12 | -140.4 | 1.53 | 6.8 | 0.23 | 37.7 | 281.9 | 108.8 | 110.7 | -62.3 | 181.9 | 8.8 | 10.7 |
| 13 | -142.2 | 1.66 | -1.8 | 0.13 | 36.9 | 297.6 | 97.9 | 105.6 | -63.1 | 197.6 | -2.1 | 5.6 |
| 14 | -135.9 | 1.73 | 6.3 | 0.07 | 39.7 | 305.7 | 107.6 | 102.7 | -60.3 | 205.7 | 7.6 | 2.7 |
| 15 | -137.6 | 1.73 | -1.7 | 0.00 | 38.9 | 306.1 | 98.1 | 100.1 | -61.1 | 206.1 | -1.9 | 0.1 |
| 16 | -132.8 | 1.86 | 4.8 | 0.13 | 41.1 | 321.9 | 105.5 | 105.2 | -58.9 | 221.9 | 5.5 | 5.2 |
| 17 | -136.6 | 1.80 | -3.8 | -0.07 | 39.4 | 314.2 | 95.9 | 97.6 | -60.6 | 214.2 | -4.1 | -2.4 |
| 18 | -132.6 | 1.91 | 3.9 | 0.11 | 41.1 | 326.9 | 104.4 | 104.1 | -58.9 | 226.9 | 4.4 | 4.1 |
| 19 | -136.3 | 1.89 | -3.7 | -0.01 | 39.5 | 325.2 | 96.1 | 99.5 | -60.5 | 225.2 | -4.0 | -0.5 |
| 20 | -136.2 | 2.01 | 0.1 | 0.12 | 39.6 | 339.6 | 100.1 | 104.4 | -60.5 | 239.6 | 0.1 | 4.4 |
| 21 | -150.6 | 1.80 | -14.4 | -0.21 | 33.2 | 314.1 | 83.8 | 92.5 | -66.9 | 214.1 | -16.2 | -7.5 |
| 22 | -153.7 | 1.83 | -3.1 | 0.03 | 31.8 | 318.1 | 95.8 | 101.3 | -68.2 | 218.1 | -4.2 | 1.3 |
| 23 | -162.1 | 2.02 | -8.4 | 0.18 | 28.0 | 340.0 | 88.2 | 106.9 | -72.0 | 240.0 | -11.8 | 6.9 |
| 24 | -151.3 | 1.81 | 10.8 | -0.21 | 32.8 | 315.2 | 117.2 | 92.7 | -67.2 | 215.2 | 17.2 | -7.3 |
| 25 | -151.1 | 1.84 | 0.2 | 0.03 | 32.9 | 318.9 | 100.2 | 101.2 | -67.1 | 218.9 | 0.2 | 1.2 |
Выработка Ктек
Среднее арифметическое 110.62 2.26
|
|
|
Средний темп роста 95.48 104.95
Средний темп прироста -4.52 4.95
Средний абсолютный прирост -6.30 0.08
Формирование уровней ряда динамики происходит под воздействием многочисленных факторов, однако, все воздействующие факторы можно свести к трем основным, которые принято называть компонентами ряда динамики: общей тенденции развития (тренда), сезонным колебаниям и действию разовых (спорадических) факторов, отображаемых в случайной компоненте.
Изучение тренда включает два основных этапа:
- ряд динамики проверяется на наличие тренда;
- производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.
Проверку наличия тренда произведем с помощью пакета OLYMP, результаты вычислений приводятся ниже:
Проверка гипотезы о равенстве средних
Первая переменная: Выработка Ктек
оценка среднего 1.4е+02 1.8
оценка дисперсии 3.2е+03 0.29
Вторая переменная:
оценка среднего 82 2.7
оценка дисперсии 92 0.011
t – расчетное 1.8 2.1
t – табличное 1.7 1.7
число степеней свободы 23 23
вероятностный уровень 0.95 0.95
Гипотеза об отсутствии тренда отвергается отвергается
Метод Форстера-Стюарта
Гипотеза об отсутствии тренда отвергается отвергается
После того, как установлено наличие тенденции в ряду динамики, производится ее описание, т.е. определяется тип протекания процесса, имеющего место в данном явлении, направление роста и изменения, происходящего в нем.
|
|
|
По данным таблицы 2.4. можно заметить, что динамика производительности труда определяется: по наличию и стремлению к некоторой предельной величине, как процесс, не имеющий предел насыщения; по наличию экстремальных значений и перегибов, как процесс, имеющий переходы от возрастания к убыванию или наоборот.
Для отображения основной тенденции развития модели выработки на одного работника применялось уравнение полинома третьей степени, для модели коэффициента текучести персонала - уравнение логистической кривой, расчеты велись по данным за 2002-2008гг., с применением пакетов OLYMP и MESOSAUR. Результаты вычислений приведены в Приложении А.
Таким образом, модель эффективности управления персоналом приобрела следующий вид:
YКтек (t) = 2.7138 / (1 + exp (1.0832 - 0.31457* t));
YВыр(t) = 278 - 34.8 * t + 2.06 * t2 - 0.0404 * t3.
Также следует проверить модель на наличие автокорреляции в отклонениях фактических уровней ряда динамики от тренда. Самым распространенным методом для этих целей служит критерий Дарбина-Уотсона.
Полученные в результате расчетов значения dвыр=1,886, dКтек=2,502 превышают табличные d2=1,66 (для 5%-ного уровня значимости), что свидетельствует об отсутствии автокорреляции.
Определяемые в анализе рядов динамики показатели изменения уровней, тренда, сезонной волны имеют широкое применение при прогнозировании, т.е. при получении статистической оценки возможной меры развития социально-экономических явлений на будущее.
Представим результаты вычислений в виде графиков, характеризующих динамику изменений средней выработки и коэффициента текучести персонала за 2002-2008гг., а также непосредственно выделим тренд с экстраполяцией полученных результатов (Рис. 2.4), это позволит наглядно представить закономерности происходящих процессов.
Рис. 2.4. Динамика показателей средней выработки и коэффициента текучести по кварталам за 2002-2008гг.
Однако прогноз по аналитическому выражению тренда имеет существенный недостаток, который приводит иногда к большим ошибкам при прогнозировании явления. Чтобы избежать этой ошибки и сделать прогноз более точным, необходимо отыскать закономерность изменения во времени случайного компонента.
|
|
|
Для прогнозирования показателей эффективности управления персоналом, выберем метод экспоненциального сглаживания. Данный метод эффективен для краткосрочных прогнозов.
Наиболее адекватная модель эффективности управления персоналом получилась при логарифмическом преобразовании и порядке полинома равном единице. После оптимизации параметр сглаживания a принял следующие значения: для модели средней выработки a=0.25; для коэффициента текучести a=0.3. Представим результаты вычислений в виде графиков, характеризующих динамику изменений средней выработки и коэффициента текучести персонала за 2002-2008гг., а также сглаженные ряды и прогнозы соответствующих показателей (Рис. 2.5).
Рис. 2.5. Прогнозирование динамики развития средней выработки и коэффициента текучести персонала методом экспоненциального сглаживания
Также, для остатков была построена авторегрессионая модель, и построенный ранее прогноз был пересчитан с учетом оцененной модели.
Анализ результатов показал, что модели адекватны:
- остатки являются белым шумом;
- нет эффектов перепараметризации.
Аргументы:
- допустимое значение теста Портманто;
- допустимые значения первых коэффициентов автокорреляции;
- допустимые величины хвостов Т-значений для параметров модели.
Таким образом, можно заметить, что если не произойдут существенные изменения в политической и экономической обстановке или не будут приняты управленческие решения, влияющие на эффективность управления персоналом, средняя выработка в АОЗТ «Фотолэнд» будет продолжать уменьшаться, а коэффициент текучести примерно оставаться на одном, достаточно высоком уровне. Т.е. будет происходить дальнейшее снижение экономической эффективности управления персоналом, что негативно сказывается на работе всего предприятия.
Также важно иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики не является самоцелью, и носит не только приближенный, но и условный характер. Это обусловлено распространением на ряды динамики положений корреляционно-регрессионного анализа выборочных совокупностей.
|
|
|
Задача построения модели регрессии заключается не только в том, чтобы правильно определить совокупность факторов, влияющих на моделируемый показатель, но и чтобы включить в модель, насколько это возможно, не связанные между собой факторные признаки.
После того, как выбран дифференциальный показатель эффективности управления персоналом, выделены наиболее существенные факторы, влияющие на ее уровень, исходные данные очищены от аномальных наблюдений, следует проверить предпосылки возникновения явления мультиколлинеарности. Это явление часто представляет собой ощутимую угрозу для правильного определения и эффективной оценки взаимосвязей.
Для выявления данного эффекта, по мнению автора, целесообразно использовать метод, основанный на анализе парных коэффициентов корреляции.
Для этого была построена, с использованием пакета MESOSAUR, корреляционная матрица.
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции, рассчитанных для факторных показателей за 2007г., указал на наличие коллинеарных факторных показателей, а именно показатель Х1 (средний тарифный разряд) имеет сильную функциональную связь с факторным показателем Х18 (среднемесячная заработная плата), показатель Х4 (доля не состоявших в браке работников) имеет сильную функциональную связь с факторным показателем Х5 (доля не состоявших в браке работников, имеющих детей), показатель Х15 (доля работников, прошедших профессиональное обучение в течение периода) имеет сильную функциональную связь с факторным показателем Х16 (доля работников, повысивших разряд в течение периода, в общей численности персонала). Сильная связь, между этими показателями логически легко объясняется.
Считается, что два показателя коллинеарные, если парный коэффициент корреляции не менее /0,8/.
Таким образом, в целях устранения мультиколлинеарности в регрессионную модель включим по одному из представителей указанных групп. Для этого в регрессионной модели мы оставили Х18, так как, изменяя среднемесячную заработную плату, по мнению автора, можно влиять на результативные показатели эффективности управления персоналом, а также Х4 и Х16, так как эти показатели имеют более сильную связь с результативными показателями эффективности управления персоналом.
После того как на стадии априорного анализа произведен отбор факторов, влияющих на эффективность управления персоналом, и определена форма связи, затем собрана и проанализирована исходная статистическая информация, можно перейти непосредственно к построению модели эффективности управления персоналом.
|
|
|
Для построения моделей эффективности управления персоналом использовался многошаговый регрессионный анализ, основанный на отсеве несущественных факторов по t-критерию Стьюдента.
По этому критерию проверяется гипотеза, существенно ли отличен от нуля коэффициент регрессии aj при некотором заданном уровне значимости ₤, который показывает вероятность отвергнуть правильную гипотезу. При этом чем меньше уровень значимости, тем меньше указанная вероятность. В исследовании принимаем ₤=0.05. Расчеты производились с использованием пакета MESOSAUR.
В качестве показателей эффективности управления персоналом была взята выработка на одного работника и коэффициент текучести персонала (Ктек).
Расчеты велись по данным за 2007г. для однородной совокупности, состоящей из 50 подразделений фирмы. Результаты многошагового регрессионного анализа при построении модели эффективности управления персоналом приведены в приложении Б.
После отсева статистически незначимых факторных показателей уравнения множественной регрессии моделей коэффициента текучести персонала и выработки на одного работника приобрели следующий вид:
YКт=11,327 – 1,5226 Х7 – 0,013326 Х11 + 0,06907 Х13 – 0,0011371 Х18;
YВыр = 13840 + 1878,7 Х7 + 40,945 Х11 + 67,583 Х13 + 3,1147 Х18.
Статистическая проверка показала адекватность моделей. Расчетная величина F-критерия Фишера для модели коэффициента текучести составила 21,536, а для выработки 39,383, при табличном значении для Ктек и выработки Fкр. (0,05; 5; 50) = 2,42.
Коэффициент множественной корреляции равен соответственно для Ктек и выработки 0,8425 и 0,9041, что указывает на то, что указанные факторные показатели сравнительно тесно связаны с результативным показателем.
Коэффициент множественной детерминации R2, равный соответственно, 0,7099 и 0,8174 свидетельствует о том, что вариация результативного показателя в исследуемой совокупности подразделений на 70,99 % и 81,74 % – результат колеблемости всех включенных в модель факторных показателей.
Перейдем к экономической интерпретации моделей, используя систему соответствующих коэффициентов.
Расчеты по рассматриваемой совокупности предприятий показали, что для выработки наиболее значимыми оказались факторные показатели:
Х7 - средний стаж работы в фирме, в годах;
Х11 - доля сотрудников работающих в режиме суммированного рабочего дня в общей численности персонала, в процентах;
Х13 - коэффициент использования персонала, в процентах;
Х18 - среднемесячная заработная плата, в руб.
В соответствии с полученным уравнением регрессии можно сделать следующие выводы: направление влияния включенных в модель факторов не противоречат экономическому смыслу. С увеличением среднего стажа работников на 1 год выработка увеличивается на 1878,7$, с увеличением заработной платы на 1 руб. она увеличивается на 3,11$, с увеличением коэффициента использования персонала на 1% - на 67,58$, с увлечением доли сотрудников работающих в режиме суммированного рабочего дня в общей численности персонала на 1% - на 40,95$.
Расчеты показали, что для коэффициента текучести наиболее значимые факторные показатели оказались те же, что и для выработки.
Направление влияния включенных в модель факторов не противоречат экономическому смыслу. С увеличением среднего стажа работников на 1 год коэффициент текучести уменьшается на 1,5226%, с увеличением заработной платы на 1 руб. он уменьшается на 0,0011%, с увеличением коэффициента использования персонала на 1% - увеличивается на 0,06907%, с увлечением доли сотрудников работающих в режиме суммированного рабочего дня в общей численности персонала на 1% - уменьшается на 0,0133%.
Прямое сравнение коэффициентов регрессии в уравнении множественной регрессии дает представление о степени влияния факторных признаков на результативный показатель только тогда, когда они выражаются в одинаковых единицах и имеют примерно одинаковую колеблемость.
Для данного исследования, мы предлагаем использовать средний частный коэффициент эластичности.
Для устранения различий в измерении и степени колеблемости, можно использовать другой показатель – бета-коэффициент. Однако для данного исследования, по мнению автора, достаточно оценить модель с помощью средних частотных коэффициентов эластичности (Эi).
Коэффициенты эластичности выражаются следующими величинами:
- для модели выработки:
Э7 = 0,136;
Э11 = 0,088;
Э13 = 0,0852;
Э18 = 0,171;
- для модели коэффициента текучести:
Э7 = -1,277;
Э11 = -0,159;
Э13 = 0,295;
Э18 = -0,494.
Наибольшее влияние на результативный показатель выработки из факторных, вошедших в уравнение регрессии, имеет средняя заработная плата (ее увеличение на 1% вызвало бы рост выработки на 0,171%) и средний стаж работников (его увеличение на 1% вызвало бы рост выработки на 0,136%). Увеличение коэффициента использования персонала и доли сотрудников, работающих в режиме суммированного рабочего дня в общей численности персонала на 1% вызвало бы рост выработки на 0,0852% и 0,088% соответственно.
Для регрессионной модели, построенной для коэффициента текучести значимым (существенным) факторным показателем оказался средний стаж работников (его увеличение на 1% вызвало бы уменьшение коэффициента текучести на 1,277%). Сокращение заработной платы на 1% вызовет увеличение текучести на 0,494%. Увеличение коэффициента использования персонала на 1% повлечет за собой увеличение текучести на 0,295%. При увеличении доли сотрудников, работающих в режиме суммированного рабочего дня в общей численности персонала на 1% коэффициент текучести снизится на 0,159%.
Таким образом, были выявлены основные факторные показатели, влияющие на эффективность управления персоналом на исследуемой фирме. На них следует сосредоточить внимание в первую очередь. Их изменение (за исключением факторного показателя Х7 - средний стаж работы в фирме) во многом зависит от решений в области управления персоналом и не связано со значительными капитальными вложениями.
Модель позволяет установить лишь уровень изучаемых показателей, соответствующий выбранным факторам. Но так как практически трудно выделить все факторы, влияющие на эффективность управления персоналом, то отклонения фактических значений анализируемых показателей от расчетных можно объяснить действием неучтенных факторов. Включение большего количества факторов значительно повышает адекватность модели.
|
|
|
