 |
Задания для контрольной работы
|
|
|
|
Задание 1. Вычислить значение функции в заданной точке
| Вариант | Вариант | ||
 х0 = -2
|  х0 = -1
| ||
 х0 = -2
|  х0 = -2
| ||
| х0 = -1
|  х0 = -2
| ||
| х0 = 1
|  х0 = 2
| ||
 х0 = -1
|  х0 = 1
|
Задание 2. Задана функция 
Найти значения заданной функции.
| Вариант | ||
| Найти f(-3), f(-2), f(0), f(1) | |
| Найти f(-3), f(0), f(1), f(4) | |
| Найти f(-1), f(0), f(1), f(1) | |
| Найти f(-2), f(0), f(1), f(4) | |
| Найти f(-2), f(-1), f(0), f(2) | |
| Найти f(-2), f(-1), f(0), f(4) | |
| Найти f(-1), f(0), f(1), f(3) | |
| Найти f(-1), f(0), f(1), f(3) | |
| Найти f(-2), f(0), f(1), f(3) | |
| Найти f(-1), f(1), f(2), f(4) |
Задание 3. Найти область определения заданной функции
| Вариант | а | б | Вариант | а | б |
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
|
Задание 4. Найти нули функции
| Вариант | Вариант | ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Задание 5. Определить является ли функция четной или нечетной
| Вариант | а | б | Вариант | а | б |
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
|
Задание 6. Заданы две функции и 
. Найти функцию 
| Вариант |
|
| Вариант |
|
|
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
|
Задание 7. Постройте график линейной функции:
| Вариант | А | Б | Вариант | А | Б |
| у = 2х – 6 | у = 1 – 3х | у = 2х – 4 | у = 5 – 1,5х | ||
| у = 4х – 4 | у = 5 – 7х | у = 4х – 5 | у = 6 – 3х | ||
| у = 3х – 2 | у = 6 – 2х | у = 5х – 7 | у = 4 – 0,5х | ||
| у = 5х – 4 | у = 7 – 4х | у = 6х – 8 | у = 7 – 2,5х | ||
| у = 6х – 7 | у = 5 – 0,5х | у = 3х – 5 | у = 3 – 2х |
Задание 8. Постройте график квадратичной функции:
| Вариант | А | Б | Вариант | А | Б |
| у = 2х2 | у = (х – 4)2 + 1 | у = 4х2 | у = (х + 5)2 | ||
| у = -0,5х2 | у = (х + 2)2 | у = -3х2 | у = (х – 3)2 + 1 | ||
| у = 3х2 | у = (х – 3)2 + 2 | у = 1,5х2 | у = (х – 5)2 – 4 | ||
| у = -2х2 | у = (х – 2)2 + 3 | у = -4х2 | у = (х + 4)2 – 2 | ||
| у = 0,5х2 | у = (х + 3)2 | у = -1,5х2 | у = (х – 1)2 + 2 |
|
|
|
Задание 9. На рисунке изображена часть графика периодической функции с периодом Т на промежутке I. Постройте график этой функции на промежутке I1:
Вариант 1, 5, 9 (рис.1) Т = 2, I = [-1; 2]; I1 = [-4; 8]
Вариант 2, 6, 10 (рис.2) Т = 3, I = [1; 4); I1 = [-2; 7]
Вариант 3, 7 (рис.3) Т = 4, I = (-3; 1]; I1 = (-7; 9]
Вариант 4, 8 (рис.4) Т = 2, I = (0; 2); I1 = (-2; 6)
Рис.1 Рис.2
Рис.3 Рис.4
Задача 10. В группе n студентов. Сколькими способами можно избрать k делегатов на профсоюзную конференцию?
| № варианта | ||||||||||
| n | ||||||||||
| k |
Задача 11. Правление фирмы выбирает k человек на различные должности из n кандидатов. Сколькими способами это можно сделать?
| № варианта | ||||||||||
| n | ||||||||||
| k |
Задача 12. В студенческой группе n человек. Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя?
| № варианта | ||||||||||
| n |
Задача 13. Из n человек военнослужащих формируется караул, состоящий из начальника караула, его заместителя и трех караульных. Сколькими способами возможно сформировать такой караул?
| № варианта | ||||||||||
| n |
Задача 14. Сколько можно изготовить трехцветных флажков, если использовать n цветов?
| № варианта | ||||||||||
| n |
Задача 15. В отделе работают k мужчин и l женщин. Сколькими способами можно составить группу из m человек так, чтобы в ней было не менее n мужчин?
|
|
|
| № варианта | ||||||||||
| k | ||||||||||
| l | ||||||||||
| m | ||||||||||
| n |
Задача 16. Структура занятых в региональном отделении крупного банка дана в таблице:
| Структура | женщины | мужчины |
| Администрация | k | l |
| Операторы | s | t |
Случайно отобран один служащий. Какова вероятность того, что он: а) женщина-оператор; б) мужчина-администратор; в) женщина; г) администратор?
| № варианта | ||||||||||
| k | ||||||||||
| l | ||||||||||
| s | ||||||||||
| t |
Задача 17. В коробке n неразличимых конфет, из которых a с шоколадной начинкой и b с фруктовой. Берут наугад две конфеты. Какова вероятность того, что обе конфеты с шоколадной начинкой?
| № варианта | ||||||||||
| n | ||||||||||
| a | ||||||||||
| b |
Задача 18. Среди n билетов m выигрышных. Найти вероятность того, что среди трех выбранных наугад хотя бы один выигрышный.
| № варианта | ||||||||||
| n | ||||||||||
| m |
Задача 19. В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом. В первой урне: а1 белых шаров, b1 чёрных и c1 красных. Во второй урне а2 белых шаров, b2 чёрных и c2 красных. Из каждой урны наудачу извлекаются по одному по одному шару. Какова вероятность того, что извлечённые шары будут одинакового цвета?
| № варианта | ||||||||||
| а1 | ||||||||||
| b1 | ||||||||||
| c1 | ||||||||||
| a2 | ||||||||||
| b2 | ||||||||||
| c2 |
Задача 20. В электрическую цепь последовательно включены два элемента, работающих независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно q1 и q2. Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.
|
|
|
| № варианта | ||||||||||
| q1 | 0,1 | 0,15 | 0,1 | 0,1 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,1 | 0,05 | 0,25 |
| q2 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,15 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,25 | 0,2 | 0,1 |
Задача 21. Вероятность поражения цели первым стрелком равна р1, а вторым р2. Оба стрелка стреляют одновременно. Найти вероятность поражения цели.
| № варианта | ||||||||||
| р1 | 0,9 | 0,85 | 0,9 | 0,8 | 0,85 | 0,8 | 0,75 | 0,8 | 0,6 | 0,65 |
| р2 | 0,85 | 0,8 | 0,8 | 0,75 | 0,9 | 0,7 | 0,9 | 0,65 | 0,8 | 0,7 |
Задача 22. Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна р1; второй р2; третий р3. Найти вероятность того, что:
а) в течение часа потребует вмешательства наладчика только один станок;
б) в течение часа потребует вмешательства наладчика все три станка.
| № варианта | ||||||||||
| р1 | 0,1 | 0,15 | 0,25 | 0,3 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,1 | 0,3 | 0,2 |
| р2 | 0,15 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,25 | 0,3 | 0,2 | 0,35 | 0,2 | 0,15 |
| р3 | 0,2 | 0,3 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,35 | 0,4 | 0,2 | 0,25 | 0,3 |
Задание 23. В ящике n деталей, среди которых m бракованных. Наудачу достают 3 детали. Найти вероятность следующих событий:
а) все детали окажутся годными;
б) две детали окажутся годными и одна бракованная.
| № варианта | ||||||||||
| n | ||||||||||
| m |
Задача 24. Составить таблицу распределения. Построить многоугольник распределения
| Вариант | Выборка |
| 15, 15, 14, 14, 13, 17, 17, 16, 15, 13, 13, 15, 17, 17, 16, 17, 16, 14, 13, 15, 17, 15, 15, 15, 14 | |
| 9, 10, 10, 11, 8, 8, 8, 11, 8, 7, 7, 8, 8, 7, 10, 11, 8, 10, 7, 10, 8, 10, 9, 8, 10 | |
| 19, 17, 17, 17, 21, 19, 17, 20, 20, 18, 19, 19, 18, 17, 21, 17, 17, 21, 18, 21, 20, 17, 18, 20, 19 | |
| 23, 24, 24, 24, 27, 25, 23, 27, 25, 26, 26, 26, 25, 25, 26, 23, 23, 27, 27, 24, 27, 24, 23, 23, 27 | |
| 25, 24, 27, 27, 24, 24, 26, 26, 25, 28, 24, 26, 27, 26, 25, 24, 28, 25, 25, 25, 26, 26, 27, 28, 24 | |
| 6, 8, 7, 7, 9, 7, 7, 6, 5, 6, 9, 5, 7, 9, 9, 7, 5, 7, 7, 8, 6, 8, 5, 8, 8 | |
| 26, 25, 24, 26, 29, 28, 24, 28, 27, 27, 26, 28, 27, 29, 25, 27, 29, 28, 26, 26, 24, 27, 27, 25, 26 | |
| 16, 15, 14, 13, 16, 17, 17, 16, 14, 14, 17, 13, 17, 15, 13, 13, 14, 15, 17, 14, 14, 16, 17, 15, 16 | |
| 7, 8, 8, 10, 6, 10, 6, 10, 6, 10, 7, 10, 9, 9, 7, 10, 8, 7, 7, 6, 9, 6, 8, 7, 8 | |
| 13, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 14, 15, 17, 14, 15, 14, 14, 13, 16, 13, 15, 17, 14, 15, 13, 17, 14, 14 |
|
|
|
Задача 25. Составить интервальный ряд распределения (количество интервалов 5). Построить гистограмму распределения
| Вариант | Исходные данные |
| 156, 178, 174, 162, 148, 162, 182, 154, 138, 175, 142, 158, 137, 129, 154, 192, 200, 147, 128, 120, 174, 134, 167, 159, 175, 142, 137, 168, 127, 134 | |
| 35, 39, 30, 41, 59, 57, 42, 39, 52, 59, 46, 48, 31, 60, 47, 38, 34, 36, 42, 59, 47, 35, 40, 52, 59, 42, 56, 51, 48, 35 | |
| 116, 90, 85, 117, 89, 101, 80, 115, 91, 87, 96, 88, 115, 120, 116, 110, 103, 95, 92, 97, 88, 82, 113, 104, 93, 91, 117, 110, 81, 83 | |
| 169, 182, 174, 163, 152, 150, 164, 197, 182, 167, 168, 176, 194, 179, 182, 190, 200, 194, 183, 150, 162, 170, 179, 157, 163, 159, 154, 182, 176, 164 | |
| 143, 115, 129, 127, 150, 117, 121, 129, 127, 134, 138, 110, 149, 137, 142, 128, 124, 127, 110, 124, 137, 129, 116, 131, 111, 149, 131, 128, 129, 130 | |
| 71, 89, 76, 80, 82, 71, 76, 86, 90, 84, 79, 73, 72, 82, 84, 89, 70, 81, 72, 71, 79, 82, 85, 83, 81, 71, 73, 79, 72, 79 | |
| 101, 125, 107, 99, 115, 90, 100, 95, 112, 117, 100, 106, 109, 94, 118, 111, 93, 104, 107, 114, 93, 102, 116, 118, 104, 92, 94, 108, 116, 100 | |
| 56, 59, 62, 76, 80, 72, 68, 73, 79, 76, 56, 80, 57, 60, 74, 69, 62, 67, 52, 50, 63, 59, 63, 67, 72, 61, 79, 64, 70, 72 | |
| 34, 42, 49, 22, 46, 28, 20, 46, 37, 31, 37, 42, 49, 50, 39, 37, 41, 45, 29, 30, 37, 46, 36, 25, 27, 31, 39, 40, 47, 38 | |
| 79, 89, 73, 72, 82, 94, 77, 70, 82, 80, 84, 76, 79, 92, 90, 97, 100, 72, 81, 99, 94, 82, 86, 79, 92, 94, 83, 91, 76, 82 |
|
|
|
