Тема 6. Статистическое изучение динамики
Пример 35 Имеются данные о количестве безработных за 2007 год (таблица 35.1).
Таблица 35.1 – Количество безработных в Республике Беларусь за 2007 год
Определить среднемесячное количество безработных за I квартал и за первое полугодие.
Решение По условию примера дан интервальный ряд с равными интервалами. Таким образом, среднемесячное количество безработных найдем по формуле:
где
За I квартал среднемесячное количество безработных составит
За первое полугодие среднемесячное количество безработных составит
Пример 36 Остатки вкладов в сберегательной кассе на 1-е число месяца составили: январь – 450 тыс. руб.; апрель – 485 тыс. руб.; июль – 462 тыс. руб.; октябрь – 443 тыс. руб.; январь следующего года – 470 тыс. руб. Определить средний годовой остаток вкладов в сберегательной кассе.
Решение Средний годовой остаток вкладов определим по средней хронологической для моментных рядов с равными интервалами, т. к. промежутки времени между датами равны и составляют 3 месяца:
Пример 37 Остатки вкладов в сберегательной кассе на 1-е число месяца составили: январь – 460 тыс. руб.; май – 475 тыс. руб.; август – 469 тыс. руб.; октябрь – 484 тыс. руб.; январь следующего года – 490 тыс. руб. Определить средний годовой остаток вкладов в сберегательной кассе.
Решение Так как данные приведены на 1-е число месяца и промежутки времени между датами не равны, для расчета среднего годового остатка вкладов в сберегательной кассе будем использовать среднюю хронологическую для моментных рядов с неравными интервалами
где
Таким образом, средний годовой остаток вкладов в сберегательной кассе составит:
Пример 38 Номинальная заработная плата работников народного хозяйства Республики Беларусь характеризуется данными, представленными в таблице 38.1.
Таблица 38.1 – Номинальная заработная плата работников народного хозяйства Республике Беларусь
Для анализа динамики заработной платы определить: 1) среднегодовой размер заработной платы за 8 лет; 2) ежегодные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста заработной платы; 3) абсолютное значение 1% прироста; 4) среднегодовой абсолютный прирост; 5) среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста; 6) среднее значение 1% прироста. Результаты представить в таблице, сделать выводы.
Решение 1 Среднегодовой размер заработной платы определим по формуле средней арифметической простой
2 Ежегодный (цепной) абсолютный прирост (
где Например, для 2001 года Базисный абсолютный прирост (
где Например, для 2001 года
Цепной темп роста определим по формуле
Например, для 2001 года
Базисный темп роста определим по формуле
Например, для 2001 года
Темп прироста найдем по формуле
Так, цепной темп прироста за 2001 год: за 2002 год: Базисный темп прироста за 2001 год: за 2002 год:
3 Абсолютное значение 1% прироста (
Этот показатель можно также вычислить как одну сотую часть предыдущего уровня:
Например, для 2001 года
Расчеты показателей по пунктам 1, 2, 3 оформим в таблице 38.2.
Таблица 38.2 – Показатели динамики заработной платы за 2000-2007 гг.
4 Среднегодовой абсолютный прирост вычисляется двумя способами: 1) как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов, т.е.:
2) как частное от деления базисного прироста к числу периодов
Так или 5 Среднегодовой темп роста найдем по формуле
где или
где
Так Либо Среднегодовой темп роста заработной платы за 2000-2007 гг. составляет 143%, следовательно, среднегодовой прирост составит 43%.
6 Среднее значение 1% прироста рассчитаем по формуле
Так
Таким образом, на протяжении 2000-2007 гг. наблюдается положительная динамика роста заработной платы. Так, среднегодовой абсолютный прирост составил 91,7 тыс. руб. или 43%.
Пример 39 Имеются данные о реализации овощей по Минской области за три года (таблица 39.1).
Таблица 39.1 – Объем реализованных овощей по Минской области за 2005-2007 гг. (тыс. т)
Определить индексы сезонности. Построить сезонную волну.
Решение Индекс сезонности определим по формуле
где
Например, в январе в феврале Средний уровень ряда равен 2005 год 2006 год 2007 год Общая средняя равна
Таким образом, индекс сезонности будет равен в январе в феврале и т. д. по месяцам. Расчеты представим в таблице 39.2.
Таблица 39.2 – Расчет индексов сезонности
Изобразим на графике сезонную волну:
По результатам вычислений следует, что на осень приходится самый большой объем реализации овощей.
Пример 40 Имеются данные о производстве тракторов за четыре года (таблица 40.1).
Таблица 40.1 – Информация о производстве тракторов за 2003-2006 гг.
Определить тенденцию производства тракторов за изученный период и сделать прогноз на 2009 год.
Решение Для того, чтобы определить тенденцию производства и сделать прогноз, проведем аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой. Уравнение прямой имеет вид
где
Для нахождения параметров или воспользуемся готовыми формулами
Поскольку Расчеты приведем в таблице 40.2.
Таблица 40.2 – Расчет параметров уравнения
Таким образом, уравнение прямой имеет вид
т. е. средний годовой объем производства равен 24,05 тыс. шт., ежегодный прирост составляет 0,71 тыс. шт. Прогноз на 2009 год найдем подставив в уравнение период времени, т. е.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|