Тема 8. Статистическое изучение взаимосвязи
⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5
Пример 48 Имеются данные о распределении предприятий по дневной заработной плате и уровню организации (таблица 48.1).
Таблица 48.1 – Распределение предприятий по дневной заработной плате и уровню организации
Необходимо оценить тесноту связи между уровнем организации и дневной заработной платой с помощью коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова.
Решение 1 Возведем каждую частоту в квадрат и результат запишем в этой же клетке, только в скобках. 2 Делим каждое число, стоящее в скобках на число стоящее в итоговой строке соответствующего столбца и записываем в этой же клетке (например, 3 Полученные числа складываем по строкам и результат записываем в графе «Всего» (например, 4 В графе «Всего» в каждой клетке второе число делим на первое (например, 5 Полученные числа складываем и результат записываем в правом нижнем углу таблицы ( 6 Для исследования тесноты связи между признаками, рассчитаем коэффициенты Пирсона и Чупрова
где
Коэффициент Чупрова всегда меньше коэффициента Пирсона. Он дает обычно более осторожную оценку связи. Коэффициенты принимают значения от 0 до 1, и чем ближе к 1, тем теснее связь.
Показатель взаимной сопряженности
Рассчитаем коэффициент Пирсона
Рассчитаем коэффициент Чупрова
Так как коэффициенты Пирсона и Чупрова значительно ниже 1, то связь между признаками незначительна.
Пример 49 В результате обследования работников предприятия получены следующие данные (таблица 49.1).
Таблица 49.1 – Сведения об уровне образования и степени удовлетворенности работников своей работой
Требуется оценить тесноту связи между уровнем образования работников и удовлетворенностью своей работой с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.
Решение Коэффициенты ассоциации и контингенции применяются тогда, когда исследуется связь между варьированием двух атрибутивных (пол, национальность, профессия) признаков, по каждому признаку имеется две группы (таблица 49.2). Таблица 49.2 – Варьируемые атрибутивные признаки
Коэффициент ассоциации
Коэффициент контингенции
Коэффициенты контингенции и ассоциации принимают значение от -1 до 1, показывают не только тесноту, но и направление связи. Если коэффициент >0, связь прямая, <0 – обратная. Чем ближе коэффициент к ±1, тем связь теснее.
Полученные коэффициенты подтверждают наличие существенной связи между исследуемыми признаками. Однако коэффициент контингенции всегда бывает меньше коэффициента ассоциации и дает более корректную оценку тесноты связи.
Пример 50 Урожайность плодов и ягод по Могилевской области за 2007 год характеризуется данными, представленными в таблице 50.1.
Таблица 50.1 – Показатели урожайности плодов и ягод по колхозам Могилевской области за 2007 год
Определите тесноту связи с помощью коэффициентов знака Фехнера между урожайностью плодов и ягод по колхозам Могилевской области и количеством внесенных удобрений.
Решение Коэффициент Фехнера основан на методе параллельных рядов. Суть его в том, что сравниваются знаки отклонений значений признака от их средних арифметических. Найдем средние арифметические по формуле
Рассмотрим совпадение и несовпадение знаков отклонений. Совпадение знаков (С) означает согласованную вариацию, а несовпадение (Н) – нарушение этой согласованности. С = 8; Н = 2. Коэффициент Фехнера вычисляется по формуле
Принимает значения от –1 до +1. Знак «–» означает, что связь обратная, «+» − связь прямая. Чем ближе коэффициент к ±1, тем связь теснее. Вычислим коэффициент Фехнера:
Следовательно, связь прямая и заметно согласованная.
Пример 51 По группе акционерных коммерческих банков региона имеются данные о сумме прибыли банков и размере активов (таблица 51.1).
Таблица 51.1 – Информация о размере прибыли коммерческих банков и стоимости активов
Исчислить коэффициент корреляции рангов для оценки тесноты связи между суммой прибыли банка и размером его активов.
Решение Для расчета коэффициента корреляции рангов предварительно выполняется ранжирование банков по уровню каждого признака (таблица 51.2).
Таблица 51.2 – Ранжирование банков
Коэффициент корреляции рангов найдем по формуле
где
Дальнейшие расчеты произведем в таблице 51.3.
Таблица 51.3 – Вспомогательная таблица для расчета коэффициента корреляции рангов
Следовательно, связь между признаками прямая и заметная.
Пример 52 По группе предприятий имеются данные о стоимости суммарных активов и сумме чистой прибыли (таблица 52.1).
Таблица 52.1 – Информация о стоимости суммарных активов предприятий и размере их чистой прибыли
На основании приведенных данных 1) оценить тесноту связи между результативным и факторным признаком с проверкой коэффициента корреляции на значимость; 2) построить линейное уравнение парной регрессии между чистой прибылью и суммарными активами, оценить на основании расчета различных коэффициентов полученные результаты.
Решение 1 Необходимые данные вычислим в таблице 52.2.
Таблица 52.2 – Вспомогательная таблица
Оценка тесноты связи определяется с помощью коэффициента корреляции
Так как 2 Линейное уравнение парной регрессии имеет вид
Таким образом Коэффициент детерминации Коэффициент эластичности
Учебное издание
СТАТИСТИКА
Часть I Теория статистики
Методические указания
Составители: Малышева Ольга Дмитриевна Барсукова Ольга Григорьевна Шкинёва Ольга Константиновна
Редактор А.А. Щербакова Технический редактор М.О. Хлыстова
Отпечатано на ризографе редакционно-издательского отдела учреждения образования «Могилевский государственный университет продовольствия» 212027, Могилев, пр-т Шмидта, 3. ЛИ № 02330/0131913 от 08.02.2007.
Рецензия
на методические указания к решению задач по дисциплине «Статистика» часть I «Теория статистики» для студентов экономических специальностей 1 – 25 01 08 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» разработанные старшим преподавателем кафедры БУА и А Малышевой О.Д., ассистентом кафедры БУА и А Барсуковой О.Г., ассистентом кафедры БУА и А Шкинёвой О.К.
Методические указания к решению задач по дисциплине «Статистика» составлены в соответствии с программой курса «Статистика» для экономических специальностей и содержат указания и подробные решения задач по всем разделам курса. Данные методические указания позволят студентам самостоятельно изучить дисциплину и приобрести практические навыки по решению задач. Главная цель методических указаний – помочь студентам заочникам самостоятельно закрепить полученные теоретические навыки при выполнении контрольной работы. Рецензируемая методическая разработка выполнена в соответствии с планом издания учебно-методической литературы кафедры бухгалтерского учета, анализа и аудита, является своевременной и актуальной.
Методические указания к решению задач по дисциплине «Статистика» часть I «Теория статистики» для студентов экономических специальностей отвечают современным требованиям экономической науки, написаны доступно и на высоком методическом уровне, поэтому они могут быть рекомендованы к изданию на ризографе УО МГУП и использованию в учебном процессе.
Рецензент: к.э.н., доцент Т.И. Сушко
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|