П.2. Сетевая модель, ее основные компоненты

Сетевая модель представляет собой план некоторого предприятия, состоящий из взаимосвязанных операций и представленный в виде графического изображения (сетевого графика).

Основными элементами сетевой модели являются события и работы. Под работой в СПУ понимают:

1) действительную работу – протяженный во времени процесс, требующий затрат ресурсов;

2) ожидание – протяженный во времени процесс, не требующий затрат ресурсов;

3) фиктивная работа – логическая связь между двумя событиями, не требующая затрат времени и ресурсов.

Под событием понимают момент окончания некоторой работы и начало следующей. Предполагается, что событие происходит мгновенно.

Среди событий особое место занимают начальное и конечное события. Начальное событие не имеет предшествующих работ и событий. Конечное событие не имеет последующих работ и событий.

На графике события изображаются в виде кружков (квадратов, треугольников и т.д.), работы – в виде стрелок (ориентированных дуг).

Обычно к каждому событию и работе даются необходимые пояснения (см. рис. 2.1).

В данной сетевой модели нет числовых характеристик, такие модели называются структурными. На практике гораздо чаще встречаются модели, в которых помимо указания вида работы содержатся ее числовые характеристики (продолжительность, трудоемкость, стоимость и т.д.).

 

 

Д 4 5 В Г   А Б 1 2 3

Рис. 2.1.

Схема математического моделировании экономической задачи

А – постановка задачи;

Б – сбор информации для правильного выбора математической модели;

В – сбор информации для решения задачи;

Г – построение математической модели;

Д – решение задачи;

1 – начало работы;

2 – задача поставлена, начинается сбор информации;

3 – информация собрана, начало работы над математической моделью;

4 – модель построена, начинается ее исследования;

5 – задача решена.

При построении сетевого графика необходимо соблюдать следующие условия.

1) В сетевом графике должно быть только одно начальное событие, другим событиям должны предшествовать события и работы.

2) В сетевом графике должно быть только одно конечное событие, после других событий должны следовать работы и события.

3) В сетевом графике не должно быть петель и замкнутых контуров, т.е. путей, соединяющих событие с самим собой (рис. 2.2).

3   1 1 2

Рис. 2.2.

4) Любые два события должны быть соединены не более чем одной работой.

5) Сетевой график должен быть упорядочен, т.е. события должны располагаться таким образом, чтобы работа-стрелка шла от события с меньшим номером к событию с большим номером.

График, удовлетворяющий перечисленным выше условиям, называют стандартным.

П р и м е р 2.1. Построить сетевой график некоторой операции. События, связывающие их работы и их продолжительность, заданы в таблице 2.1.

Таблица 2.1.

Событие	Работы (i; j)	Продолжительность t(i; j)
	(1; 2) (1; 4) (1; 6)
	(2; 3) (2; 4) (2; 5)
	(3; 8)
	(4; 5) (4; 6) (4; 7)
	(5; 7) (5; 8)
	(6; 7) (6; 9) (6; 10)
	(7; 8) (7; 9) (7; 10) (7; 11)
	(8; 11) (8; 12)
	(9; 10)
	(10; 11) (10; 12)
	(11; 12)
	-	-

 

Решение. Соответствующий сетевой график представлен на рисунке 2.3. Можно убедиться, что для него выполнены все вышеперечисленные требования к сетевым графикам. Сделайте это самостоятельно. 5

3 3 8 4 4 5 8 9 5 4 5 1 2 13 13 6 10 8 11 12 7 5 4 9 13 7 9 6 8 17 10 6 9 4

Рис. 2.3.

Для того чтобы перевести сетевой график к стандартному виду, можно использовать фиктивную работу. Например, если в составленной сети несколько начальных и конечных событий, то можно поступить так, как это показано на рисунке 2.4 (фиктивная работа показана пунктирными стрелками).

1 3 5 0 4 7 2 6

Рис. 2.2.

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: