Основные показатели анализа временного ряда

Главной компонентой временного ряда является тенденция. На основе аналитических показателей можно определить интенсивность и скорость развития явления во времени. В статистике различают аналитические показатели: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.

При анализе временного ряда рассчитываются следующие показатели: средний уровень временного ряда; абсолютные приросты: цепные и базисные, средний абсолютный прирост; темпы роста: цепные и базисные, средний темп роста; темпы прироста: цепные и базисные, средний темп прироста; абсолютное значение 1% прироста.

Цепные и базисные показатели вычисляются для характеристики изменения уровней временного ряда и различаются между собой базами сравнения: цепные рассчитываются по отношению к предыдущему уровню (переменная база сравнения), базисные - к уровню, принятому за базу сравнения (постоянная база сравнения). Средние показатели представляют собой обобщённые характеристики временного ряда, с их помощью сравнивают интенсивность развития явления по отношению к различным объектам, например по странам, отраслям, предприятиям и т. д.

Простейшими показателями являются:

¾ абсолютный прирост;

¾ темп роста;

¾ темп прироста;

¾ абсолютное значение 1% прироста.

1. Абсолютный прирост характеризует абсолютный размер увеличения (или уменьшения) уровня явления за определенный промежуток времени.

Базисный абсолютный прирост – разность между сравниваемым уровнем ряда и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения :

Цепной прирост – разность между сравниваемым уровнем ряда и уровнем, предшествующим ему:

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, т.е. общему приросту за весь период.

Более полную характеристику прироста можно получить в том случае, когда абсолютные величины дополняются относительными. Относительными показателями динамики являются коэффициенты (темпы) роста и коэффициенты (темпы) прироста, характеризующие интенсивность процесса роста.

2. Темп роста - показатель, характеризующий соотношение двух уровней ряда, выражающийся в процентах:

Как и абсолютные приросты, темпы роста для любых рядов динамики сами по себе являются интервальными показателями, т.е. характеризуют тот или иной промежуток времени.

3. Темп прироста характеризует прирост в относительных величинах. Он характеризует относительную скорость изменения уровней ряда в единицу времени. Темп (коэффициент) прироста показывает, на сколько процентов (на какую долю) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. В зависимости от базисного уровня – базисный и цепной темпы прироста:

где Тпр_б – базисный темп прироста;

Тпр_ц – цепной темп прироста.

При анализе темпов развития никогда не следует упускать из виду, какие абсолютные величины – уровни и абсолютные приросты – скрываются за темпами роста и прироста. Нужно в частности иметь в виду, что при снижении (замедлении) темпов роста и прироста абсолютный прирост может возрастать.

4. абсолютное значение 1% прироста – это величина абсолютного изменения, соответствующая 1% относительного изменения. Одно из требований, предъявляемых к использованию абсолютных и относительных величин, заключается в том, что их необходимо брать вне отрыва друг от друга. Поэтому важное значение имеет расчет абсолютного значения одного процента прироста. Этот показатель рассчитывается по данным величин цепной системы: где |%| - абсолютное значение 1% прироста.

Для получения обобщающих характеристик динамики явлений определяются средние величины: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

5. Средний уровень ряда динамики характеризует типичную для данной совокупности величину абсолютных показателей.

Для интервального ряда динамики, все интервалы равны между собой - определим по формуле средней арифметической простой:

Для моментного ряда динамики – определим оп формуле средней хронологической:

6. Средний абсолютный прирост – обобщенная характеристика индивидуальных приростов ряда:

7. Средний темп роста:

8. Средний темп прироста: