Математические модели притока к наклонным скважинам
Модели притока к наклонным скважинам в неограниченном пространстве и полупространстве. Первые уравнения притока флюида к наклонной скважине были получены также Полубариновой-Кочиной для неограниченного и полуограниченного пространства с использованием известного решение уравнения Лапласа для линии равных стоков
где
С учетом этих соотношений впервые был получено аналитическое выражение для потенциала поля скоростей в случае притока флюида к наклонной скважине в безграничном пространстве.
В работе [16] приведено также решение задачи о притоке флюида к наклонной скважине в полупространстве. Как и прежде считаем, что наклонный ствол скважины, концы которого имеют координаты
где
Если отрезок
где Для системы наклонных скважин решение задачи получается путем сложения потенциалов, создаваемых отдельными стволами, т.е. линейными стоками. При этом считается, что эквивалентные поверхности, охватывающие отрезки, нагруженные стоками, на достаточно малых расстояниях от них будут близки к экспоненциальным. На этом основании система действенных скважин заменяется системой эквивалентных поверхностей, охватывающих линейные стоки. Потенциалы скорости фильтрации, создаваемые этими поверхностями складываются.
В работе [15] рассмотрен также случай наклонных скважин одинаковой длины, расположенных в полупространстве по поверхности конуса, ось которого совпадает с осью
где
Математические модели притока к наклонным скважинам в пласте конечной толщины. Наиболее простая модель притока однофазного флюида к наклонной скважине в пласте конечной длины была предложена Борисовым Ю.П. в следующем виде [2]:
где В случае идеального газа уравнение (1.45) примет вид:
В уравнениях (1.45) и (1.46) входит величина радиуса контура питания, который невозможно измерить непосредственно, но который остается постоянным или слабо меняется в процессе разработки. Для определения этого параметра используем уравнение притока газа к наклонной скважине
где
Уравнение (1.46) с учетом (1.47) можно представить в следующем виде
Из этого уравнения находим, что
Здесь неизвестным является параметр При проектировании разработки месторождения системой наклонных скважин необходимо оценить эффективность из применения по сравнению с вертикальными скважинами. В то же время в период разведки первоначально бурят только вертикальные скважины и при расчетах продуктивности наклонных скважин приходится пользоваться данными, полученными при гидродинамических исследованиях вертикальных скважин, дебиты которых определяются по формуле:
Пусть первоначально известны результаты гидродинамических исследований вертикальной скважины, из которых находим проводимость пласта
где Для оценки гидродинамической эффективности применения наклонной скважины
Для вертикальной скважины
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|