 |
Алгоритм зависимости длины горизонтального ствола от расхода закачиваемого газа в ПХГ.
|
|
|
|
1. Задаем исходные данные: 
; 
; 
, 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
, 
.
2. Если выбираем переход с учетом кривизны, то задаем 
, 
и по формуле 
рассчитываем длину дуги кривизны: 
, м.
3. Если выбираем переход без учета кривизны, то задаем 
и по формуле 
рассчитываем длину дуги перехода , м.
4. Принимая , 
, , 
, 
, находим по формулам 
и 
.
5. По формуле 
рассчитываем параметр 
, (кгс/см2)2.
6. По формуле 
рассчитываем давление в начале горизонтального ствола.
7. Находим 
.
8. По формуле 
находим среднее пластовое давление.
9. Рассчитываем фильтрационные коэффициенты для горизонтального ствола, которые имеют вид: 
, 
.
10. Рассчитываем коэффициент микрошероховатости пласта
.
11. Находим площадь дренирования 
.
12. Если аппроксимировать площадь квадратом, тогда расстояние от скважины до контура питания с двусторонним притоком 
.
13. Если аппроксимировать площадь кругом, тогда расстояние от скважины до контура питания с двусторонним притоком 
.
14. Находим необходимые коэффициенты 
.
15. По формуле 
определяем параметр 
, 1/м.
16. По формуле 
, учитывая, 
, МПа2, определяем 
.
17. По формуле 
находим 
. Откуда следует протяженность горизонтального ствола 
, м.
18. Построение зависимостей 
при разных коэффициентах проницаемости, а также зависящих от выбора перехода и от выбора площади дренирования.
 | |||
 | |||
|
|
 | |||
 | |||
Рис. 1.4. Блок-схема алгоритма для расчета длины
горизонтального участка
1.4. Неустановившийся приток жидкости к несовершенной галерее (вертикальной трещине ГРП) и горизонтальной скважине [39]
Рассмотрим одномерное прямолинейно-параллельное движение в обычном пористом пласте. Например, в случае одностороннего притока малосжимаемой жидкости к галерее (рис. 1.5) давление вдоль пласта распределяется по линейному закону:
|
|
|
, (1.53)
где 
- давление на контуре питания;
- коэффициент проницаемости пласта по горизонтали;
- коэффициент абсолютной вязкости жидкости;
-расход на единицу площади сечения пласта, имеющий размерность скорости;
- длина пласта;
- координата.
Рис. 1.5. Схема притока к несовершенной галерее
(вертикальной трещине) и горизонтальной скважине
1. Случай 
В соответствии с работой [66] для нестационарного притока сжимаемой жидкости в упруго-пористой среде для малых значений 
или при 
имеем следующее решение для распределения давления и формулу
дебита:
, (1.54)
, (1.55)
где 
- дополнительный интеграл вероятностей;
- давление на галерее;
- коэффициент пьезопроводности;
- стационарное значение давления.
Решая совместно (1.53) и (1.54) и определяя по методу смены стационарных состояний при 
, получаем:
. (1.56)
Далее рассмотрим приток к несовершенной галерее (щели) в однородно-анизотропном пласте (см. рис. 1.5). Разделим условно область течения на две зоны [27]: I - зона пространственного движения размером по длине, равной толщине пласта 
; II - зона одномерного плоскопараллельного движения. Галерею примем за линию стоков. Если принять как ширину укрупненной галереи и 
как длину пласта, то для течения в зоне II будет справедливо решение (1.56) при 
и при замене длины на и 
на 
. При 
имеем 
. Тогда получаем:
; (1.57)
. (1.58)
Полагая в зоне I движение квазиустановившееся [26], используем решение для одностороннего притока к несовершенной галерее [2], которое в наших обозначениях запишется в виде:
, (1.59)
где
; (1.60)
. (1.61)
Решение (1.59) дает распределение давления (потенциала) в зоне I пространственного движения (см. рис. 1.5).
|
|
|
За расчетное давление на галерее примем усредненное его значение вдоль вскрытой толщины пласта 
при 
(
- половина ширины трещины), то есть
. (1.62)
Подставляя (1.59) в (1.62), получаем:
. (1.63)
Внося значение функции (1.60) при 
в (1.63) и интегрируя, находим:
, (1.64)
где
. (1.65)
Решая совместно (1.57) и (1.64), определяем расход жидкости на единицу площади сечения потока:
(1.66)
или, учитывая, что
, (1.67)
из (1.66) получаем:
, (1.68)
. (1.69)
Дебит вертикальной трещины протяженностью с двухсторонним контуром питания при неустановившемся потоке составит 
.
Здесь 
- функция ошибок (затабулирована);
- функция добавочного фильтрационного сопротивления, обусловленная относительным вскрытием пласта трещиной и нестационарным притоком.
При 
из выражения (1.68) следует формула для неустановившегося притока:
, (1.70)
где 
- добавочные фильтрационные сопротивления, обусловленные частичным вскрытием продуктивного пласта трещиной. При 
(полное вскрытие) имеем 
.
Примем за сечение горизонтальной скважины эквивалентное сечение 
трещиныпо площади, выраженное произведением 
, где 
- ширина трещины, 
- высота трещины, соответствующая равенству указанных площадей.
Отсюда следуют соотношения:
. (1.70')
2. Случай 
Согласно [1] решение для распределения давления в зоне II запишется в виде:
. (1.71)
На контуре имеем 
. Учитывая это условие и вводя безразмерные параметры, из совместного решения (1.71) и (1.53) получаем:
, (1.72)
где
. (1.73)
Решая совместно (1.64) и (1.72), находим дебит скважины:
. (1.74)
На контуре имеем . Учитывая это условие и вводя безразмерные параметры, из совместного решения (1.71) и (1.53) получаем:
, (1.72)
где
. (1.73)
Решая совместно (1.64) и (1.72), находим дебит скважины:
. (1.74)
3. Случай заданного расхода 
Согласно [66] имеем:
, (1.75)
где
. (1.76)
Учитывая, что - начальное давление на границе зон, для зоны II и длине пласта ) получаем:
, (1.77)
где
. (1.78)
Решая (1.77) совместно с (1.53), находим:
. (1.79)
Забойное давление как функция времени определится из совместного решения уравнений (1.64) и (1.79):
. (1.80)
При 
функция (1.78) принимает вид:
, (1.81)
где
. (1.82)
Сделаем замену переменных: 
; пределы меняются: при 
следует 
; при 
следует 
. Интеграл преобразуется к виду:
. (1.83)
Произведем еще раз замену переменных:
или 
.
С учетом этого интеграл (1.83) принимает вид:
|
|
|
. (1.84)
Имеется несобственный интеграл [5]:
. (1.85)
Сравнивая (1.84) с (1.85) и, замечая, что в выражении (1.85) 
и
, получаем:
;
учитывая (1.67), находим:
. (1.86)
При 
имеем:
(1.87)
или
. (1.88)
Внося (1.88) в выражение (1.86), находим 
. Таким образом, при процесс фильтрации становится стационарным, который будет описываться уравнением (1.80) при 
.
При 
значение функции 
вычисляется по формуле (1.86).
Тогда, преобразуя (1.86) и внося формулу (1.61) в выражение (1.60), получаем:
, (1.89)
где
. (1.90)
Заметим, дебит вертикальной трещины длиной и высотой определится как 
. При функция 
в (1.80) принимает значение . Для двухстороннего притока дебит увеличивается в 2 раза.
|
|
|
