Структурно-механические свойства

ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ

 

В результате структурообразования свободнодисперсная система переходит в связнодисперсную. Появление и характер структур можно определить по изменению механических свойств, таких как вязкость, упругость, прочность, пластичность. Так как эти свойства непосредственно связаны со структурой тел, их называют структурно-механическими. Структурно-механические свойства могут быть изучены методами реологии - науки о деформациях и течении материальных систем.

Согласно закону Ньютона напряжение сдвига τ пропорционально скорости деформации

(8.1)

Частным случаем приложения уравнения Ньютона к течению является уравнение Пуазейля, имеющее вид:

(8.2)

где V – объем жидкости, вытесненной через капилляр радиусом r и длиной l при разности давлений на концах капилляра Р за время t, r - плотность жидкости, h - вязкость.

Твердообразные дисперсные системы или пластические жидкости подразделяют на бингамовские и небингамовские. При малом напряжении сдвига в них проявляется упругость и течение отсутствует. Течение начинается при достижении предела текучести τ_Т.

Уравнение Бингама имеет вид

(8.3)

Скорость деформации равна 0 при τ < τ_Т, а при τ > τ_Т, она возрастает с увеличением напряжения.

Напряжение τ состоит из двух составляющих: напряжения, необходимого для разрушения структуры и называемого пределом текучести, и напряжения (τ - τ_Т), осуществляющего собственно течение. Величина η^* называется пластической вязкостью. Графически она определяется котангенсом угла наклона прямой, выходящей из точки, соответствующей пределу текучести. По физическому смыслу ньютоновская вязкость η отличается от пластической вязкости η^*. Между ньютоновской и пластической вязкостью существует соотношение, которое получается комбинированием уравнения Ньютона и Бингама

;

(8.4)

В соответствии с уравнением Максвелла напряжение убывает со временем по закону

(8.5)

 

Величина λ=η/E имеет размерность времени и называется временем релаксации. Численно λ равно времени, в течение которого напряжение в образце уменьшается в е раз.

Зависимость скорости деформации от напряжения сдвига для жидкообразных систем описывается уравнением Оствальд – Вейля:

(8.6)

где k и n – постоянные для данной системы.

Ньютоновская вязкость неньютоновской жидкости

(8.7)

На рис. 11 представлены кривые течения жидкообразных систем. Если n =1, жидкость является ньютоновской, и константа k ньютоновской вязкости (кривая 1). Для псевдопластической жидкости (n <1) характерно уменьшение вязкости с увеличением скорости сдвига (кривая 2). Для дилатантной жидкости (n >1) характерно увеличение вязкости с увеличением скорости сдвига (кривая 3).

 

Рис.11. Кривые течения жидкообразных тел:

1 – ньютоновская жидкость, 2 – псевдопластическая жидкость, 3 – дилатантная жидкость.

 

Для нахождения констант уравнения Оствальда – Вейля строят график в координатах lg - lg τ. Отрезок, отсекаемый на оси ординат, равен lg k, а тангенс угла наклона к оси абсцисс равен n.

Вязкость жидких агрегативно устойчивых дисперсных систем всегда больше вязкости дисперсионной среды и увеличивается с увеличением объемной доли дисперсной фазы. Зависимость вязкости таких систем от объемной доли дисперсной фазы получена Эйнштейном. Он исходил из гидродинамических уравнений для микроскопических твердых сферических частиц, которые при сдвиге приобретают дополнительное вращательное движение. При этом рассеивается энергия, что является причиной повышения вязкости. Вязкость дисперсной системы η зависит от объемной доли дисперсной фазы φ следующим образам:

(8.8)

где η _о - вязкость дисперсионной среды;

a - коэффициент, зависящий от формы частиц и для сферических частиц равен 2,5.

Наиболее важный вывод из этого уравнения состоит в том, что разбавленные и устойчивые дисперсные системы являются ньютоновскими жидкостями, вязкость которых линейно увеличивается с объемной концентрацией дисперсной фазы и не зависит от дисперсности.

Уравнение Эйнштейна не учитывает наличия у частиц поверхностных слоев, таких как адсорбционные, сольватные и двойные электрические слои. Увеличение вязкости в таких случаях называют адсорбционным, сольватным и электровязкостным эффектами. Так как поверхностные слои не изменяют формы частиц, их влияние можно учесть путем увеличения объемной концентрации на величину объема слоев.

Зависимость вязкости от напряжения сдвига жидкообразных систем в логарифмических координатах показана на рис. 12. Свойства таких систем могут быть охарактеризованы тремя значениями вязкости.

Рис. 12. Зависимость вязкости от напряжения сдвига.

Вязкость η_о называется наибольшей ньютоновской вязкостью. На этом участке течению подвергается система с неразрушенной структурой.

Точнее говоря, при этих значениях напряжение сдвигаскорость разрушения структуры равна скорости ее восстановления. Явление течения без разрушения структуры называется ползучестью. Величина η^* характеризует эффективную или пластическую вязкость, уменьшающуюся с увеличением напряжения сдвига. При этом происходит необратимое разрушение структуры дисперсной системы. Величина η _∞ называется наименьшей ньютоновской вязкостью и характеризует течение системы с полностью разрушенной структурой. Проявление структуры и ее прочность можно охарактеризовать не только пределом текучести, но и разностью η_о -η_∞. Чем больше эта разность, тем прочнее структура материала.

Значения вязкости η_о и η_∞ могут отличаться на несколько порядков. Например, для 10%-ной суспензии бентонитовой глины в воде η_о =10⁶ Па٠с, η_∞ =10^-2Па٠с.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

 

1. Определите вязкость золя Al₂O₃, если концентрация дисперсной фазы золя составляет а)- 8% мас.; б)- 8% об. Частицы имеют сферическую форму, плотность Al₂O₃ равна 4,0٠10³ кг/м³. Вязкость и плотность дисперсионной среды соответственно 1,0٠10^-3 Па٠с и 1,0٠10³ кг/м³.

РЕШЕНИЕ: По уравнению Эйнштейна (8.8)

а) η = 1,0٠10^-3٠(1 + 2,5٠80/4,0٠10³) = 1,05٠10^-3 Па٠с

(т.к. 8% масс. = 80 кг/м³)

б) η = 1,0٠10^-3٠(1 + 2,5٠0,08) = 1,2٠10^-3 Па٠с

 

2. Течение 12% суспензии бентонитовой глины в исследуемом диапазоне нагрузок описывается уравнением Бингама для вязко-пластичного тела. По экспериментальным данным постройте кривую течения суспензии, рассчитайте предельное напряжение сдвига и пластическую вязкость.

Напряжение τ, Н/м2
Скорость деформации , c-1

РЕШЕНИЕ: По экспериментальным данным строим кривую течения суспензии бентонитовой глины.

Рис. 13. Зависимость скорости деформации от напряжения сдвига.

Согласно уравнения Бингама (8.3) предел текучести определяем как отрезок, отсекаемый прямой на оси абсцисс: τ_Т = 14,8 Н/м². Пластическая вязкость η^* равна котангенсу угла наклона кривой течения к оси абсцисс: 0,0364 Па٠с.

 

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: