 |
Задачи для самостоятельного решения
|
|
|
|
1. Вычислите средний сдвиг частиц эмульсии с радиусом r = 6,5 мкм за время, равное 1 с, если вязкость среды ηо =1∙10-3 Па∙с, температура 15оС.
2. Покажите изменение величины коэффициента диффузии частиц красителя метилового голубого в воде при добавлении к нему диспергатора, используя следующие экспериментальные данные: радиус частиц красителя без добавки диспергатора составляет 16 Ǻ, с добавкой диспергатора – 9,6 Ǻ. Вязкость воды при 150С равна 1∙10-3 Па∙с.
3. Вычислите средний радиус частиц мицелл мыла сферической формы, если величина их коэффициента диффузии в воде при температуре 313 К равнялась 0,69∙10-11 м2/с. Вязкость среды ηо=8∙10-4 Н∙с/м2.
4. Определите коэффициент диффузии D и среднеквадратичный сдвиг ∆2 частицы гидрозоля за время 10 с при условии, что радиус частиц 45 нм, температура 293 К и вязкость среды η о=1∙10-3 Па∙с.
5. Определите коэффициент диффузии гидрозоля AgJ за время 25 с, если радиус частиц составляет 15 нм, температура 300 К, вязкость среды равна 2,6∙10-3 Па∙с.
6. Рассчитайте радиус и мицеллярную массу мицелл ПАВ в водной среде, считая их сферическими, по следующим данным: коэффициент диффузии мицелл при 313 К равен 0,89∙10-10 м2/с, вязкость среды равна 0,8∙10-3 Па∙с, плотность вещества 999 кг/м3.
7. Принимая форму коллоидных частиц за кубическую, определите длину ребра куба, используя следующие данные: в 1 м3 коллоидного раствора содержится 2,8 кг диспергированной ртути при 18оС, осмотическое давление равно 3,45 Н/м2. Плотность ртути равна 13,55∙103 кг/м3.
8 - 11. С помощью уравнения Эйнштейна рассчитайте коэффициент диффузии D молекул газа размером r при температуре Т в полимерной матрице с вязкостью η.
|
|
|
| № задачи | r, нм | Т,0С | η ∙10-4, Па∙с |
| 1,26 | 26,0 | 0,97 | |
| 1,48 | 17,0 | ||
| -1,0 | |||
| 0,6 | -4,0 | 133,4 |
12 – 16. Коэффициент диффузии коллоидных частиц гидрозоля в дисперсионной среде при Т равняется D, вязкость среды η. Рассчитайте радиус частиц дисперсной фазы.
| № задачи | Золь | D | Т,0С | η∙103, Па∙с |
| AgJ | 1,7∙10-8 м2/сут | 33,0 | 1,08 | |
| As2O3 | 2,84∙10-12 м2/ч | 2,38 | ||
| PbSO4 | 0,67∙10-18 м2/мин | -14 | 61,4 | |
| BaCO3 | 14,83∙10-22 м2/с | 1,68 | ||
| Fe4[Fe(CN)6] | 1,11∙10-12 м2/сут |
17. Молекулярная масса a-рабинозы равна 504 г/моль. Определите коэффициент диффузии a-рабинозы плотностью 1500 кг/м3 в воде с вязкостью ηо = 1,06∙10-3 Н∙с/м2.
18. Осмотическое давление водного раствора, содержащего 2 кг/м3 α-глиодина, при 250С равно 195,48 Н/м2. Рассчитайте, чему равна молекулярная масса α-глиодина?
19 - 22. Среднеквадратичное значение проекции сдвига частиц гидрозоля за время τ составляет 
. Определите радиус частицы, если вязкость дисперсионной среды η о при температуре Т равна:
| № | Золь | τ | , мкм
| η о∙103Па∙с | T |
| AgJ | 13 с | 6,3 | 1,2 | 295 К | |
| BaSO4 | 0,6 мин | 1,28 | 1,09 | 26оС | |
| As2S3 | 0,032 ч | 13,7 | 1,35 | -13оС | |
| MnO2 | 125 с | 57,2 | 1,64 | 299 К |
23. Рассчитайте молекулярную массу мальтозы, если коэффициент диффузии частиц в воде составляет 3,92∙10-5 м2/сут при 10оС. Вязкость воды η о = 1,06∙10-3 Н∙с/м2, плотность мальтозы 1,540 г/см3. Частицы имеют сферическую форму.
24. По экспериментальным данным с помощью уравнения Эйнштейна - Смолуховского рассчитайте среднее число Авогадро N А. Диаметр частиц золя 0,54 мкм, температура опыта 303 К, вязкость среды равна 0,963∙10-3 Па∙с.
| Время сдвига, с | ||||
| Сдвиг ∆, мкм | 5,76 | 8,27 | 11,42 | 13,92 |
25. Рассчитайте молекулярную массу диспергатора НФ, если коэффициент диффузии частиц в воде составляет 1,0∙10-12 м2/с при 20оС. Вязкость воды 1,06∙10-3 Н∙с/м2, плотность диспергатора НФ равна 1440 к г/м3. Частицы имеют сферическую форму.
|
|
|
26. Осмотическое давление водного раствора гемоглобина равно 483,9 Н/м2. Концентрация раствора 3,43 кг/м3, температура 1оС. Найдите молекулярную массу гемоглобина.
27. Вычислите длину ребра кубической частицы коллоидной меди, если осмотическое давление раствора равно 15,4 Н/м2 при температуре 19оС. Концентрация раствора 0,084 кг/м3. Плотность меди 8,93 г/см3.
28. Определите концентрацию коллоидного раствора ванадия, если осмотическое давление этого золя при 288 К составляет 16970 Н/м2. Длина ребра кубических частиц 1,8 нм. Плотность ванадия 5880 кг/м3.
29. Раствор каучука в толуоле концентрацией 0,8 кг/м3 имеет осмотическое давление 110 Н/м2 при 20оС. Определите молекулярную массу каучука.
30 - 34. Рассчитайте изменение осмотического давления π2 при условии некоторой астабилизации золя в результате коагуляции. Частичная концентрация до коагуляции ν1, осмотическое давление π1, размер частиц d1, после коагуляции - ν2 и d2.
| № задачи | d1 | π ∙10-3, Па | d2 |
| 128 Ǻ | 7,11 | 36,7нм | |
| 29,7∙10-7 м | 0,85 | 0,62 мкм | |
| 71,6 нм | 3,62 | 6,3 мкм | |
| 18∙10-10м | 1,19 | 297 нм | |
| 3,12∙10-9м | 0,976 | 1994 Ǻ |
35. Вычислите число Авогадро по результатам эксперимента. Радиус частиц молекулы газа r = 32,3 А, температура опыта 311 К, вязкость среды ηо = 1,64∙103 Па∙с. За время
τ = 683 с сдвиг молекулы газа составляет 43 нм.
36. Плотность сферических частиц гидрозоля ρ 1= 2,76∙103 кг/м3, а плотность среды 1,03∙103 кг/м3. Определите величину осмотического давления гидрозоля, концентрация которого равна 25% мас. при 300 К, если удельная поверхность частиц составляет S уд 6,9∙105 м2/кг.
37. Определите удельную поверхность порошка CaSO4 в расчете на единицу массы, если известно, что частица плотностью 3,8∙103 кг/м3 оседает в воде (ρ о = 1,04∙103 кг/м3 и вязкость η о = 1,06∙10-3 Па∙с) на высоту 0,2 м за 1140 с.
38. Определите высоту, на которую осядут сферические частицы сульфата бария в течение 0,75 ч. Удельная поверхность порошка сульфата бария равна 142 м2/кг, плотность сульфата бария и воды 4,5 и 1 г/см3, соответственно, вязкость воды равна 1∙10-3 Па∙с.
39. Вычислите скорость всплывания капель эмульсии гексана в 2% растворе алкилсульфоната в воде. Плотность гексана 0,655 г/см3, плотность раствора ПАВ 1 г/см3, вязкость среды 1∙10-3 Па∙с. Диаметры капель эмульсии равны 1 мкм, 2 мкм и 4 мкм.
|
|
|
40. Определите радиус коллоидных частиц гидрозоля золота, если при продолжительности центрифугирования в ультрацентрифуге в течение 2 ч 15 мин расстояние коллоидных частиц от оси вращения составляло 3,83 см, а при вращении дополнительно в течение 1 ч 30 мин расстояние границы 3,66 см. Опыты проводились при 20оС, (ρ - ρ0) составляло 18,32∙103 кг/м3, η о = 1∙10-3 Па∙с, число оборотов центрифуги 5700 об/мин.
41. Для гидрозоля Al2O3 рассчитайте высоту, на которой концентрация частиц уменьшается в 2,5 раза при условии, что плотность частиц сферической формы составляет 4000 кг/м3, плотность среды 986 кг/м3 при 298 К, удельная поверхность дисперсной фазы составляет 1∙108 м-1.
42. Определите радиус частиц гидрозоля трехсернистого мышьяка, если после установления диффузионно-седиментационного равновесия при 290 К на высоте 60 см концентрация частиц уменьшилась в е раз, плотность частиц 1,9∙103 кг/м3, плотность воды 0,999∙103 кг/м3.
43. Для гидрозоля Sb2S3 плотностью ρ = 3,1∙103 кг/м3 в водной среде плотностью ρ0 = 1,23∙103 кг/м3 найдите высоту, на которой концентрация частиц уменьшается в 2,5 раза. Необходимо учесть, что кубические частицы удельной поверхностью 2,63∙108 м-1 находятся при температуре 313 К.
44 – 48. Размер частиц пыли составляет r при заданной плотности. Используя уравнение седиментационно-диффузионного равновесия, рассчитайте высоту над поверхностью Земли, на которой число частиц в 1 м3 аэрозоля уменьшается в 2 раза. Плотностью воздуха пренебречь, температуру принять 200С.
| № задачи | Золь | r, нм | ρ 1∙10-3, кг/м3 |
| As2S3 | 12,4 | 4,11 | |
| MnO2 | 18,7 | 3,92 | |
| AgJ | 9,4 | 5,12 | |
| Fe(OH)3 | 3,36 | 5,34 | |
| SiO2 | 2,31 | 2,88 |
49 – 53. Частицы аэрозоля оседают в среде воздуха. Рассчитайте скорость седиментации дисперсной фазы с плотностью ρ 1 при температуре Т, если размер частиц составляет 10-5, 10-7 и 10-9 м. Плотностью воздуха пренебречь, а его вязкость составляет η о =1,83∙10-5 Па∙с.
| № задачи | Золь | Т | ρ1 ∙10-3, кг/м3 |
| BaCO3 | 12оС | 3,84 | |
| SrSO4 | 303 К | 3,62 | |
| AuCl | 291 К | 5,31 | |
| Fe2O3 | -4оС | 6,94 | |
| SiO2 | 18оС | 2,86 |
54 – 58. Рассчитайте концентрацию частиц дыма с 2 на высоте h, если на исходном уровне их концентрация составляла с 1. Средний радиус частиц r, плотность ρ 1, температура Т. Плотностью воздуха пренебречь.
|
|
|
| № | Золь | h, м | c1 ∙10-3, кг/м3 | r, нм | ρ1 ∙10-3, кг/м3 | T, К |
| As2S3 | 1,27 | 3,11 | 12,4 | 1,34 | ||
| PbS | 2,0 | 2,2 | 7,0 | 4,6 | ||
| AuJ | 6,38 | 1,86 | 3,24 | 4,87 | ||
| Fe(OH)3 | 1,4 | 0,7 | 2,63 | |||
| MnO2 | 0,85 | 1,11 | 18,4 | 4,8 |
| № | r | ρ1 ∙10-3, кг/м3 | ρ0 ∙10-3, кг/м3 | ηо ∙10-3 Па∙с | ω2R |
| 7,6∙10-8 м | 11,4 | 2,4 | 1,9 | ||
| 11,2 нм | 2,56 | 1,06 | 1,12 | ||
| 1472 Ǻ | 8,62 | 1,94 | 1,06 | ||
| 0,16 мкм | 5,13 | 1,11 | 2,26 | ||
| 3740 нм | 1,94 | 1,03∙103 | 9,67 |
59 – 63. Рассчитайте и сравните скорость оседания частиц в гравитационном и центробежном полях при следующих условиях: радиус частиц дисперсной фазы r1 с плотностью ρ1, плотность ρ0 и вязкость среды ηо, центробежное ускорение ω2R.
64. Вычислите среднюю молекулярную массу гемоглобина по нижеприведенным опытным данным. При центрифугировании гемоглобина седиментационное равновесие наступило после 39 ч при 293 К. Число оборотов центрифуги равнялось 8700 об/мин., плотность растворителя 1,0077∙103 кг/м3. Парциальный удельный объем гемоглобина 0,749∙10-3 м3/кг.
| h2 ∙102, м | 4,51 | 4,36 | 4,21 |
| h1 ∙102, м | 4,46 | 4,31 | 4,16 |
| с2, % | 0,930 | 0,639 | 0,437 |
| с1, % | 0,832 | 0,564 | 0,308 |
65. По экспериментальным данным Сведберга вычислите среднюю молекулярную массу красного конго. Парциальный удельный объем красного конго равен 0,6∙10-3 м3/кг, плотность растворителя 1,0023∙103 кг/м3, число оборотов ротора 299,6 об/с. Расстояние h от оси вращения ультрацентрифуги и соответствующие им концентрации приведены ниже:
| h2 ∙102, м | 5,87 | 5,84 | 5,81 |
| h1 ∙102, м | 5,84 | 5,81 | 5,78 |
| с2, % | 53,60 | 50,46 | 47,57 |
| с1, % | 50,46 | 47,57 | 44,79 |
66. Определите молекулярную массу неочищенного яичного белка по следующим опытным данным: время центрифугирования 41,5 ч, число оборотов центрифуги 10900 об/мин, плотность растворителя 1,007∙103 кг/м3, парциальный объем белка 0,741∙10-3 м3/кг. Концентрации с1 и с2 на расстояниях h1 и h2 от оси вращения приведены ниже.
| h2 ∙102, м | 4,48 | 4,43 | 4,38 |
| h1 ∙102, м | 4,43 | 4,38 | 4,33 |
| с2, % | 0,973 | 0,875 | 0,788 |
| с1, % | 1,092 | 0,973 | 0,875 |
67. Определите среднюю молекулярную массу серумглобулина по нижеприведенным данным Сведберга, если условия опыта следующие: седиментационное равновесие установилось через 48 ч при 6920 об/мин ультрацентрифуги. Температура во время опыта 296 К, плотность растворителя 1,0077∙103 кг/м3, парциальный удельный объем серумглобулина 0,745∙10-3 м3/кг.
| h2 ∙102, м | 4,48 | 4,43 | 4,38 |
| h1 ∙102, м | 4,43 | 4,38 | 4,33 |
| с2, % | 0,130 | 0,116 | 0,104 |
| с1, % | 0,116 | 0,104 | 0,093 |
68. Сведберг при центрифугировании гемоглобина в течение 39 ч для достижения седиментационного равновесия получил нижеприведенные данные опыта при при температуре 293 К и 8700 об/мин ультрацентрифуги. Парциальный удельный объем гемоглобина 0,749∙10-3 м3/кг, плотность растворителя 1000 кг/м3. По этим данным вычислите среднюю молекулярную массу гемоглобина:
|
|
|
| h2 ∙102, м | 4,61 | 4,41 | 4,31 |
| h1 ∙102, м | 4,56 | 4,36 | 4,26 |
| с1, % | 1,220 | 0,732 | |
| с2, % | 1,061 | 0,639 | 0,496 |
69. Вычислите среднюю молекулярную массу неочищенного яичного белка по экспериментальным данным Сведберга, если время центрифугирования 39 ч при 293 К, число оборотов центрифуги равно 8700 об/мин, плотность растворителя 1,008∙103 кг/м3, парциальный удельный объем белка 0,741∙10-3 м3/кг. Концентрация с1 и с2 на расстояниях h1 и h2 от оси вращения приведены ниже:
| h2 ∙102, м | 4,28 | 4,23 | 4,18 |
| h1 ∙102, м | 4,33 | 4,28 | 4,23 |
| с1, % | 0,708 | 0,641 | 0,580 |
| с2, % | 0,788 | 0,708 | 0,641 |
|
|
|
