 |
Пример выполнения задачи №4
|
|
|
|
Для заданного на рис.4.2 бруса построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений, проверить прочность на каждом участке, приняв [σ]р=160 МПа, [σ]с=120 МПа, а также определить удлинение (укорочение) бруса, если модуль продольной упругости Е=2·105 МПа. Вес бруса не учитывать.
Рис. 4.2
Решение
1.Разделим брус на участки, границы которых определяются местами изменения поперечных размеров бруса и точками приложения внешних нагрузок.
Рассматриваемый брус имеет три участка.
Для закрепленного одним концом бруса расчет целесообразно вести со свободного конца, чтобы не определять опорной реакции.
2.Применяя метод сечений, определяем продольную силу N, выражая ее через внешние силы F1 и F2.
Проводя в пределах каждого из участков сечение, будем отбрасывать левую закрепленную часть бруса и оставлять для рассмотрения правую часть.
На участке I продольная сила равна:
N 1 =-F 1 =- 14kH.
На участке II продольная сила равна:
N 2= - F 2=-14кН.
Отрицательное значение N показывает, что на участках I и II брус сжат. На участке III сила равна:
N 3 = -F 1 +F 2= -14 + 40 = 26 кН.
Знак плюс показывает, что брус на III участке растянут.
По полученным из расчета данным строим эпюру N (рис. 4.2 а).
Для этого параллельно оси бруса проведем базовую (нулевую) линию эпюры, откладываем перпендикулярно ей в произвольном масштабе полученные значения N. В пределах каждого участка нагружения продольная сила постоянная, а потому на эпюре изобразится прямой, параллельной базовой. Положительные значения будем откладывать вверх от базовой линии, а отрицательные - вниз. Эпюра штрихуется линиями, перпендикулярными оси бруса.
Эпюра продольных сил представляет собой график, выражающий закон изменения продольной силы во всей длине бруса.
|
|
|
Любая ордината эпюры продольных сил, измеренная в соответствующем масштабе, выражает величину продольной силы в данном поперечном сечении.
3. Для определения напряжений и в любом поперечном сечении значение продольной силы, действующей в данном сечении необходимо разделить на площадь этого сечения:
σ = 
.
Находим напряжения на каждом участке бруса и строим эпюру:
= 
= − 
= −116,7 МПа
= 
= − 
= −87,5 МПа
= 
= − 
= 162,5 МПа
В соответствии с полученными значениями напряжений строим эпюру нормальных напряжений (рис. 4.2 б).
При построении эпюр и проверке их правильности следует руководствоваться следующими правилами:
1.Скачки на эпюрах N имеют место в точках приложения сосредоточенных сил. Величина скачка равна внешней силе, приложенной в этом сечении.
2.На эпюре а скачки имеют место не только в точках приложения сосредоточенных сил, но и в местах изменения площади поперечного сечения.
3.Знаки на участках эпюры а должны совпадать со знаками на соответствующих участках эпюры N.
4.Выполняем проверку прочности бруса, т.е. расчетное напряжение (для каждого участка в отдельности) сравниваем с допускаемыми:
σ≤[ σ]
= 116,7 МПа < [σ]с = 120 МПа
σ 2 = 87,5 МПа < [σ]с = 120 МПа
σ 3 = 162,5 МПа> [σ]р = 160 МПа
На участке I имеет место небольшая недогрузка - 2,8%, на участке III - перегрузка составляет 1,5%.
Величины превышений от допускаемых напряжений в пределах 5% в реальном проектировании считаются возможными.
Поэтому на I и на III участках сечение подобраны верно.
На участке II недогрузка составляет 27% - это говорит о том, что сечение на участке II выбрано не экономично, имеет место большой перерасход материала, (>10%).
1. Полное удлинение можно найти, воспользовавшись эпюрой N, представленной на рис. 6а, т.е. полное удлинение бруса равно алгебраической сумме удлинений его участков:
|
|
|
∆ l = ∆ l 1 + ∆ l 2 + ∆ l 3
Определим ∆ l 1, ∆ l 2, ∆ l 3, используя формулу Гука:
∆l 1 = 
= 
∆l 2 = 
= 
∆l 3 = 
= 
∆ l = 
0,08 
0,035 + 0,146 =0,029 мм
Полученный в ответе знак плюс говорит о том, что в целом брус удлинился, т.е. свободный брус переместился, в нашем случае вправо.
Задача №5
1 вариант
Назовите передачи, входящие в изображенный на рисунке 5.1 редуктор. Перечислите достоинства и недостатки зубчатых передач, входящих в изображенный на рисунке редуктор.
Определите передаточное число редуктора, если частота вращения ведомого вала ω2 = 7 рад/сек, частота вращения ведущего вала ω1 = 140 рад/сек.
Рис.5.1
2 вариант
Какую зубчатую передачу называют планетарной? Ее устройство и принцип работы, основные достоинства и недостатки.
Определите КПД редуктора, если мощность на его ведомом валу N2 = 12 кВт, крутящий момент на ведущем валу Т1 = 100 Нм, частота вращения ведущего вала ω1 = 140 рад/сек (рис.5.1).
3 вариант
Перечислите основные достоинства и недостатки червячной передачи. Передаточное число червячной передачи.
Подсчитайте передаточное число привода, представленного на схеме, если диаметры 1, 3 и 4 зубчатых колес равны 10 см, а диаметры 2 и 5 колес – 200 мм (рис.5.2).
Рис.5.2
4 вариант
Перечислите передачи, в которых крутящий момент передается посредством сил трения. Укажите их основные достоинства и недостатки.
Каково передаточное число изображенного на схеме привода, если число зубьев на 1, 3 и 4 колесах в два раза меньше, чем число зубьев на 2 и 5 колесах? Какова роль колеса 4 (рис.5.2)?
5 вариант
Назовите передачи, составляющие привод, изображенный на рисунке 5.3. Перечислите достоинства и недостатки каждой из этих передач. Какой из валов, по вашему мнению, является ведущим, а какой ведомым? Ответ обоснуйте.
Определить, сколько зубьев на зубчатом колесе, если диаметр основной
окружности колеса D1 = 240 мм, а модуль зубьев m = 4.
Рис.5.3
6 вариант
Перечислите достоинства и недостатки клепаных соединений. По каким критериям производится расчет на прочность клепаного соединения?
Определите количество зубьев Z1 на ведущей шестерне изображенной на рис.5.4 передачи, если известно, что передаточное число передачи u = 3,0, диаметр ведомого колеса D2 = 240 мм, модуль зубьев m = 4 мм.
|
|
|
7 вариант
Как классифицируются зубчатые передачи в зависимости от расположения осей валов? Приведите примеры.
Определите мощность P1 и крутящий момент Т1 на ведущем валу изображенной на схеме передачи (рис.5.4), если известно, что ω1 = 10π рад/сек, ω2 = 4π рад/сек, вращающий момент на ведомом валу T2 = 100 Нм, КПД передачи η = 0,94.
Рис.5.4
8 вариант
Перечислите достоинства и недостатки фрикционных передач. Какие устройства называются вариаторами и где они применяются?
Определите передаточное число изображенного на схеме привода, если известно количество зубьев на зубчатых колесах:
· количество зубьев на колесах 1, 3, 4 – 24;
· количество зубьев на колесах 2 и 5 - 60.
Рис.5.5
9 вариант
Перечислите достоинства и недостатки штифтовых соединений.
К какому типу соединений относятся шпоночные соединения? Перечислите их достоинства и недостатки.
Определите КПД редуктора, если мощность на его ведущем валу равна 6 кВт, крутящий момент на ведомом валу – 50 Нм, частота вращения ведомого вала – 114 рад/сек (рис.5.6).
Рис.5.6
10 вариант
Перечислите достоинства и недостатки резьбовых соединений.
В каких случаях чаще всего имеет место самооткручивание резьбовых соединений? Какими способами достигается предотвращение самооткручивания резьбовых соединений?
Определите число оборотов в минутуn1 ведущего вала плоскоременной передачи (рис.5.7), если известно, что ведомый вал вращается со скоростью n2 = 6 оборотов в секунду, диаметр ведомого вала D2 = 0,45 метра, диаметр ведущего вала D1 = 30 см.
Рис.5.7
|
|
|
