Амортизация основных фондов

Амортизация — перенесение по частям стоимости ОФ на производимый продукт или услугу.

Норма амортизации — установленный размер амортизационных отчислений на полное восстановление ОФ. Она определяется по формуле

(2.6)

где Зб — балансовая стоимость ОФ; Зл — ликвидационная стоимость ОФ; Тсл.н. — нормативный срок службы ОФ.

Годовая сумма амортизационных отчислений определяется по формуле:

(2.7)

В мировой практике используются различные подходы к начислению износа (сумм амортизационных списаний, начислений) и определению остаточной балансовой стоимости. Классифицируем их по нескольким признакам.

В качестве базы, с которой связывается износ оборудования, чаще всего принимают предполагаемое время эксплуатации оборудования (полезный срок его жизни), реже — ожидаемый объем работы.

По степени равномерности списания стоимости оборудования различают равномерную (линейную) и неравномерную (нелинейную) амортизацию. Последняя может быть реализована различными способами. Например, суммы списания могут изменяться согласно некоторому принципу или по специальному графику и т. д.

Можно также разделить методы списания на нормальные, ускоренные и замедленные. Простейший, но не единственный способ ускоренного списания износа — сокращение срока амортизации.

Важным с экономической точки зрения при определении амортизационных сумм является учет принципа неравноценности денег во времени. Некоторые методы исходят из этого принципа, другие не учитывают его. Проще говоря, существуют методы, предусматривающие начисление процентов на амортизационные суммы и не предусматривающие его.

Естественно, что разные методы определения сумм амортизации приводят к различным результатам. Отсюда очевидна некоторая условность получаемых результатов. Вместе с тем возможность выбора метода, если таковая имеется, создает определенную гибкость, позволяет учитывать особенности производственных условий. Знакомство с разными моделями износа оборудования, даже если они еще и не применяются в отечественной практике, представляется полезным как в теоретическом, так и в практическом отношении. Рано или поздно российская практика придет к ним.

Каждый из методов начисления амортизации можно формализовать с учетом его особенностей и представить в виде соответствующей модели. При записи таких моделей воспользуемся следующими основными символами:

Р — первоначальная стоимость инвестиций в оборудование (capital investment, capital expenditure),

L — ликвидационная стоимость — остаточная стоимость в конце срока эксплуатации оборудования (terminal value, final value)',

n — срок амортизации в годах;

Dt — сумма амортизации в году t,

Bt — балансовая (остаточная, несамортизированная) стоимость оборудования в конце года t.

Запишем два простых соотношения, определяющих динамику балансовой стоимости:

(2.8) (2.9)

Соответственно Dt = Bt-1 - Bt, причем D1 = Р – В1

Ниже эти соотношения конкретизируются с учетом особенностей рассматриваемых методов начисления амортизации и возможности их применения.

Линейные модели

В отечественной практике в основном применяется линейный метод (straight-line method) определения сумм амортизации. Однако он далеко не всегда отвечает условиям производства, сложившейся экономической обстановке и т. д. Иначе говоря, его нельзя рассматривать как некий обязательный стандарт, пригодный во всех случаях жизни. Пожалуй, единственное его достоинство — это простота. Кратко остановимся на нем. Кстати, это необходимо и для того, чтобы иметь базу сравнения результатов, полученных разными методами начисления износа. По определению

(2.10)

Остаточная стоимость в конце года после очередного списания износа

(2.11)

Как видно из формулы (2.4), накопленная сумма амортизации Dt линейно увеличивается, в свою очередь, балансовая стоимость адекватно уменьшается во времени (рис 2.1).

Очевидно, что при заданных параметрах Р и L ежегодная сумма амортизации зависит от общего срока амортизации, причем эта зависимость нелинейная (рис 2.2). Увеличение срока в наибольшей мере сказывается на размерах амортизации в начале шкалы сроков.

Развитием рассмотренного метода являются два способа начисления амортизации: пропорционально отработанному времени (machine hour method) и пропорционально объемам производства. Износ в расчете на единицу отработанного времени составит

(2.12)

где V — общая ожидаемая продолжительность работы оборудования. Соответственно

(2.13) (2.14)

Где vj – время, отработанное в году j,

 

Рис 2.1	Рис 2.2

Что касается второго из упомянутых методов, то он может применяться в случаях, когда речь идет об однородной продукции, и, следовательно, можно считать, что при наличии ограничений на общий объем работы износ пропорционален объему выпуска. Например, износ транспортных средств принимается пропорциональным протяженности их пробега при известном общем ресурсе, и т. д. Таким образом, здесь можно использовать формулы (2.12) — (2.14), в которых под V понимается общий ожидаемый объем продукции, а под vj. — продукция в году j.

Оба метода являются линейными относительно принятых в них баз для начисления амортизации.

ПРИМЕР 1

Балансовая стоимость оборудования — 100 млн. руб., ожидаемый срок эксплуатации — 5 лет, ликвидационная стоимость — 4 млн. руб. Допустим, объем производства в одну смену постоянен. Предполагается следующее распределение загрузки оборудования в пределах общего срока: первый год — 200 смен, следующие три года — 400 смен, последний год — 300, всего 1700 смен.

При применении линейного метода ежегодные суммы амортизации в расчете на год составят:

D= (100- 4): 5 = 19,20

В свою очередь, в расчете на 100 смен получим:

D=(100-4): 17=5,647

Расчет амортизационных начислений по двум методам приведен в следующей таблице.

Таблица 2.2

Расчет амортизационных начислений линейным и методом объемов производства

t	Линейный	Метод объемов производства
	D	В t	Vt	DV t	В t
	—	100,0	—	—	100,000
	19,2	80,8		11,294	88,706
	19,2	61,6		22,588	66,118
	19,2	42,4		22,588	43,530
	19,2	23,2		22,588	20,942
	19,2	4,0		16,942	4,000
Итого	96,0	—		96,000	—

Ускоренная амортизация в рамках линейного метода достигается путем повышения нормы амортизации, что адекватно сокращению срока работы оборудования.

Нелинейные методы

Нелинейные методы без начисления процентов на суммы амортизации

К нелинейным относится ряд методов начисления амортизации, что обеспечивает большую гибкость в отношении учета конкретных условий производственной деятельности. Эти методы можно разделить на две подгруппы: без учета начисления процентов на суммы амортизации и с их учетом, иначе говоря, с учетом фактора времени и без него.

К первой подгруппе отнесем следующие методы:

а) с постоянной долей списания остаточной балансовой стоимости (constant percent depreciation),

б) метод сумм порядковых чисел (sum of digits method),

в) табличный метод.

Ко второй относятся методы:

г) накопленного резерва (sinking fund),

д) аннуитетов (annuity method).

Обсудим их в той последовательности, в которой они были перечислены.

а) Постоянная доля списания балансовой стоимости

Согласно этому методу (далее для краткости назовем его методом постоянных долей) на каждом шаге во времени списывается постоянная доля балансовой стоимости оборудования, т. е.

(2.15) (2.16)

где r — доля сокращения балансовой стоимости за каждый амортизационный период.

Амортизационные суммы рассчитываются следующим образом:

(2.17)

Задача, следовательно, сводится к определению доли r, если она первоначально не задана, а установлен размер ликвидационной стоимости L. Для ее решения рассуждаем так. Балансовая стоимость за весь период эксплуатации оборудования сокращается с величины Р до L. Отсюда справедливо соотношение:

(2.18)

Если величина ликвидационной стоимости известна, то на основе (2.19) находим:

(2.19)

Очевидно, что в случае, когда L = 0 (полный износ), данный метод расчета r применить нельзя.

Если r задано, а L заранее не определено, то расчетная сумма остаточной стоимости на конец последнего года находится как разность:

(2.20)

Иногда метод постоянной доли комбинируется с линейным методом: в первые годы применяется постоянная доля списания, затем суммы амортизации определяются линейным методом. Этим достигается ускоренное списание в начале срока эксплуатации оборудования. Так, если за первые т лет предусматривается списать М % от первоначальной балансовой стоимости оборудования, то в эти годы списывается по 100r %. Причем

(2.21)

В оставшиеся (п - т) лет суммы амортизации составят:

(2.22)

Иллюстрация расчета по данному методу приведена в примере 2.

б) Метод сумм порядковых чисел

Этот метод (далее для краткости назовем его методом сумм), так же как и предыдущий, нацелен на ускорение процесса амортизации. Доли списания стоимости оборудования здесь уменьшаются с каждым шагом во времени. Соответственно сокращаются абсолютные суммы износа. Для определения долей списания поступают следующим образом. Последовательным годам службы оборудования приписывают порядковые номера: t = 1,2,..., л. Сумма этих номеров, обозначим ее Q, принимается за основу для расчета долей списания.

Такой прием применяется в финансовых расчетах в тех случаях, когда желательно сокращать величину списания долга с каждым шагом во времени. Частным случаем метода сумм является "правило 78". Название этого метода связано с тем, что сумма порядковых номеров месяцев за год равна 78

Известно, что

(2.23)

Доли списания амортизируемой стоимости оборудования (т. е. первоначальной балансовой стоимости за вычетом ликвидационной стоимости) последовательно определяются как j/Q, где j — номер года начисления износа в обратном порядке, т. е. с конца срока. Таким образом, для первого года доля списания амортизируемой стоимости равна n/Q, для второго — (п - l)/Q и т. д. Для последнего года эта доля составляет \/Q. По определению, можно записать:

(2.24)

Балансовая стоимость на конец года t (после очередного списания) последовательно определяется как

(2.25)

Возможен и другой способ определения этой величины:

(2.26)

После некоторых преобразований последнего выражения получим

(2.27)

ПРИМЕР 2

Для иллюстрации двух последних методов вернемся к данным примера 1. Для метода с постоянной долей списания находим по формуле (2.19)

Таким образом, каждый раз списывается 47,47% от остаточной стоимости оборудования. В свою очередь, для метода сумм находим

Q=5(5+1)/2=15

Последовательно начисляем износ в размере 5/15, 4/15 и т. д.

от амортизируемой стоимости. Суммы амортизации и динамика балансовой стоимости для обоих методов показаны в таблице.

 Найдем балансовую стоимость на конец третьего года без построения таблицы. Для этого используем формулу. Получим:

Таблица 2.3

Расчет амортизационных начислений методом постоянных долей и методом сумм

t	Постоянные доли	Метод сумм
	Dt	Bt	Dt	Bt
	—	100,00	—	100,00
	47,47	52,53	32,00	68,00
	24,94	27,59	25,60	42,40
	13,10	14,49	19,20	23,20
	6,88	7,61	12,80	10,40
	3,61	4,00	6,40	4,00
Итого	96,00	—	96,00	—

в) Табличный метод

В ряде стран государственные органы регламентируют ускоренное списание износа. Причем предлагаемая методика часто не связана с сокращением общего срока амортизации. Она заключается в разработке специальных таблиц долей списания первоначальной балансовой стоимости. Приведем соответствующие данные для США. Например, при пятнадцатилетнем сроке амортизации предусматривались следующие доли списания от первоначальной амортизируемой стоимости: для первых пяти лет 12, 10, 9, 8, 7%, далее четыре года по 6% и затем шесть лет по 5%. Размер ликвидационной стоимости во внимание не принимается.

Сравнение результатов начисления износа различными методами. Как следует из сказанного выше, различные методы начисления износа в разной степени ускоряют амортизацию. В связи с этим возникает проблема сравнения результатов. На рис. 2.10 показана сравнительная динамика балансовой стоимости оборудования (кривая а характеризует метод постоянных долей, б — метод сумм, в — линейный метод). Как видим, второй из сравниваемых методов ближе к равномерному списанию, чем первый.

Рис. 2.10 Рис.2.11

В качестве аналитического измерителя степени равномерности списания можно предложить срок, в течение которого амортизируется половина стоимости оборудования. Назовем такой срок медианным (рис. 2.11) Медианный срок можно подсчитать относительно первоначальной балансовой стоимости оборудования или относительно его амортизируемой стоимости. Впрочем, различие будет небольшим. Чем меньше эта величина, тем скорее протекает процесс амортизации. Обозначим медианный срок через ж В некоторых случаях для его расчета удается найти простое аналитическое выражение. Например, для линейной модели получим:

(2.28)

а без учета ликвидационной стоимости w = п/2.

Для метода долей величину w находим из равенства

(2.29)

В силу чего

(2.30)

Для метода сумм величину w проще найти интерполяцией данных, характеризующих изменение балансовой стоимости.

ПРИМЕР 3

По данным примера 2 для метода постоянных долей получим:

w=ln(96/200)/ln(1-0,4752)=1,14

Для метода сумм применим интерполяцию. Находим размеры балансовой стоимости на конец первого и второго года: В1= 68,0 (что >50% стоимости) и В 2= 42,4 (что < 50 %). Таким образом, 50% первоначальной стоимости приходится на второй год. С помощью линейной интерполяции находим

w=1+(68-50)/68-42,4)=1,63

При равномерном начислении амортизации

w = 0,5 х5х (100/96) =2,6.

Приближенно (без учета ликвидационной стоимости)

w = п/2 = 2,5 года.

Таким образом, самое быстрое списание при одинаковом общем сроке амортизации достигается с помощью метода постоянных долей.

Что касается замедленной амортизации, необходимость в которой крайне редко возникает на практике, то такое условие проще всего реализовать табличным методом или с помощью метода накопленного резерва, о котором речь пойдет ниже.

C начислением процентов на суммы амортизации

г) Метод накопленного резерва

Представим себе ситуацию, когда амортизационные суммы аккумулируются в особом резерве (фонде) для дальнейшего целевого использования — приобретения нового оборудования взамен изношенного. (В действительности эти деньги обычно "работают" в качестве текущих активов фирмы.) Причем, как и в любом другом случае накопления средств, на вложенные в этот резерв деньги начисляются проценты. Далее предположим, что в конце срока амортизации сумма накопленного резерва должна быть равна стоимости выбывшего оборудования с учетом ликвидационной стоимости. Пусть взносы, необходимые для создания резерва, постоянные. Тогда поток платежей представляет собой постоянную финансовую ренту постнумерандо, наращенная сумма которой равна необходимому резерву.

Перепишем формулу наращенной суммы постоянной ренты постнумерандо

(2.31)

откуда сумма разового взноса в резерв

(2.32)

где s n;i— коэффициент наращения постоянной финансовой ренты.

Процесс увеличения резерва с учетом последовательных взносов в конце года и наращения процентов определяется как

(2.33)

где t — интервал от начала списания до момента оценки.

Из последнего выражения становится понятным, что сумма резерва ускоренно возрастает с каждым шагом во времени. Соответственно должны расти и амортизационные списания. Таким образом, за первый год износ составит величину D), за второй — D(1+i) и т. д. Износ за год t определяется как

(2.34)

Указанные суммы списываются в конце каждого года с остаточной стоимости. Таким образом, балансовую стоимость на конец первого года после списания износа находим как

Очевидно, что процесс амортизации по этому методу оказывается замедленным. Медианный срок приближенно можно найти из равенства

(2.35)

 

(2.36)

Отметим, что величина разового взноса в резерв меньше суммы амортизации по линейному методу.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: