Спецификация переменных в уравнение регрессии. Ошибки спецификации.

Построение математической модели — это скорее искусство, чем наука, и, прежде всего, требует глубоких знаний предметной области. Социально-экономические системы имеют чрезвычайно сложную структуру, со многими явными и неявными взаимосвязями между эле­ментами системы, подвержены влиянию многих скрытых факторов, относятся к классу так называемых больших систем. С течением време­ни меняются не только их характеристики, учитываемые в модели в виде отдельных параметров, но и структура самих уравнений, которые описывают процесс. Для их адекватного описания требуется соответст­вующий математический аппарат. Однако, даже самые сложные мате­матические методы не в состоянии описать реальную систему во всех ее деталях, да это и не нужно. Модель не должна быть слишком сложной. Излишняя детализация и учет второстепенных факторов затрудняет  

исследование и не дает существенной информации об изучаемой системе. Если модель слишком сложна, то ее трудно использовать и интер­претировать на практике. Относительная простота – важная характеристика удачно построенной модели. С другой стороны, слишком уп­рощенная модель не будет адекватно описывать реальную систему. Таким образом, сложность модели должна соответствовать сложности изучаемого экономического объекта.

В связи с этим возникает необходимость формулировки некоторых упрощающих гипотез (предположений), исключения из анализа второстепенных факторов и т.п., с тем, чтобы была возможность описать процесс математически. При этом существенные для данного социально-экономического процесса характерные черты должны быть учтены в модели в соответствии с поставленной целью исследования.

Другой характерной проблемой, с которой сталкивается эконометрист, является то, что часто приходится довольствоваться неточными данными, которые имеются в наличии и быстро устаревают. Этих дан­ных не всегда хватает, а провести управляемый эксперимент с целью получения дополнительной информации, невозможно. В подобном случае целесообразно сочетание количественных методов с привлече­нием экспертных знаний и суждений.

Таким образом, при создании эконометрической модели возникают следующие вопросы.

1. Какую модель желательно построить — статическую или динами­ческую (с учетом фактора времени), нелинейную или линеаризо­ванную? Как учесть влияние внешней среды (возмущений)? (От­вет на эти вопросы определяет желаемую точность и сложность модели, выбор адекватного математического аппарата и т. д.)

2.Достаточно ли имеющихся данных, необходимых для построе­ния адекватной модели, насколько они достоверны? Существу­ет ли возможность получения дополнительной информации, если это необходимо? Следует ли привлечь экспертную инфор­мацию?

3. Как оценить качество модели, т. е. определить, насколько адек­ватно (правильно) она описывает поведение реального объекта?

В рамках эконометрического подхода существует мощный арсенал средств, который включает многие современные эффективные математические методы, такие, например, как аппарат нейронных сетей, и разработанные на их основе компьютерные технологии, в известной степени помогающие справиться с этими проблемами. Но решающая роль принадлежит специалисту-эконометристу. Окончательный ус­пех зависит от его способности к неформальному анализу проблемной ситуации, адекватной оценке возможностей современных эконометрических методов, от их правильного применения и интерпретации полу­ченных результатов.

Построив удачную математическую модель и оценив ее количест­венно с использованием эконометрических методов, экономист-ана­литик получает в распоряжение эффективнейшее средство анализа и прогноза, а управляющий-практик – инструмент для обоснования управленческих решений. Такие модели широко применяются на практике.

Практически величина y складывается из двух слагаемых:

                           , где

 - фактическое значение, результат признака;

 - теоретическое значение результата признака, найденное из математической модели или уравнения регрессии;

 - случайная величина (СВ), характерное отклонение реального значения результата признака от теоретического.

Случайная величина  называется возмущением. Она включает влияние неучтённых в модели факторов, случайных ошибок и особенно измерения. Её присутствие в модели порождено тремя источниками:

1) спецификацией модели;

2) выборочным характером исходных данных;

3) особенностями измерения.

От правильно выбранной спецификации модели зависит величина случайных ошибок: они тем меньше, чем больше теоретические значения результативного признака  подходит к фактическим данным y.

К ошибкам спецификации будут относиться не только неправильный выбор той или иной математической функции для , но и недоучет в уравнении регрессии какого-либо существенного фактора (например, использование парной регрессии вместо множественной).

Наряду с ошибками спецификации могут иметь место ошибки выборки (неоднородность данных в исходной статистической совокупности). Если совокупность неоднородна, то уравнение регрессии не имеет практического смысла.

Для получения хорошего результата обычно исключают из совокупности единицы с аномальными значениями исследуемых признаков, то есть результаты регрессии представляют собой выборочные характеристики.

Наибольшую опасность в практическом использовании методов регрессии представляют ошибки измерения. Если ошибки спецификации можно уменьшить, изменяя форму модели, ошибки выборки уменьшить – увеличивая объём исходных данных, то ошибки измерения практически сводят на нет все усилия по количественной оценке связи между признаками. Особенно велика роль ошибок измерения при исследовании на макроуровне.

2. Парная и множественная регрессия.