Определение запаса устойчивости исходной САУ
Устойчивость замкнутой САУ удобнее всего оценивать по ПФ разомкнутой системы с помощью логарифмического критерия Найквиста. Для этого необходимо построить ЛХЧ разомкнутой системы. В Control System Toolbox для расчета ЛХЧ применяются две функции bode и mаrgin. Удобнее использовать последнюю, т.к. результатом её выполнения является не только графики ЛЧХ, но и численные значения запаса по фазе Рm, частоты среза Применим функцию mаrgin для исследования запаса устойчивости рассматриваемого варианта следящей системы:
>> margin (W); grid on
Здесь команда grid on использована для нанесения сетки на график. В результате получаются ЛЧХ, представленные на рис. 6.1. Из них видно, что система имеет очень малый запас по фазе Рис. 6.1. ЛЧХ разомкнутой САУ
Следует отметить, что в удовлетворительно спроектированных системах запас по фазе лежит обычно в диапазоне
Оценка динамических показателей качества исходной САУ К динамическим показателям качества относят перерегулирование
Ф(s)= где W 1(s) – передаточная функция прямого канала САУ, W 0(s) – ПФ цепи обратной связи.
Для получения Ф(s) можно воспользоваться функцией feedback (W1,W0). Для рассматриваемого примера имеем W 1(s) = W(s), W 0(s) =1 и соответственно:
>> F=feedback (W,1)
Transfer function: 1.584 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
2.88e-005 s^6 + 0.00529 s^5 + 0.08456 s^4 + 0.5012 s^3 + 1.206 s^2 + s + 1.584
Далее можно рассчитать переходную характеристику с помощью функции step:
>> step (F); grid on
В результате получим искомый график, представленный на рис. 6.2. В данном случае получился сходящийся колебательный процесс, что подтверждает устойчивость исходной следящей системы с малым запасом по фазе γ =13°.
Рис. 6.2. Переходная характеристика замкнутой САУ Из переходной характеристики с помощью известных в теории автоматического управления способов определяются два основных динамических показателя качества: · перерегулирование где · Анализ полученной переходной характеристики (рис. 6.2), показывает, что В заключение по результатам анализа исходной САУ делается общий вывод. Практически во всех случаях систему требуется корректировать. Во-первых, если система обладает заданной точностью, то она, как правило, неустойчива или имеет малый запас устойчивости. В последнем случае динамические показатели качества также получаются не совсем приемлемыми (значительная колебательность, большая величина перерегулирования
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|