Квазизамкнутость и статистическая независимость подсистем
Даны две подсистемы и их область контакта. Взаимодействие между подсистемами идёт через границу, через приграничный слой в который проникает взаимодействие. Чем больше время наблюдения, тем глубже проникает взаимодействие в подсистемы. Чем меньше время, тем уже этот слой. Если слой очень узок, то взаимодействием можно пренебречь, в течение достаточно малого промежутка времени. Такие системы называются квазизамкнутыми. С точки зрения теории вероятностей вводят понятие статистической независимости.
Здесь В общем случае На языке средних: Здесь Тогда можно усреднять параметры, относящиеся к переменным данной подсистемы. Вероятность Статистическую независимость обычно рассматривают при
Принцип равновероятности микросостояний
Бывает необходимо подсчитать число микросостояний, которые отвечают данному макросостоянию. Принцип равновероятности говорит, что все микросостояния, реализующие данное макросостояние, равновероятны (иногда в этом определении добавляют – для замкнутой системы).
Статистический вес макросостояния
Статистический вес макросостояния – это число микросостояний, реализующих данное макросостояние.
Статистическая энтропия
Вводится понятие энтропии:
Оказывается, что где
Теорема Лиувилля
Утверждается, что функция С помощью этой теоремы далее делаются выводы, которые приводят к получению функции Если рассматривается случай квантовой статистики, то:
А среднее:
Из теоремы Лиувилля извлечём свойство: Так как Для простоты часто рассматривают так называемое микроканоническое распределение. В случае квазизамкнутых статистически независимых систем для плотности вероятностей мы писали:
И для
Для квантового случая пишут Тогда Из теоремы Лиувилля имеем:
т.е. Тогда В большинстве случаев ограничиваются одним из семи интегралов движения, а именно энергией. Для В этом выражении 7 интегралов движения: один в энергии, три в импульсе и три в моменте импульса. Когда систему помещают в жёсткий ящик, где она не может ни вращаться, ни перемещать, то зависимость здесь В силу макроскопичности системы, влияния граничных условий ящика на общее термодинамическое состояние нет, есть лишь влияние в тонком приграничном слое. В квантовом случае,
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|