Главная | Обратная связь
МегаЛекции

ПОЛОЖЕННЯ ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ.





СПОСОБИ ЗАДАННЯ ПЛОЩИН НА КРЕСЛЕНИКАХ.

Площина в усіх направленнях безмежна, не має кривизни і структурних складових. Інформація стосовно площини включає дані про її форму, положення, орієнтацію і розміри її орієнтації.

Форма площини характерна тим, що до неї можна прикласти пряму, яка може мати будь-яке направлення. У будь-якому місці й в усіх варіантах положення прямої всі її точки співпадають з площиною.

 

Рисунок 1. Способи задання площин

 

Площина не може приймати участь в утворенні форми деталі, так як вона безмежна. Проекції всіх точок площини співпадають з усіма точками площини проекцій. Тому в техніці прийнято задавати площину її відсіками. На практиці найчастіше площину задають прямокутником, трикутником або кругом. Один відсік задає одну площину, але одна площина не може мати будь-яку кількість відсіків.

З елементарної геометрії відомо, що через будь-які три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину і притому тільки одну. На комплексному кресленні площину можна зобразити проекціями геометричних елементів, які повністю визначають її положення в просторі, а саме:

- трьома точками, які не належать одній прямій (рис.1 т. А, В, С);

- прямою і точкою, яка не належить прямій (рис.1 пряма N і точка С);

- двома прямими, що перетинаються (рис.1 N, F);

- двома паралельними прямими (рис.1 N, M´);

- трикутником або іншою плоскою фігурою (рис. 1 ABC);

- слідами або лініями нульового рівня (рис.2).

 

Спосіб слідів

Рисунок 2 Спосіб слідів

 

При розв’язуванні практичних задач часто застосовують зображення площини на епюрі за допомогою прямих ліній, по яких вона перетинає площини проекцій П1, П2, П3.

Означення

Слідом площини називається пряма, по якій ця площина перетинається з площиною проекцій (рис. 2).

 

На рис. 2 дано наочне зображення і епюр площини Р, заданої її слідами Р1 Р2 і Р3

Де Рх, Py, Pz– точки сходження слідів.

Положення площини в просторі повністю визначається заданням двох її слідів. Кожна пара слідів площини перетинається на відповідній осі проекцій, ця точка перетину називається точкою сходження слідів. Означення



Пряма перетину даної площини Р з горизонтальною площиною проекцій називається горизонтальним слідом площини1), з фронтальною площиною проекцій - фронтальним слідом2), з профільною площиною проекцій - профільним слідом3).

Слід площини на площині проекцій збігається зі своєю проекцією на цій площині, а друга проекція цього ж сліду лежить на відповідній осі проекцій.

Сліди площини у площинах проекцій завжди можна знайти, якщо вони існують, при будь-якому заданні площини.

Відсік площини

Інформацією про відсік площини є: тип, склад, структура, форма і розміри форми, положення і розміри положення, орієнтація і розміри орієнтації.

Перерахована інформація про відсік перекриває інформацію про площину. Це підтверджує можливість і однозначність задання площини її відсіком.

Відсік площини є одним з носіїв форми об’єкта їх поділяють на: відсік («наповнений»), порожній і відсік складний. Прикладом наповненого відсіку є відсік, який утворює контур трикутника АВС (рис. 1) і частина площини, що розташована в середині його. Усі точки контуру співпадають із площиною.

Структуру складного відсіку утворюють:

- контур відсіку (зовнішнього);

- контури порожнистих відсіків (внутрішні);

- частина площини, яка розташована всередині зовнішніх контурів відсіку та внутрішніх контурів порожнистих відсіків.

Прикладом форми такого відсіку є форма плоскої деталі (рис. 3), яка зображується однією проекцією.

Рисунок 3 Розміри, форма і орієнтація відсіку

Усі плоскі геометричні фігури відносяться до різноманітного типу плоских відсіків. Проекція відсіку завжди повинна надавати інформацію про: склад, структуру, форму і розміри контуру, положення і орієнтацію їх розмірів.

 

ПОЛОЖЕННЯ ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ.

Стосовно площин проекцій відсік і площина займають довільне положення (загальне положення, рис. 4) і особливе (часткове, рис. 5, 6). Площини особливого положення - це площини рівня і проекціювальні. Далі на креслениках площини будемо задавати відсіками.

Площина загального положення як і будь-який її відсік, похила до всіх трьох площин проекцій. Головною інформацією про площину загального положення є дані про її орієнтацію, інакше про величину двогранних кутів, які вона утворює з кожною площиною проекцій. На рисунку 4 площина загального положення задана відсіком АВС - трикутником, сторонами якого є відрізки - АВ, ВС і СА.

Рисунок 4 Площина і відсік загального положення

У контури відсіку вписано коло. Його проекції мають форму еліпсів. Великі вісі еліпсів порівнюють довжині діаметра кола і їх проекції паралельні: на площині П1 - горизонталі, на площині П2 - фронталі, на площині Пз - профільній прямій. Довжина малих осей залежить від кутів нахилу відсіку до площин проекцій, якщо ці кути різні по величині, то і їх довжини також будуть різними і відповідно форма проекцій відсіків відрізняється від дійсної форми відсіку по-різному (рис. 4).

Означення

Площина, яка не паралельна і не перпендикулярна до жодної з площин проекцій називається площиною загального положення (рис. 4).

Площина, яка паралельна до однієї з площин проекцій називається площиною рівня. (рис. 5).

Рисунок 5 Площини рівня

Площина, яка перпендикулярна до однієї з площин проекцій називається проеціювальною площиною (рис. 6).

Рисунок 6 Проеціювальні площини





Рекомендуемые страницы:




Читайте также:


Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2020 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.