Корреляция как основа взаимодействия гилетических чисел

А.Ф. Лосев указал место числа в структуре математики следующим образом: «Настоящая действительность вмещает в себя самопроизвольность своего протекания, и потому ей всегда свойственна стихия случайности. Случайность же, данная в смысловой сфере, есть как раз вероятность. И поэтому теория вероятностей и статистика есть то в математике, что максимально близко отражает на себе действительность, и притом действительность не природы только, но и жизни, животной и социальной. Это уже будет не просто действительность числа, но история числа, понимая под этим как животное развитие и всю органическую жизнь, так и человеческую, социальную» [3, с. 40]. В.П. Кудрин предполагает, что термин «случайность» Лосев употребил не в обыденном смысле, как синоним «хаотичности», а мера «фактичности», или конкретности событий, не детерминированных предшествующими событиями, а непредсказуемыми заранее и, именно в илу этой непредсказуемости, порождающими новую информацию [5, с. 170].

Важнейшей проблемой, возникающей при исследовании гилетических чисел, является проблема их взаимодействия. Любое их взаимодействие можно представить в виде математической операции с этими числами. Согласно Лосеву, становление сущности числа происходит именно в процессе операции с этим числом. Во введении к «Диалектическим основам математики» он показывает отличие в понимании сущности математической операции обыденным отношение - и философией числа: «В то время как сама математика есть совокупность чисто числовых операций, философия превращает эти числовые операции в понятийные, в принципиально-логические. Математика есть в этом смысле знание как бы одномерное, одноплановое; философия же заново пересматривает этот математический план, превращает его из структуры - для себя, понимая числа как понятия и тем перекрывая числовую структуру структурой логической» [3, с. 30]. Здесь представляется правомерным вспомнить кантовское различие интенсивных и экстенсивных величин. Экстенсивной же Кант называл «всякую величину, в которой представление о целом делается возможным благодаря представлению о частях» [7, с. 3]. Специфика математического определяется Кантом как специфика однородного, т.е. математика исследует не саму вещь, а ее созерцательный аналог. Это как бы внешний взгляд на вещь и фиксация занимаемого ею пространственно-временного места: С.Л. Катречко в статье «О (концепте) числе (а): его онтологии и генезисе» при исследовании формального характера числовых предикатов приводит следующий пример: «Вместо анализа свойств реального движения, математика изучает свойства математического аналога движения - неподвижной траектории. При этом познание внутренней самости вещи (например, сути движения) не изучается, зато схваченное с внешней точки зрения место вещи предстает как величина, т.е. поддается измерению» [7, с.4].

Как далее отмечает А.Ф. Лосев, многое, столь понятное математику, совершенно непонятно философу, а иной раз приходиться очень много размышлять над тем, что с математической точки зрения является чем-нибудь очень простым. А.Ф. Лосев пишет: «Нечего и говорить о таких операциях, как интегрирование или разложение в ряд; достаточно взять простой математический факт: 2 ´ 2 = 4. В этой простейшей операции арифметического умножения функционирует целый ряд логических категорий, о которых умножающий не имеет ровно никакого представления, как бы хорошо и быстро он ни умножал. Если я скажу, например, что умножение также отличается от возведения в степень, как понятие механизма от понятия организма, что возведение в степень и извлечение корня в логическом смысле есть аналогия органического роста (в отличие от внешнемеханического сопряжения), то это будет всякому математику без предварительного разъяснения по меньшей мере непонятно. А тем не менее логический (а не просто числовой) анализ простых арифметических действий приводит именно к такому заключению» [3, с.30-32].

Общеизвестные элементарные математические операции (сложение, возведение в степень и обратные к ним) далеко не исчерпывают всего богатства возможных операций. Детализация гилетического числа не сводится лишь к элементарным операциям. Ни на каком этапе своей детализации его невозможно адекватно выразить конечной последовательностью натуральных чисел, но можно аппроксимировать с достаточной степенью точности. Как отмечает В.П. Кудрин, в отличие от аппроксимации «обычного» иррационального числа, сводящейся к десятичному разложению числа, аппроксимация гилетического числа не предполагает обязательного уменьшения «идеального веса» последующих знаков по отношению к предыдущим. «Каждый новый знак в данном случае знаменует собой не уточнение заранее данного количества, а дальнейшее становление гилетического числа не предполагает обязательного уменьшения «идеального веса» последующих знаков по отношению к предыдущим» [5, с.172]. А.Ф. Лосев проводит принципиальное различие между функциональной и корреляционной зависимостью: «Стоит обратить внимание на значение категории «функция» в теории множеств и в теории вероятностей. В первой из названных наук эта категория связана с процессом отображения одного множества на другом и установлении того или иного соответствия отображенного с отображающим. Во второй из названных наук функция приобретает значение так называемой корреляции, которая, в связи с тем, что в данном случае происходит исчисление бытия фактически случайного, как раз и есть функция, но без чисто функционального содержания, а только с фактически опосредствованным» [5,169].

Если функциональная зависимость определяется общей действующей причиной, то корреляционную зависимость можно объяснить лишь единством цели. Таким образом, формирование гилетического числа завершается лишь с наступлением события, являющегося целевой причиной существования этих чисел. Для любых гилетических чисел такой причиной является полное объединение множеств их предикатов, с полным сохранением порядка расположения элементов этих множеств. Поэтому, как утверждает В.П. Кудрин, мерой взаимодействия гилетических чисел можно считать не функцию (меру каузальной зависимости), а корреляцию [5, с. 170]. Теория вероятности дает возможность интегрировать любое ненулевое значение корреляции в качестве меры информации, передаваемой и принимаемой гилетическим числом.

Само течение времени можно понимать как овеществление гилетического числа, т.е. его оформление в виде последовательности «обычных» натуральных чисел или вещественных структур, имеющих точные координаты в пространственно-временном континууме. Эти структуры в каком-то смысле представляют собой вещественные приближения гилетического числа.

Математическую дисциплину, изучающую законы информационного взаимодействия гилетических чисел, можно назвать корреляционным исчислением. Корреляционное исчисление не может быть сведено к применяемому в математической статистике корреляционному анализу, так как, как отмечает В.П. Кудрин, детерминизму каузальной зависимости противостоит не статическая зависимость, а зависимость корреляционная, допускающая индивидуальные биографии гилетических чисел при единстве цели. Поэтому и строится корреляционное исчисление должно не посредством отдельной разработки и последующего объединения алгебры и анализа. С самого начала оно должно учитывать неповторимую индивидуальность каждого числа [5, с. 170].

Может показаться странным противопоставление понятий «гилетический» и «вещественный»: ведь «hyle», как уже отмечалось, как раз и означает вещество. Но значения этих слов имеют существенные оттенки, позволяющие их строго различать. У Лосева речь идет не о том, чтобы дать новое название уже известному предмету. Число в общепринятом понимании представляет собой как бы моментальный снимок гилетического числа, сделанный на его вещественной стадии, оцепеневшее число, - тело числа, разлученное с душой. Поэтому и область его применения ограничивается вещественным миром.

Так как основной функцией мозга можно считать переработку информации с ее последующим усвоением живым веществом, т.е. трансляцией информации из пространственно оформленного мира в непротяженный мир сознания. Именно процесс усвоения, при котором гилетическое число интегрирует поступающую информацию, делает гилетическое число живым существом [5, с. 171]. При актуализации информация, хранящаяся во «внутреннем пространстве» гилетического числа, может вновь приобретать протяженную форму. Для актуализации хранящейся в памяти информации важна не временная последовательность усвоения этой информации, а ассоциативное подобие усвоенных образов. Несмотря на то, что вся информация содержится в гилетическом числе, пути раскрытия и оформления этой информации могут быть какими угодно, и именно в выборе этих путей проявляется свобода математического действия, производит ли это действие математик, или каким-то иным образом актуализованное гилетическое число [5, с. 171].

Геном представляет собой новое пространственное оформление реалий непротяженного мира. Он ответственен за новую актуализацию информации, заключающуюся в ее овеществлении (или объективации) в виде живого существа. Геному, как и созданному человеком тексту литературного или музыкального произведения, нисколько не мешает то, что, он записан дискретными единицами («буквами»), которые вполне могут быть представлены в виде ряда натуральных чисел. Все выше сказанное, позволяет видеть текст не как отдельное гилетическое число, а как программу взаимодействия гилетических чисел. Именно поэтому он способен передавать гораздо больше информации, чем содержит видимым образом.