 |
Модели усвоения и актуализации гилетических чисел
|
|
|
|
Предложенный Троицким голографический метод сопоставления чисел дает возможность моделировать процессы усвоения и актуализации информации [4, с. 135]. Голограмма, подобно зеркалу, содержит информацию не в отдельных фрагментах, а во всей своей поверхности. Таким образом, видим сам предмет, а не его аналоговое или цифровое представление. Как отмечает Кудрин, отличается от исходного лишь его место в пространственно-временном континууме. Голограмму можно считать дальнейшим шагом к усвоению после обычного отражения. Однако ни зеркало, ни голограмма не «не кодируют» преобразуемую ими информацию, и принципы этого преобразования коренным образом отличаются от принципов цифровой записи. Зеркало и голограмму можно считать прообразом границы мира физического с миром непротяженным, границы, на разделяющей эти миры, а скорее связывающей их. Однако голографическая запись может быть представлена в цифровой форме [5, с.173].
Как отмечает В.П. Кудрин, «непрерывная детализация записи, при полном сохранении идентичности уже записанного, достигается тем, что суммарная частота любого фрагмента цифровой записи сохраняется неименной, а все составляющие этой суммы обрастают все новыми и новыми «обертонами», делая запись все более и более живой» [5, с.173]. Как отражение, являющееся простейшей формой преобразования информации, так и актуализация голографической информации, могут быть представлены в виде математических операций, которые уже не сводятся к элементарным «арифметическим действиям».
Следует отметить, что голограмма - все еще система без обратной связи, транслирующая информацию строго в одном направлении: из прошлого в будущее. В отличие от голограммы, зеркало работает в режиме «реального времени», но не обладает способностью фиксировать прошедшие мгновения. Многомерная голограмма отличается как от зеркала, так и от обычной голограммы тем, что она способна к усвоению входящей информации в своем гилетическом пространстве и последующей актуализации этой информации. Если при позиционной системе записи информации разрушение физического носителя приводит к потере информации, то при ассоциативной системе информация неуничтожима, так как многомерную голограмму невозможно разрушить. Можно лишь временно разучиться актуализировать уже усвоенную голограммой информацию. Время в физическом смысле внутри голограммы уже не течет, но сохраняются не только все вечные математические истины, но и память обо всех событиях, происшедших в физическом мире [5, с.174]. Это делает возможным осуществление новых операций над гилетическим числом, в том числе актуализацию по ассоциативному признаку информации, усвоенной числом в течение определенного отрезка времени его жизни.
|
|
|
Таким образом, если понимать под числом именно гилетическое число, обозначенное А.Ф. Лосевым, то многомерную голограмму, имеющую не только пространственные, но и временные измерения, можно считать физической моделью числового пространства или, иными словами, физическое пространство есть актуализация числового пространства. Тогда физическая корреляция не есть просто омоним математической корреляции, а есть конкретное проявление в вещественном мире обмена информацией между гилетическими числами, происходящего по законам корреляции математической [5, с.174].
В более поздних работах А.Ф. Лосева термин «гилетическое число» уже не встречается. Кудрин выносит предположение, что Лосев нашел некоторую аналогию гилетическому числу в понятии континуума [5, с.174]. В «Диалектических основах математики» Лосев осмысливает понятие континуума в качестве «антитезы утвержденному числу» [6, с.431]. «Континуум не остается тем пустым безразличием только с точки зрения чистого числа. Но в нем возможны и необходимы различные оформления так же, как и везде, хотя и с обязательным учетом всего своеобразия этой области, где осуществляется оформление. В то время как области чистого числа, например, раздельное полагание, создает единицу, в области континуума раздельное полагание дает точку. Один и тот же смысловой акт полагания дает в разных областях разные конструкции. Нужно только учитывать своеобразие области, где происходят акты полагания и единства, даже тождества, смысловых актов, которые происходят в этих областях. Тогда на основе континуума образуется особая система определенных структур, вполне параллельная системе арифметически-алгебраически-аналитических функций числа. Эта система есть геометрия в разных ее видах и формах» [6, с.430-431].
|
|
|
Так как всякий диалектический синтез А.Ф. Лосев рассматривает как полное и абсолютное слияние и тождество тезиса и антитезиса, то полный синтез, в понимании А.Ф. Лосева, требует, чтобы получилось «не тождество в том или другом отношении между числом и континуумом, а такое тождество есть просто различие, а не тождество, но абсолютное тождество, субстанциальное тождество того и другого» [6, с.434]. Далее Лосев отмечает, что «в предыдущем случае число (функция) остается само по себе, и тождество между ними не субстанциональное, но отвлеченно-смысловое: по функции (если ее брать как функцию, не привнося в нее никакого иного толкования) нельзя догадаться, что речь идет о данной кривой, а в кривой, если ее брать чисто оптически-геометрически, нельзя вычитать никакого уравнения. Здесь же, в этом полном синтезе, рассматривая данную структуру, мы уже не находим в отдельности число и в отдельности его континуальное инобытие, а видим то, в чем то и другое пребывает неразличимо» [6, с.435]. Подводя итог своему построению схемы наук и числе, А.Ф. Лосе пишет: «Существует действительность как факт, и вот это-то не фиксируется теорией множеств, какой бы наглядностью она не обладала и как бы ни была ближе к жизни, чем арифметика и геометрия. Факты должны быть зафиксированы в числе как факты, т.е. во всей их путаной случайности и неразберихе. Число вне оформления бытия как фактической действительности всегда несет с собою известную долю случайности и вероятности в отличие от конкретной действительности и потому максимального аподиктично. Следовательно, тут должна быть особая математическая наука и должна быть особая сфера числа. Это число есть математическая вероятность, и соответствующая наука есть исчисление вероятностей. Только на почве этой последней науки возможны все завершительные и выразительные формы математики» [6, с.436].
|
|
|
Значение лосевской теории гилетических чисел очень велико. Попытки связать непрерывное и дискретное, указать способы перехода между ними, приведшие к созданию кантовской теории поля, содержат в неявной форме представление о числе, как о числе именно гилетическом. В квантовой теории поля само число уже обладает свойствами квантового объекта. Благодаря этому математический аппарат квантовой теории поля, как указывает Кудрин, есть не просто математическое описание вещественных микрообъектов, обладающих квантовыми свойствами, но представляет собой квантовую математику, в которой традиционное понятие числа, сложившееся в науке XVII - XIX веков, дополнено понятие континуума [5, с.175].
Широко известно высказывание Р. Фейнмана о том, что нет двух различных миров: классического и квантового, а есть только один квантовый мир, и мы живем именно в нем. Расширяя мысль Фейнмана на область чистой математики, логично сказать, что так называемым «классическим» числам в реальном мире ничто не соответствует. Это - искусственные образования, получившие свое формально-логическое обоснование лишь в математике Нового времени, уже исчерпавшие свои возможности в познании реального мира и в информационном взаимодействии с этим миром. Кудрин утверждает, что есть только один математический мир, и реалиями этого мира являются числа гилетические [5, с.175]. Только гилетические числа дают увидеть в стохастических процессах, происходящих в живом веществе, не просто хаос, а информацию, не детерминированную прошлыми событиями, но обусловленную телеологически, при полном сохранении каждым гилетическим числом свободы выбора пути к общей цели.
|
|
|
После введения в научный обиход основных работах Лосева, посвященных философии математики, это наука должна непременно учитывать математические идеи А.Ф. Лосева. Современная философия числа немыслима без философских построений Лосева. Но их значение не исчерпывается только этим. Без них невозможно и философское осмысление тенденций развития математики, переходящей от конструирования отвлеченных «логических цепей», к целостному отображению мира, по выражению Лосева, в его фактической действительности.
Заключение
Определенный период научной биографии А.Ф. Лосева, пройденный под знаком ярко выраженного «отвлеченно-диалектического эроса», вполне закономерно завершился систематическими логико-математическими исследованиями. Как бы ни относиться к некоторым лосевским сочинениям ясно и достоверно следующее: мощный творческий потенциал позволил А.Ф. Лосеву занять достойное место в ряду немногих подлинных мыслителей, для которых постижение интегрального целого, обретение Логоса в Хаосе было превыше всего. До А.Ф. Лосева в этот ряд входили и входят преимущественно естествоиспытатели - отечественные созидатели систем, прежде всего Д.И. Менделеев, В.И. Вернадский, Н.И. Вавилов, А.А. Любищев, среди современных исследователей - Ю.А. Урманцев, Ю.А. Кулаков. В поисках единого универсального языка природы великие предшественники А.Ф. Лосева смогли догадаться. Творчество А.Ф. Лосева показывает, что русская философия оказалась способна еще и многое сформулировать. Если задача философского обоснования математики и не разрешена единолично А.Ф. Лосевым, то вполне может быть разрешима дальнейшими коллективными усилиями на путях, проложенных лосевской метаматематикой. После появления на свет и введения в научный обиход основных работ А.Ф. Лосева, посвященных проблемам философии математики, нужно непременно учитывать все его идеи. Концептуально существовавшая как «система» в трудах Пифагора, Прокла, Платона, Аристотеля, Канта, Гегеля философия числа в качестве новой сферы философского познания и творчества в виде особого термина введена А.Ф. Лосевым. Современная философия числа немыслима без философских построений Лосева. Но их значение не исчерпывается только этим. Без них невозможно и философское осмысление и описание современных тенденций развития математической науки, постепенно приближающейся к целостному отображению мира в его фактической действительности.
|
|
|
Список литературы
1. Троцкий В.П. Математика Алексея Лосева. // Лосев А.Ф. Хаос и структура. М., 1997, с. 804-821
2. Лосева В.М. Предисловие к работе А.Ф. Лосева «Диалектические основы математики»// Лосев А.Ф. Хаос и структура М., 1997. с. 1-22
. Лосев А.Ф. Хаос и структура. М., 1997, с. 831
. Троицкий В.П. О неединственности натурального ряда чисел. Кантор plus Лосев. // Вопросы философии. 1994. №11 с. 131-152
. В.П. Кудрин. Учение А.Ф. Лосева о гилетическом числе. // Вопросы философии. 2005. №8. с.168-175
. Лосев А.Ф. Миф - число - сущность. М., 1994, с. 630
. Катречко С.Л. О (концепте) числе (а): его онтологии и генезисе. (http://www.philosophy.ru/library/katr/htm)
|
|
|
