Переменная сумма счета и расчет процентов

Рассмотрим ситуацию, когда в банке открыт сберегатель­ный счет, и сумма счета в течение срока хранения изменяется: денежные средства снимаются, делаются дополнительные взносы. Тогда в банковской практике при расчете процентов часто используют методику расчета с вычислением так называемых процентных чисел. Каждый раз, когда сумма на счете изменяется, вычисляется процентное число C_j за прошедший период j, в течение которого сумма на счете оставалась неизменной, по формуле

,

где t_j - длительность j -го периода в днях.

Для определения суммы процентов, начисленной за весь срок, все процентные числа складываются и их сумма делится на постоянный делитель D:

,

где K - временная база (число дней в году, т.е. 360 либо 365 или 366), i - годовая ставка простых процентов (в %).

При закрытии счета владелец получит сумму равную последнему значению суммы на счете плюс сумму процентов.

Пример 14.

Пусть 20 февраля был открыт счет до востребования в размере P₁ =3000 руб., процентная ставка по вкладу равнялась i =20% годовых. Дополнительный взнос на счет составил R₁ =2000 руб. и был сделан 15 августа. Снятие со счета в размере R₂ =-4000 руб. зафиксировано 1 октября, а 21 ноября счет был закрыт. Требуется определить сумму процентов и общую сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета.

Решение.

Расчет будем вести по схеме (360/360). Здесь имеются три периода, в течение которых сумма на счете оставалась неизменной: с 20 февраля по 15 августа (P₁ =3000, t₁ =10+5*30+15=175), с 15 августа по 1 октября (P₂=P₁+R₁ =3000+2000=5000 руб., t₂ =15+30+1=46), с 1 октября по 21 ноября (P₃=P₂+R₂ =5000-4000=1000 руб., t₃ =29+21=50).

Найдем процентные числа

,

,

.

Постоянный делитель

D=K/i=360/20 =18.

Сумма процентов равна

Сумма, выплачиваемая при закрытии счета, равна

P₃+I=1000+447.22=1447 руб. 22 коп.

Теперь покажем связь этой методики с формулой простых процентов. Рассмотрим в алгебраическом виде представленный выше пример.

Cумму, выплачиваемую при закрытии счета, найдем следующим образом

Таким образом, мы получили выражение, из которого следует, что на каждую сумму, добавляемую или снимаемую со счета, начисляются проценты с момента совершения соответствующей операции до закрытия счета. Эта схема соответствует правилу торговца, рассмотренному в разделе 6.2.

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

I. Расчет теплового баланса здания в зимнем режиме эксплуатации
II. Заполнение титульного листа Расчета
II. Расчет системы отопления
III. Полный сумматор.
III. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДОХОДНОСТИ АКЦИЙ
III. Расчет системы вентиляции.
S – будущая стоимость вклада (наращенная сумма платежа в конце срока)
V2: Расчет балок на прочность
Аккредитив - определение и участники этой формы расчетов.
Аккредитивная форма расчетов.

Воспользуйтесь поиском по сайту: