 |
Тема 2. Методы и модели теории систем
|
|
|
|
Анализ и синтез систем
Для изучения систем и использования этих знаний для создания и управления системами необходимо системное мышление, заключающееся в сочетании аналитического и синтетического образов мышления. Суть анализа состоит в разделении целого на части, в представлении сложного в виде совокупности более простых компонент. Но чтобы познать целое, сложное, необходим и обратный процесс – синтез. Необходимость сочетания этих видов познания вытекает из свойства эмерджентности систем: целостность системы нарушается при анализе, при расчленении системы утрачиваются не только существенные свойства самой системы, но и свойства ее частей, оказавшихся отделенными от нее. Результатом анализа является лишь вскрытие состава компонент, знание о том, как система работает, но не понимание того, почему и зачем она это делает. Синтетическое мышление объясняет поведение системы, почему система работает так. При этом система должна рассматриваться, как часть большего целого.
Анализ и синтез дополняют друг друга. Так, при синтезе организационной структуры необходимо сначала провести анализ деятельности создаваемой организации, выделить отдельные процессы (функции), сопоставить им организационные единицы, а затем соединить их в отдельное целое, т.е. осуществить синтез. При выборе способа функционирования организации зачастую имеет место обратное: сначала используется синтетический подход – рассматривается деятельность организации, как целого; выбирается общая цель и способ функционирования, а затем осуществляется дезагрегация выбранного способа на отдельные функции.
Главным содержанием дисциплины «Системный анализ» являются сложные проблемы принятия решений, при изучении которых неформальные процедуры представления здравого смысла и способы описания ситуаций играют не меньшую роль, чем формальный математический аппарат. Системный анализ является дисциплиной синтетической. В нём можно выделить три главных направления. Эти три направления соответствуют трём этапам, которые всегда присутствуют в исследовании сложных систем:
|
|
|
1) построение модели исследуемого объекта;
2) постановка задачи исследования;
3) решение поставленной математической задачи.
Познание систем и использование этих знаний для создания систем и управления ими осуществляется через моделирование.
Конечной целью системного анализа является разрешение проблемной ситуации, возникшей перед объектом проводимого системного исследования (обычно это конкретная организация, коллектив, предприятие, отдельный регион, социальная структура и т.п.). Системный анализ занимается изучением проблемной ситуации, выяснением её причин, выработкой вариантов её устранения, принятием решения и организацией дальнейшего функционирования системы, разрешающего проблемную ситуацию. Начальным этапом любого системного исследования является изучение объекта проводимого системного анализа с последующей его формализацией. На этом этапе возникают задачи, в корне отличающие методологию системных исследований от методологии других дисциплин, а именно, в системном анализе решается двуединая задача. С одной стороны, необходимо формализовать объект системного исследования, с другой стороны, формализации подлежит процесс исследования системы, процесс постановки и решения проблемы.
Приведём пример из теории проектирования систем. Современная теория проектирования сложных систем может рассматриваться как одна из частей системных исследований. Согласно ей проблема проектирования сложных систем имеет два аспекта. Во-первых, требуется осуществить формализованное описание объекта проектирования. Причём на этом этапе решаются задачи формализованного описания как статической составляющей системы (в основном формализации подлежит её структурная организация), так и её поведение во времени (динамические аспекты, которые отражают её функционирование). Во-вторых, требуется формализовать процесс проектирования. Составными частями процесса проектирования являются методы формирования различных проектных решений, методы их инженерного анализа и методы принятия решений по выбору наилучших вариантов реализации системы.
|
|
|
Постараемся изложить основные процедуры алгоритма проведения системного анализа, которые являются обобщением последовательности этапов проведения такого анализа, сформулированных рядом авторов, и отражают его общие закономерности. Перечислим основные процедуры системного анализа:
– изучение структуры системы, анализ её компонентов, выявление взаимосвязей между отдельными элементами;
– сбор данных о функционировании системы, исследование информационных потоков, наблюдения и эксперименты над анализируемой системой;
– построение моделей;
– проверка адекватности моделей, анализ неопределённости и чувствительности;
– исследование ресурсных возможностей;
– определение целей системного анализа;
– формирование критериев;
– генерирование альтернатив;
– реализация выбора и принятие решений;
– внедрение результатов анализа.
Понятие модели
Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели можно назвать моделированием, т.е. моделирование - это представление объекта моделью для получения информации об объекте путем проведения эксперимента с его моделью.
С точки зрения философии моделирование следует рассматривать как эффективное средство познания природы. При этом процесс моделирования предполагает наличие объекта исследования, исследователя-экспериментатора и модели.
В автоматизированных системах обработки информации и управления в качестве объекта моделирования могут выступать производственно-технологические процессы получения конечных продуктов; процессы движения документов, информационных потоков при реализации учрежденческой деятельности организации; процессы функционирования комплекса технических средств; процессы организации и функционирования информационного обеспечения АСУ; процессы функционирования программного обеспечения АСУ.
|
|
|
Преимущества моделирования состоят в том, что появляется возможность сравнительно простыми средствами изучать свойства системы, изменять ее параметры, вводить целевые и ресурсные характеристики внешней среды. Как правило, моделирование используется на следующих этапах:
1) исследования системы до того, как она спроектирована, с целью определения ее основных характеристик и правил взаимодействия элементов между собой и с внешней средой;
2) проектирования системы для анализа и синтеза различных видов структур и выбора наилучшего варианта реализации с учетом сформулированных критериев оптимальности и ограничений;
3) эксплуатации системы для получения оптимальных режимов функционирования и прогнозируемых оценок ее развития.
При этом одну и ту же систему можно описать различными типами моделей. Например, транспортную сеть некоторого района можно промоделировать электрической схемой, гидравлической системой, математической моделью с использованием аппарата теории графов.
Для исследования систем широко используются следующие типы моделей: физические (геометрического подобия, электрические, механические и др.) и символические (содержательные и математические). Под математической моделью понимается совокупность математических выражений, описывающих поведение (структуру) системы и те условия (возмущения, ограничения), в которых она работает. В свою очередь, математические модели в зависимости от используемого математического аппарата подразделяются, например, на:
· статические и динамические;
· детерминированные и вероятностные;
· дискретные и непрерывные;
· аналитические и численные.
|
|
|
Статические модели описывают объект в какой-либо момент времени, а динамические отражают поведение объекта во времени. Детерминированные модели описывают процессы, в которых отсутствуют (не учитываются) случайные факторы, а вероятностные модели отражают случайные процессы - события. Дискретные модели характеризуют процессы, описываемые дискретными переменными, непрерывные - непрерывными. Аналитические модели описывают процесс в виде некоторых функциональных отношений или (и) логических условий. Численные модели отражают элементарные этапы вычислений и последовательность их проведения. Если для описания системы используется естественный язык (язык общения между людьми), то такое описание называется содержательной моделью. Примерами содержательных моделей являются: словесные постановки задач, программы и планы развития систем, деревья целей организации и др. Содержательные модели имеют самостоятельную ценность при решении задач исследования и управления системами, а также используются в качестве предварительного шага при разработке математических моделей. Поэтому качество математической модели зависит от качества соответствующей математической модели.
В качестве языковых средств описания содержательных (вербальных) моделей используются естественный язык (язык общения между людьми), диаграммы, таблицы, блок-схемы, графы. Сложные системы потому и называются сложными, что они плохо поддаются формализации. Для них целесообразно использовать содержательные модели. Содержательные модели не заменимы на ранних этапах проектирования сложных систем, когда формируется концепция системы. Методы системного анализа, используя декомпозиционный подход, позволяют выявить упорядоченное множество подсистем, элементов, свойств системы и их связей. Интегрированная содержательная модель системы позволяет представить общую картину, составить обобщенное описание, в котором подчеркнуты основные сущности, а детали скрыты. Главное в такой модели - краткость и понятность. Такая модель может служить основой для построения более детальных моделей, описывающих отдельные аспекты, подсистемы. Таким образом, содержательная модель может служить каркасом для построения других моделей, в том числе и математических. Она служит также для структуризации информации об объекте.
Множественность моделей одного объекта обусловлена в частности тем, что для разных целей требуется строить (использовать) разные модели. Одним из оснований классификации моделей может быть соотнесение типов моделей с типами целей. Например, модели можно разделить на познавательные и прагматические.
|
|
|
Познавательные модели являются формой организации и представления знаний, средством соединения новых знаний с имеющимися. Поэтому при обнаружении расхождения между моделью и реальностью встаёт задача устранения этого расхождения с помощью изменения модели путём приближения модели к реальности.
Прагматические модели являются средством управления, средством организации практических действий, способом представления образцово правильных действий или их результата. Поэтому при обнаружении расхождения между моделью и реальностью встает задача устранения этого расхождения с помощью изменения реальности так, чтобы приблизить её к модели.
Таким образом, прагматические модели носят нормативный характер, играют роль стандарта, образца, под которые «подгоняются» как сама деятельность, так и её результат. Примерами прагматических моделей могут служить планы, программы действий, уставы организаций, кодексы законов, алгоритмы, рабочие чертежи и шаблоны, параметры отбора, технологические допуски, экзаменационные требования и т.п.
Различают физические и абстрактные модели.
Физические модели образуются из совокупности материальных объектов. Для их построения используются различные физические свойства объектов, причём природа применяемых в модели материальных элементов не обязательно та же, что и в исследуемом объекте. Примером физической модели является макет.
Информационная (абстрактная) модель – это описание объекта исследований на каком-либо языке. Абстрактность модели проявляется в том, что её компонентами являются понятия, а не физические элементы (например, словесные описания, чертежи, схемы, графики, таблицы, алгоритмы или программы, математические описания).
Информационные модели описывают поведение объекта-оригинала, но не копируют его. Информационная модель – это целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойства этого объекта. Среди информационных (абстрактных) моделей различают: – дескриптивные, наглядные и смешанные; – гносеологические, инфологические, кибернетические, сенсуальные (чувственные), концептуальные, математические.
Гносеологические модели направлены на изучение объективных законов природы (например, модели солнечной системы, биосферы, мирового океана, катастрофических явлений природы).
Инфологическая модель (узкое толкование) – параметрическое представление процесса циркуляции информации, подлежащее автоматизированной обработке.
Сенсуальные модели – модели каких-то чувств, эмоций, либо модели, оказывающие воздействие на чувства человека (например, музыка, живопись, поэзия).
Концептуальная модель – это абстрактная модель, выявляющая причинно-следственные связи, присущие исследуемому объекту и существенные в рамках определённого исследования. Основное назначение концептуальной модели – выявление набора причинно-следственных связей, учёт которых необходим для получения требуемых результатов. Один и тот же объект может представляться различными концептуальными моделями, которые строятся в зависимости от цели исследования. Так, одна концептуальная модель может отображать временные аспекты функционирования системы, иная – влияние отказов на работоспособность системы.
Математическая модель – абстрактная модель, представленная на языке математических отношений. Она имеет форму функциональных зависимостей между параметрами, учитываемыми соответствующей концептуальной моделью. Эти зависимости конкретизируют причинно-следственные связи, выявленные в концептуальной модели, и характеризуют их количественно.
Таким образом, модель – это специальный объект, в некоторых отношениях замещающий оригинал. Принципиально не существует модели, которая была бы полным эквивалентом оригинала. Любая модель отражает лишь некоторые стороны оригинала. Поэтому с целью получения больших зияний об оригинале приходится пользоваться совокупностью моделей. Сложность моделирования как процесса заключается в соответствующем выборе такой совокупности моделей, которые замещают реальное устройство или объект в требуемых отношениях. Например, систему дифференциальных уравнений, описывающую переключательные процессы в элементах цифрового устройства, можно использовать для оценки их быстродействия (времени переключения), но нецелесообразно применять для построения тестов или временных диаграмм работы устройства. Очевидно, в последних случаях необходимо воспользоваться какими-либо другими моделями, например, логическими уравнениями
|
|
|
