 |
Структурно-топологические характеристики системы.
|
|
|
|
Зная количественные характеристики системы можно на ранней стадии проектирования оценить качество и структуры системы и входящих в нее элементов.
1) Связанность структур
Позволяет выявить наличие обрыва в системе, висящей в изолированно вершине.
Для ориентированного графа: из 
Все ненулевые элементы заменены на единицы
Из матрицы С определяется вершина, в которой нет входа или выхода.
Для неориентированного графа вычисляется коэффициент связности.
Структура связанная, если неравенство выполняется. (n-количество вершин).
Если Ks< (n-1), то структурная связка
2) Структурная избыточность
Коэффициент избыточности
Отражает превышение числа связей над минимальным необходимым числом.
Если R>0 – структура несвязна
Если R=0 – структура связно-минимальна
Если R<0 – структура связно-избыточна.
R используется для изучение экономичности и надежности системы.
Система, где число связей избыточности заведомо известно, является надежной. Но связи в системе могут быть распределены неравномерно.
Поэтому вводят следующую характеристику.
3) Равномерность распределения связей.
Для неориентированного графа, у которого m ребер и n вершин.
Тогда средняя степень вершин вычисляется как:
– степень i-ой вершины
– отклонение
Квадратное отклонение заданного распределения степени вершин.
Если 
, то структура равномерная
Если 
, то структура неравномерная
Чем больше 
, тем больше неравномерность связей.
Иногда называется недоиспользованием возможности структуры с достижением максимальной связности
4) Структура компактность
Этот параметр, который отражает близость элементов в системе между собой.
dij – отображает минимальную длину пути из элемента i в элемент j.
|
|
|
Для ориентированного графа – путь, для неориентированного – цепь.
Q – отображение общей структурной близости в системе.
, чем меньше Q,тем структура компактнее.
Q определяется сложно, поэтому ввели Qотн.
d=max dij
Если 
– абстрактная компактная структура
Если 
– абстрактная некомпактная структура
d – диаметр структуры, чем меньше d, тем структура компактнее.
Q и d выражают инерционность информационного процесса в системе.
Если в системе избыточность и равномерность одинаковы, то Q и d показывают степень числа разделяющих связей в структуре.
5) Степень централизации в структуре
– индекс централизованности
– вешины
Абстрактная централизация =0
=1
6) Ранг элемента (для ориентированного графа)
к=3 или к=4
Используется при рассмотрении ресурсов в системе, так как от распределения элементов в порядки их значимости. Он определяется только количеством связей элементов системы длиной 3 или 4.
Чем выше ранг элемента, тем сильнее он связан с другими элементами и тем тяжелее последствия изменения элемента.
Все эти характеристики могут быть использованы при сравнении топологических свойств структур и выбора оптимальных структур для последующего задания.
Основные виды структур.
1) Последовательная
2) Кольцевая
3) Радиальная
4) 
Древовидная
5) Полный
6) Несвязный
Сравнительная характеристика топологий систем:
| № структуры | R |
| Qотн | d |
|
| 1.2 | 0.7 | ||||
| 0,25 | 0.5 | ||||
| 7.2 | 0.6 | ||||
| 3.2 | 0.7 | 0.7 | |||
| 1,5 | |||||
| -0,25 | - | - | - | - |
Все эти характеристики могут быть получены только на основании информации обеспечиваемых элементах системы и связях. Для дальнейшего изучения системы на графах можно ввести числовые функции (как для ребер, так и для элементов, это позволяет выявить такие стороны системы, как надежность, стоимость и т.д.)
|
|
|
|
|
|
