Структурно-топологические характеристики системы.

Зная количественные характеристики системы можно на ранней стадии проектирования оценить качество и структуры системы и входящих в нее элементов.

1) Связанность структур

Позволяет выявить наличие обрыва в системе, висящей в изолированно вершине.

Для ориентированного графа: из

Все ненулевые элементы заменены на единицы

Из матрицы С определяется вершина, в которой нет входа или выхода.

Для неориентированного графа вычисляется коэффициент связности.

Структура связанная, если неравенство выполняется. (n-количество вершин).

Если K_s< (n-1), то структурная связка

2) Структурная избыточность

Коэффициент избыточности

Отражает превышение числа связей над минимальным необходимым числом.

Если R>0 – структура несвязна

Если R=0 – структура связно-минимальна

Если R<0 – структура связно-избыточна.

R используется для изучение экономичности и надежности системы.

Система, где число связей избыточности заведомо известно, является надежной. Но связи в системе могут быть распределены неравномерно.

Поэтому вводят следующую характеристику.

3) Равномерность распределения связей.

Для неориентированного графа, у которого m ребер и n вершин.

Тогда средняя степень вершин вычисляется как:

– степень i-ой вершины

– отклонение

Квадратное отклонение заданного распределения степени вершин.

Если , то структура равномерная

Если , то структура неравномерная

Чем больше , тем больше неравномерность связей.

Иногда называется недоиспользованием возможности структуры с достижением максимальной связности

4) Структура компактность

Этот параметр, который отражает близость элементов в системе между собой.

d_ij – отображает минимальную длину пути из элемента i в элемент j.

Для ориентированного графа – путь, для неориентированного – цепь.

Q – отображение общей структурной близости в системе.

, чем меньше Q,тем структура компактнее.

Q определяется сложно, поэтому ввели Q_отн.

d=max d_ij

Если – абстрактная компактная структура

Если – абстрактная некомпактная структура

d – диаметр структуры, чем меньше d, тем структура компактнее.

Q и d выражают инерционность информационного процесса в системе.

Если в системе избыточность и равномерность одинаковы, то Q и d показывают степень числа разделяющих связей в структуре.

5) Степень централизации в структуре

– индекс централизованности

– вешины

Абстрактная централизация =0

=1

6) Ранг элемента (для ориентированного графа)

к=3 или к=4

Используется при рассмотрении ресурсов в системе, так как от распределения элементов в порядки их значимости. Он определяется только количеством связей элементов системы длиной 3 или 4.

Чем выше ранг элемента, тем сильнее он связан с другими элементами и тем тяжелее последствия изменения элемента.

Все эти характеристики могут быть использованы при сравнении топологических свойств структур и выбора оптимальных структур для последующего задания.

 

Основные виды структур.

1) Последовательная

2) Кольцевая

 

3) Радиальная

 

4) Древовидная

 

 

5) Полный

 

6) Несвязный

 

 

Сравнительная характеристика топологий систем:

№ структуры	R		Qотн	d
		1.2			0.7
	0,25		0.5
		7.2	0.6
		3.2	0.7		0.7
	1,5
	-0,25	-	-	-	-

Все эти характеристики могут быть получены только на основании информации обеспечиваемых элементах системы и связях. Для дальнейшего изучения системы на графах можно ввести числовые функции (как для ребер, так и для элементов, это позволяет выявить такие стороны системы, как надежность, стоимость и т.д.)

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: