5.8. Относительное движение жидкости (газа) и твёрдого тела
На частицу шлама, падающую в жидкости (газе) действуют следующие силы: лобового сопротивления:
подъёмная (Архимеда):
тяжести: FТ = mg, (5. 42) где Слс – коэффициент силы лобового сопротивления; fш – площадь сечения частицы шлама, м2; ρ – плотность жидкости (газа), ρ ш – плотность частицы, ν – скорость шлама относительно среды, g – удельная сила тяжести (ускорение свободного падения), m – масса частицы, кг. Падение частицы является ускоренным. Тогда уравнение движения частицы:
где t – время падения, с; S – путь шлама, м. Подставляя (5. 40) ÷ (5. 42) в (5. 43) после интегрирования получим:
где ν в – предельное недостижимое значение скорости шлама относительно жидкости, dш – эквивалентный диаметр частицы шлама, м; th (x) – гиперболический тангенс. Под эквивалентным диаметром частиц шлама понимается диаметр шлама, имеющего тот же объём, что и у наиболее крупных частиц. Эквивалентный диаметр частицы соизмерим с выпуском подрезных резцов коронки или с шагом зубьев шарошечного долота. При бурении зернистых пород эквивалентный диаметр может быть соизмерим со средним размером зёрен породы.
Скорость падения шлама относительно среды, согласно (5. 44), всё время возрастает. Лишь в пределе при t → ∞ (или S → ∞ ) ν → ν в = const. Однако, при оценке условий выноса шлама по стволу скважины пользоваться строгим решением (5. 44) неудобно. Как правило, в буровых гидравлических расчётах промывки (продувки), с целью их упрощения, вводят условное понятие «скорость витания» ν в (гидравлическая крупность).
Под скоростью витания понимается условная скорость равномерного падения тела в неподвижной неограниченной жидкости (газе). Если восходящему потоку придать скорость витания, то тело зависнет в потоке, т. е. будет витать. Рассмотрим равномерное падение шлама в ньютоновской жидкости (газе). В этом случае уравнение (5. 45) называют формулой Риттингера. Величина коэффициента Слс при докризисном обтекании (именно оно характерно для процесса падения шлама) довольно точно описывается следующей опытной формулой.
где μ – абсолютная вязкость жидкости (газа), Па× с; Re – число Рейнолдса при обтекании шара. Для определения величины Слс при падении шлама в бингамовской жидкости (глинистом растворе) можно воспользоваться опытными формулами, полученными для случая падения шлама в ньютоновской жидкости (газе), если в последние вместо числа Рейнолдса Re подставить модифицированный критерий Рейнолдса
где
Решая совместно (5. 45) и (5. 46) и применяя замену Re на Re* по (5. 47) после преобразований получим:
Выражение (5. 48) справедливо как для НЖ (газов), так и для БЖ. Однако, в отличие от НЖ, не во всякой БЖ будет тонуть тяжёлая ( Только в этом случае справедливы решения (5. 45) и (5. 48). Если
то частица шлама перемещаться относительно БЖ не будет, величины Слс не существует, ν в = 0. Следует иметь ввиду, что частица шлама, находящаяся вблизи оси потока (где скорость выше), может выноситься на поверхность со скоростью, большей, чем средняя скорость потока.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|