 |
5.11. Гидравлический удар в трубах
|
|
|
|
5. 11. Гидравлический удар в трубах
Резкое изменение скорости течения (торможение) потока в трубопроводе (при закрытии задвижки) вызывает значительное повышение давления жидкости. Это явление называется гидравлическим ударом.
1. Если tф ≥ tз, то уда р называют полным (прямым). tз – время закрытия задвижки, с. Время, в течение которого у задвижки сохраняется повышенное давление, называетсяфазой гидроудара.
, (5. 89)
где tф – фаза гидравлического удара, с;
L – длина трубопровода, м;
Cфр – скорость перемещения фронта ударной волны, м/с.
Применяя уравнение удара (5. 61) получим:
, (5. 90)
где Vзв – скорость звука (звуковых волн) в жидкости, м/с;
К – модуль объемного сжатия жидкости (табл. 5. 7), Па;
d – внутренний диаметр трубопровода, м;
Eтр – модуль упругости 1-ого рода (модуль Юнга) материала трубопровода, Па;
δ – толщина стенки тонкостенного круглоцилиндрического трубопровода, м.
, (5. 91)
где Руд – ударное давление, Па;
v0 – скорость потока до удара, м/с.
Уравнение (5. 91) – формула Н. Е. Жуковского.
Таблица 5. 7. Модуль объёмной упругости воды при Р = Ра
| Температура t, оС | Модуль объёмной упругости К, Па |
| 1, 96× 109 2, 09× 109 2, 21× 109 2, 26× 109 2, 04× 109 |
Звуковыми называются волны слабых возмущений (изменения давлений и плотностей малы). При этом не важно слышит звук человеческое ухо или нет.
В жидкостях:
. (5. 92)
Уравнение (5. 92) называют формулой Лапласа.
В неподвижном газе:
, (5. 93)
|
|
|
где к – показатель адиабаты (табл. 5. 6).
2. Если tф< tз удар называют неполным (непрямым).
Примем, что задвижка обеспечивает линейное изменение скорости потока во времени. Тогда:
. (5. 94)
Ударное давление может привести к разрыву трубопровода.
, (5. 95)
где σ т – напряжение в стенке тонкостенного трубопровода, Па.
Уравнение (5. 95) известно как формула Мариотта.
Более точно рассчитать напряжение можно по формуле Ламе:
, (5. 96)
где D – внешний диаметр трубопровода, м.
Пусть σ т ≤ [σ ], где [σ ] – допускаемое напряжение. Для пластичных материалов [σ ] = σ тр/nт, где σ тр – предел текучести на растяжение, nт = 1, 4÷ 2 – коэффициент запаса по текучести. Для хрупких и умеренно пластичных материалов [σ ] = σ вр/nв, где σ вр – временное сопротивление при растяжении, Па, nв = 2, 5÷ 5 – коэффициент запаса по пределу прочности.
Чтобы избежать гидравлических ударов необходимо медленно перекрывать поток жидкости и снабжать магистрали компенсаторами (воздушными колпаками). Явление гидравлического удара используется в гидравлических таранах (водоподъемниках) и гидроударных машинах.
5. 12 Сила давления и сила реакции струи жидкости
Струей называется поток жидкости (газа), движущийся в жидкой или газовой среде.
Остановимся на стационарном истечении струи через геометрический насадок.
Геометрическим насадком(насадкой) называется короткая трубка, присоединенная к отверстию с целью изменения скорости, расхода и траектории струи жидкости (газа).
Соплом называется насадок, служащий для разгона потока. На выходе из сопла скорость потока выше, чем на входе в него. Сопло для жидкости (и для дозвукового истечения газа) является сходящимся насадком и называется конфузором. Для сверхзвукового газового потока соплом является расходящийся геометрический насадок.
|
|
|
Если на выходе из насадки скорость потока меньше, чем на входе в него, то есть в насадке происходит торможение потока, насадок называют диффузором. Диффузор для жидкости (и для дозвукового потока газа) является расходящимся насадком.
Для сверхзвукового газового потока диффузор будет сходящимся насадком.
Наиболее совершенным соплом для жидкости является коноидальный насадок. Выполнен по форме струи жидкости, вытекающей из отверстия в тонкой стенке. В нем потеря давления на трение минимальна.
Применяя уравнение импульса (5. 60) к случаю силового воздействия струи жидкости, вытекающей из насадка, на симметричную, жесткую, нормальную струе поверхность, получим:
, (5. 97)
где Fg – сила давления струи, Н;
Кф – коэффициент, определямый влиянием неучтенных факторов, Кф = 0, 92 ÷ 0, 96;
ρ – плотность жидкости, кг/м3;
f – площадь поперечного сечения струи (выходного отверстия сопла), м2;
v – средняя скорость струи, м/с.
Уравнение (5. 97) используют для расчета силы давления струи, вытекающей из гидромониторного насадка (сопла) шарошечного долота, на забой скважины.
Кинетическая энергия струи может содействовать более эффективному разрушению горных пород, очистке поверхности долота и забоя скважины от разрушенной породы.
Обычно v = 50÷ 100 м/с. У современных гидромониторов, применяемых на горных работах, максимальное значение скорости истечения стационарной струи 1000 м/с. Нестационарные (импульсные) струи импульсных водометов могут достигать скорости
7000 м/с.
На устройство, реализующее истечение жидкости в направлении, противоположном истечению, действует сила реакции струи. Величину этой силы можно определить, воспользовавшись законом сохранения импульса. Импульс, вытекающий за время t жидкости (5. 60) равен импульсу устройства, реализующего истечение за то же время:
, (5. 98)
где Fp – сила реакции стри, Н;
М – массовый расход, кг/с;
α ´ – коэффициент Буссинеска;
v – средняя скорость струи, м/с;
f – площадь поперечного сечения струи, м2;
|
|
|
Q – объемный расход жидкости, м3/с.
|
|
|
