 |
Переменная рента с разовыми изменениями размеров платежа
|
|
|
|
Пусть общая продолжительность ренты n и этот срок разбит на k участков продолжительностью n1, n2, …, nk, в каждом из которых член ренты постоянен и равен Rt, t =1, 2, …, k, но изменяется от участка к участку.
Тогда наращенная сумма для годовой ренты постнумерандо (p= 1, m= 1) вычисляется по формуле
а современная величина как
.
Рента с постоянным абсолютным приростом платежей
Пусть размер платежей изменяется с постоянным приростом a (положительным или отрицательным). Если рента годовая постнумерандо, то размеры последовательных платежей составят R, R+a, R+2a,…, R+(n- 1 )a. Величина t -го члена равна Rt=R+(t- 1 )a.
Тогда современная стоимость такой ренты равна
,
а наращенная сумма
.
В случае p -срочной ренты с постоянным приростом платежей (m =1) последовательные выплаты равны 
, где a – прирост платежей за год, R – первый платеж, то есть
, где t – номер члена ряда, t =1, 2, …, np.
Современная величина
,
а наращенная сумма
.
Ренты с постоянным относительным изменением платежей
Если платежи годовой ренты изменяются с постоянным темпом роста q, то члены ренты будут представлять собой ряд: R, Rq, …, Rqn-1. Величина t -го члена равна Rt=Rqt-1.
Для того чтобы получить современную величину, дисконтируем эти величины:
Rv, Rqv2,.., Rqn-1vn. Мы получили геометрическую прогрессию.
Сумма этих величин равна
.
Наращенная сумма
.
Для p -срочной ренты (m =1):
Конверсия аннуитетов
В практике иногда возникает необходимость изменить условия финансового соглашения, предусматривающего выплату аннуитетов, то есть конвертировать ренту. Рассмотрим некоторые типичные ситуации.
Выкуп ренты
Выкуп ренты представляет собой замену предстоящей последовательности выплат единовременным платежом. Из принципа финансовой эквивалентности следует, что в этом случае вместо ренты выплачивается ее современная величина.
|
|
|
Рассрочка платежей
Это замена единовременного платежа аннуитетом. Для соблюдения принципа финансовой эквивалентности современную величину ренты следует приравнять величине заменяемого платежа. Далее задача обычно сводится к определению члена ренты или ее срока при остальных заданных параметрах.
|
|
|
Ан-з дел. активности п/п и анализ рентабельности.
Анализ безубыточности: цель, задачи, источники инф-и. Расчёт и оценка маржинального дохода, порога рентабельности и запаса фин прочности.
Анализ безубыточности: цель, задачи, источники информации. Расчет и оценка маржинального дохода, порога рентабельности и запаса финансовой прочности
Анализ прибыли и рентабельности.
Анализ рентабельности деятельности предприятия
Анализ рентабельности персонала
Анализ рентабельности пр-ва.
Анализ рентабельности продукции
Анализ рентабельности работы предприятия
Анализ финансовых результатов и рентабельности активов организации на основе финансовых коэффициентов
