 |
Если контрольные измерения удовлетворяют требованиям, то все пункты хода соединяют тонкими линиями карандашом.
|
|
|
|
Если контрольные измерения удовлетворяют требованиям, то все пункты хода соединяют тонкими линиями карандашом.
Лабораторная работа №6. Определение площади полигона аналитическим способом.
Площади больших участков вычисляют по результатам измерений линий и углов на местности (при помощи формул тригонометрии) или по их функциям – приращениям координат и координатам вершин.
Для этого применяют формулы:
n
| 2P= ∑ X (Yi i + 1 − Yi – 1) i = 1 | (6. 1) |
| n 2P= ∑ Y (Xi i − 1 − Xi + 1), | (6. 2) |
i = 1
где Р – площадь участка; Xi, Yi – прямоугольные координаты i-й точки теодолитного хода; Xi + 1, Yi + 1, X i – 1, Yi – 1 – прямоугольные координаты следующей (i + 1) или предыдущей (i – 1) точки.
Общую площадь полигона следует определять по координатам вершин теодолитного хода в табл. 6. 1.
На примере данных табл. 4. 2 общая площадь участка составила 492, 99 га.
Таблица 6. 1
Определение общей площади участка аналитическим способом
| Номер точки | Xi (Yi + 1 – Yi – 1), м2 | Yi + 1 – Yi – 1, м | Xi, м | Yi, м | Xi – 1 – Xi + 1, м | Yi (Xi – 1 – Xi + 1 ), м2 |
| М1 | –3 966 393 | –2478, 81 | 1600, 12 | 2322, 00 | –2090, 03 | –4 853 050 |
| 9 055 117 | 2507, 28 | 3611, 53 | 2293, 65 | –2030, 32 | –4 656 843 | |
| 8 373 211 | 2306, 39 | 3630, 44 | 4829, 28 | 1215, 27 | 5 868 879 | |
| –136 155 | –56, 82 | 2396, 26 | 4600, 04 | 2108, 94 | 9 701 208 | |
| М2 | –3 466 038 | –2278, 04 | 1521, 50 | 4772, 46 | 796, 14 | 3 799 546 |
| 2Р = = 9 859 741 | Σ = 0 | Σ = 0 | 2Р = = 9 859 741 | |||
| Р = 4929870, 32 м2 = 492, 99 га | ||||||
[1] mβ – средняя квадратическая погрешность измерения угла.
[2] Эти действия повторяют 2–3 раза до одновременного появления четких изображений предмета и сетки.
|
|
|
