 |
Лекция 51. Магнитные взаимодействия. Вектор магнитной индукции, сила Ампера, сила Лоренца
|
|
|
|
Цель занятия: рассмотреть действие магнитного поля на проводник с током; рассмотреть действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы.
Тип занятия: занятие изучения нового материала.
ПЛАН ЗАНЯТИЯ
| Демонстрации | 1. Действие магнитного поля на проводник с током. 2. Действие магнитного поля на рамку с током. |
| Изучение нового материала | 1. Как определяют модуль и направление силы Ампера. 2. Рамка с током в магнитном поле. 3. Как работает двигатель постоянного тока? 4. Модуль и направление силы Лоренца. 5. Как движутся заряженные частицы под действием силы Лоренца. |
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
1. Как определяют модуль и направление силы Ампера
Рассмотрим силу, действующую со стороны магнитного поля на проводник с током. Эту силу называют силой Ампера.
Из определения магнитной индукции 
следует, что максимальная сила Ампера равна: FAmax = BIl.
Сила Ампера зависит от ориентации проводника относительно вектора магнитной индукции: магнитное поле не влияет на проводник с током, ось которого параллельна к линиям магнитной индукции, сила Ампера максимальна в случае, когда ось проводника перпендикулярна к линиям магнитной индукции.
Модуль силы Ампера зависит только от проекции вектора магнитной индукции на ось, перпендикулярную к оси проводника: B = B sin 
, где - угол между вектором магнитной индукции и направлением тока в проводнике.
Таким образом, закон Ампера можно записать в виде:
Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки:
Ø если раскрытую ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый в плоскости ладони большой палец покажет направление силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля.
|
|
|
2. Рамка с током в магнитном поле
Рассмотрим действие однородного магнитного поля с магнитной индукцией B на твердую прямоугольную рамку с силой тока в ней I. Будем считать линии магнитного поля горизонтальными.
Рассмотрим, какие силы действуют на противоположные стороны рамки с током в магнитном поле. По ним текут токи, направленные в противоположные стороны. Поэтому силы, действующие со стороны магнитного поля на противоположные стороны рамки, будут противоположно направлены. Эти силы будут поворачивать рамку. Таким образом, магнитное поле оказывает на рамку с током ориентировочное действие: рамка будет поворачиваться до тех пор, пока обе силы Ампера не будут направлены вдоль одной прямой, то есть пока плоскость рамки не станет перпендикулярной магнитных линий.
Определим момент сил, действующих на рамку. Обозначим a и b - длины соответственно горизонтальной и вертикальной сторон рамки, β - угол между плоскостью рамки и линиями магнитного поля. На рисунке показан вид рамки сверху и силы, действующие на вертикальные стороны рамки.
Модуль каждой из этих сил Fa = BIb, момент пары сил равен M = FAl = Blab · cosβ = BIS · cosβ, где S - площадь рамки.
Положение рамки принято определять по углу а между линиями магнитного поля и перпендикуляром (вектором нормали n) к площади рамки. Направление нормали выбирают так, чтобы он был связан с направлением тока в рамке правилом буравчика. Очевидно, что cosβ = sin . Итак, на рамку действует момент сил M = BIS · sin .
Момент сил равен нулю, если = 0 (в положении устойчивого равновесия) или = 180° (в положении неустойчивого равновесия). В положении устойчивого равновесия силы Ампера пытаются растянуть рамку, а в положении неустойчивого равновесия - сжать.
|
|
|
3. Как работает двигатель постоянного тока
Вращение рамки с током в магнитном поле используют в электрических двигателях - устройствах, в которых электрическая энергия превращается в механическую.
Чтобы ротор (подвижная часть электродвигателя) вращался, необходимо решить две главные проблемы.
1). Проводник нельзя припаять одним концом к контакту на роторе, а вторым - к контакту на статоре (неподвижной части электродвигателя): такой проводник быстро оборвется. Чтобы поддерживать ток в обмотке ротора, изобрели скользящие контакты, а в большинстве электродвигателей переменного тока научились вообще обходиться без контактов, используя явление электромагнитной индукции.
2). Если направление магнитной индукции и тока в рамке не меняется, то ротор просто остановится в положении устойчивого равновесия. Чтобы обеспечить непрерывное вращение ротора, в двигателях постоянного тока применяют коллектор. Благодаря использованию коллектора направление тока в рамке через каждые полоборота меняется на противоположный. В результате силы, действующие на рамку, вращают ее все время в том же направлении (см. рисунок).
Неподвижную часть электродвигателя называют статором (в переводе с латыни - «неподвижный»). В статоре небольшого электродвигателя расположен постоянный магнит с полюсами специальной формы. В статоре мощного электродвигателя расположен электромагнит.
Итак, чтобы сконструировать электрический двигатель, необходимо иметь: 1) постоянный магнит; 2) ведущий контур; 3) источник тока; 4) коллектор.
4. Модуль и направление силы Лоренца
Из экспериментов известно, что в случае отсутствия электрического поля на заряженную частицу может действовать определенная сила, если частица движется.
Силу, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы, называют силой Лоренца 
Л.
Если пропустить через определенную точку магнитного поля различные заряженные частицы в разных направлениях и с разными скоростями, то можно обнаружить следующее:
• на частицу, которая движется вдоль линии магнитного поля, сила Лоренца не действует;
• модуль силы Лоренца будет максимальным, если частица движется перпендикулярно линии магнитного поля.
|
|
|
• максимальный модуль силы Лоренца прямо пропорциональна модулям заряда частицы и скорости ее движения:
Таким образом, модуль силы Лоренца равна:
где B - магнитная индукция поля, в котором движется частица; q0 - заряд частицы; 
- скорость движения частицы; - угол между линией движения частицы и линией магнитного поля.
Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, определяют с помощью правила левой руки:
Ø если раскрытую ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление скорости положительно заряженной частицы, то отогнутый в плоскости ладони большой палец покажет направление силы, действующей на частицу.
На подвижную отрицательно заряженную частицу (например, электрон) сила Лоренца действует в противоположном направлении.
5. Как движутся заряженные частицы под действием силы Лоренца?
Рассмотрим возможные случаи движения заряженной частицы в однородном магнитном поле.
1). Скорость частицы направлена вдоль линий магнитной индукции поля.
В этом случае угол между направлением вектора скорости 
и вектора магнитной индукции 
равна нулю (или 180°). Поскольку sin = 0, то FЛ = 0. Следовательно, магнитное поле не действует на частицу и она движется равномерно прямолинейно.
2). Скорость частицы направлена перпендикулярно к линиям магнитной индукции поля.
В этом случае угол между направлением вектора скорости и вектора магнитной индукции поля равен 90°, поэтому FЛ = B|q0| , поскольку sin = 1. В соответствии с правилом левой руки в любой точке траектории движения частицы, сила Лоренцо перпендикулярна к направлению скорости ее движения. Следовательно, частица будет двигаться равномерно по окружности.
Согласно второму закону Ньютона, FЛ = mацс. Тогда:
Отсюда можно найти радиус R траектории движения частицы и период ее вращения:
Период обращения частицы не зависит от скорости ее движения и радиуса траектории.
3. Скорость частицы направлена под некоторым углом к линиям магнитной индукции поля.
|
|
|
В этом случае скорость частицы можно разложить на две составляющие: 1 направлена вдоль магнитных линий поля, и ее поле не меняет; ±, перпендикулярна к линиям поля, и сила Лоренцо меняет ее направление, вызывая движение частицы по окружности.
Таким образом, траектория движения частицы - спираль, шаг h (расстояние между соседними витками) которой определяется составляющей l: h = llT, а радиус R витка спирали - составляющей ±: R = m ±/Bq.
Работу циклотронов - ускорителей заряженных частиц - определяет тот факт, что период вращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости и радиуса траектории.
Решение задач:
1. Какая сила действует на электрон, движущийся со скоростью 60 000 км/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,15 Тл? Электрон движется перпендикулярно к линиям магнитной индукции поля.
2. Определите: направление движения частицы (рис. 1); знак заряда частицы (рис. 2); направление магнитного поля, в котором движется частица (рис. 3).
4. Через проводник длиной 60 см течет ток силой 1,2 А. Определите наибольшее и наименьшее значение силы Ампера, действующей на проводник, при различных его положений в однородном магнитном поле, индукция которого 1,5 Тл.
5. Определите: направление силы Ампера (рис. 1); полюса магнита (рис. 2); направление тока в проводнике (рис. 3).
6. На рисунках схематически изображены различные случаи взаимодействия движущейся заряженной частицы и магнитного поля. Сформулируйте задачу в каждом случае и решите ее.
Контрольные вопросы:
1. Как должен двигаться электрон в однородном магнитном поле, чтобы на него не действовала сила Лоренца?
2. Как движется заряженная частица в однородном магнитном поле, если начальная скорость частицы перпендикулярна к линиям магнитной индукции?
3. От чего зависит направление силы Лоренца?
4. Как изменится модуль силы Лоренца, если: а) увеличить скорость движения частицы вдвое; б) изменить угол между направлением движения и направлением магнитных линий от 90 до 30°?
5. Электрон движется в однородном магнитном поле. Чему равна работа силы, действующей на электрон?
6. Почему две одноименно заряженные неподвижные частицы всегда отталкиваются, а те, что движутся, могут как отталкиваться, так и притягиваться?
7. Какие из частиц электронного луча отклоняются на больший угол тем же магнитным полем: более быстрые или медленные?
8. Какая разница в отклонении тем самым магнитным полем токов в ионизированном газе: а) положительных и отрицательных ионов; б) заряженных однократно, двукратно и более?
|
|
|
9. Как можно изменить направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле?
10 Объясните, почему рамка с током не сможет остановиться в положении устойчивого равновесия.
11. Как можно изменить направление вращения электродвигателя на противоположное?
12. От чего зависит сила, действующая на прямолинейный проводник с током во внешнем магнитном поле?
13. Почему магнитное поле не действует на проводник без тока? Ведь свободные электроны в проводнике находятся в постоянном тепловом движении.
14. Чем обусловлено ориентировочное действие магнитного поля на рамку с током?
2. Как можно доказать, что в положении устойчивого равновесия силы Ампера пытаются растянуть рамку, а в положении неустойчивого равновесия - сжать?
3. Прямоугольная рамка с током находится в однородном магнитном поле. Как нужно повернуть рамку, чтобы на нее действовал наибольший крутящий момент?
Домашнее задание
1. Учебник-1: § 19; Учебник-2: § 10 (п. 3).
2. Сборник задач.:
Ур1 № 7.6; 7.10; 7.11; 7.13.
Ур2 № 7.22; 7.23; 7.25; 7.27.
Ур3 № 7.48, 7.49; 7.507; 7.51.
Список использованной литературы
1. Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 19-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 366 с.: ил.
2. Марон А.Е., Марон Е.А. «Сборник задачорник качественных задач по физике 11 кл, М.: Просвещение,2006
3. Л.А. Кирик, Л.Э.Генденштейн, Ю.И.Дик. Методические материалы для преподавателя 10 класс,М.:Илекса, 2005.-304с:, 2005
4. Л.Э.Генденштейн, Ю.И.Дик. Физика 11 класс.-М.: Мнемозина,2010
|
|
|
