По данным таблицы для параметра «беглость» получаем общее количество ненулевых разностей , значение экспериментальной статистики (число знаков «+»). При уровне значимости критическое значение статистики . Таким образом, и нулевая гипотеза отклоняется и принимается конкурирующая гипотеза : «предлагаемая методика способствует улучшению беглости мышления».
Аналогично для параметра «гибкость» получаем общее количество ненулевых разностей , значение экспериментальной статистики (число знаков «+»). При уровне значимости критическое значение статистики .
Таким образом, и нулевая гипотеза отклоняется и принимается конкурирующая гипотеза : «предлагаемая методика способствует улучшению гибкости мышления».
Для параметра «оригинальность» получаем общее количество ненулевых разностей , значение экспериментальной статистики (число знаков «+»). При уровне значимости критическое значение статистики . Таким образом, и нулевая гипотеза отклоняется и принимается конкурирующая гипотеза : «предлагаемая методика способствует улучшению оригинальности мышления».
Для параметра «разработанность» получаем общее количество ненулевых разностей , значение экспериментальной статистики (число знаков «+»). При уровне значимости критическое значение статистики . Таким образом, и нулевая гипотеза отклоняется и принимается конкурирующая гипотеза : «предлагаемая методика способствует улучшению разработанности мышления».
Таким образом, анализ результатов исследования с помощью критерия знаков, определяет обоснованные многомерными статистическими методами различия в сторону повышения результатов общей креативности учащихся экспериментальной группы после эксперимента.
Заключение
Математические сведения могут применяться умело и с пользой только в том случае, если они усвоены творчески, так что учащийся видит сам, как можно было бы прийти к ним самостоятельно.
А.Н. Колмогоров
Основная задача школьных программ – сделать школьное образование междисциплинарным, сформулировать междисциплинарное видение творчества, которое сегодня занимает доминирующие место в решении проблемы развития компетенций школьников [11]. Такая постановка задачи удачно сворачивает обе поставленных во введении проблемы.
В выпускной квалификационной работе возможным вариантом решения данной задачи предлагается воспользоваться инструментами ТРИЗ-педагогики. Теоретические и прикладные основы которой, изложенные в многочисленных работах, мы рассмотрели. При этом мы уточнили термин «ТРИЗ-педагогика» как подготовку мышления для решения творческих задач, причем используя не только методы ТРИЗ, но и методы научного технического творчества. Однако методологическая основа базируется на ТРИЗ. Тем самым решены первые две поставленные задачи работы.
В рамках работы разработаны возможные механизмы использования инструментов ТРИЗ-педагогики при преподавании математики в общеобразовательной школе, а также апробирован курс на основе внеклассных занятий по математике с применением ТРИЗ-педагогики, анализ которого на основе тестов Гилфорда и Торенса, анкет и бесед с учителями работающих с классом позволяет говорить не только о решении третьей и четвертой задачи исследования, но о подтверждении гипотетических положений.
Таким образом, можно говорить о достижении поставленной цели.
Кроме того, основные положения выпускной квалификационной работы подтверждены апробацией в ходе выступлений на международной научно-практической конференции «Образование и межнациональные отношения: теория и социальная практика» (Ижевск, 14-16 ноября 2007 г., [76]), международной научно-практической конференции «IX Сибирская школа молодого ученого: проблемы повышения качества и эффективности профессионального образования» (Томск, 23-25 октября 2007 г., [74]); Восьмой международной научной конференции преподавателей, аспирантов и студентов (Новосибирск, 28-29 февраля 2008 г., [75]). На статью, предложенную на последней конференции, в которой раскрывается основное содержание исследования выпускной квалификационной работы, получены два отзыва, подтверждающих значимость и актуальность предпринятых нам исследований, а также необходимость дальнейшего развития исследования.
Все выше сказанное и потвержденные гипотезы дают нам право говорить о необходимости и возможности дальнейшего исследования по применению инструментов ТРИЗ-педагогики в преподавании математики.
Библиографический список
1. Авдевич, В. И. Несколько общих мыслей о творчестве и педагогике [Электронный ресурс] / В. И. Авдевич // Проблемы ТРТЛ. Проблемы творческой педагогики. [Режим доступа: http://www.trizminsk.org].
2. Альтов, Г. С. И тут появился изобретатель [Текст] / Г. С. Альтов. – М.: Детская литература, 1984. – 124 с.
3. Альтшуллер, Г. С. Алгоритм изобретения [Текст] / Г. С. Альтшуллер. – М.: Московский рабочий, 1973. – 232 с.
4. Альтшуллер, Г. С. Найти идею введение в теорию решения изобретательских задач [Текст] / Г. С. Альтшуллер. – Новосибирск: Наука, 1991. – 225 с.
5. Альтшуллер, Г. С. Творчество как точная наука [Текст] / Г. С. Альтшуллер. – Петрозаводск: Скандинавия, 2004. – 208 с.
6. Альтшуллер, Г. С. Как стать Еретиком [Текст] / Г. С. Альтшуллер, И. М. Верткин // Как стать Еретиком. Техника – Молодежь – Творчество; сост. А.Б. Селюцкий. – Петрозаводск: Карелия, 1991. – 365 с.
7. Альтшуллер, Г. С. Крылья для Икара [Текст] / Г. С. Альтшуллер, А. Б. Селюцкий. – Петрозаводск: Карелия, 1991. – 214 с.
8. Альтшуллер, Г. С. Психология изобретательского творчества [Текст] / Г. С. Альтшуллер, Р. Б. Шапиро //Вопросы психологии. – 1956. – № 3. – С. 5-11.
9. Белова, Г. В. Система работы с математическими определениями [Текст] / Г.В. Белова // Проблемы теории развития творческой личности: сборник научных трудов. Челябинск: Изд-во ЧГПУ «Факел». – 1998. – Вып. №1. – 60 с.
10. Белова, Г. В. Творческие копилки на уроках математики [Текст] / Г. В. Белова // Научно-практическая конференция «Творчество во имя достойной жизни», 16-17 августа 2000 г. Тезисы докладов. Петрозаводск, 2000 – 320 с.
11. Беркалиев, Т. Н. Инновации и качество школьного образования [Текст]: научно-метод. пособие для педагогов инновационных школ / Т. Н. Беркалиев, Е. С. Заир-Бек, А. П. Тряпицына. – СПб.: КАРО, 2007. –144 с.
12. Богоявленская, Д. Б. Психология творческих способностей [Текст] / Д. Б. Богоявленская. – М.: Академия, 2002. – 320 с.
13. Бухвалов, В. А. Алгоритмы педагогического творчества [Текст]: кн. для учителя / В. А. Бухвалов. – М.: Просвещение, 1993. – 96 с.
14. Бухвалов, В. А. Изобретаем черепаху: как применять ТРИЗ в школьном курсе биологии [Текст]: кн. для учителей и учащихся / В. А. Бухвалов, Ю. С. Мурашковский. – Рига, 1993. – 168 с.
15. Великович, Л. Л. Подготовка к экзаменам по математике [Текст]: учеб. пособие для абитуриентов и учащихся 9-11 кл. Ч. I / Л. Л. Великович; под ред. А. А. Гина, Л. Д. Корсун. – М.: Народное образование, 2006. – 304 с.
16. Великович, Л. Л. Подготовка к экзаменам по математике [Текст]: учеб. пособие для абитуриентов и учащихся 9-11 кл. Ч. II / Л. Л. Великович; под ред. А. А. Гина, Л. Д. Корсун. – М.: Народное образование, 2006. – 308 с.
17. Верткин, И. М. Бороться и искать. О качествах творческой личности / И. М. Верткин // Нить в лабиринте. Техника – молодежь – творчество. Сост. А. Б. Селюцкий. – Петрозаводск: Карелия, 1988. – 277 с.
18. Гальетов, В. П. Роль ТРИЗ в реформе системы образования / В. П. Гальетов // Творческие технологии. – Челябинск: ЮУГУ, 2001. – С.19-25.
19. Вейль, Г. О философии математики [Текст] / Г. Вейль. – М.: КомКнига, 2005. – 128 с.
20. Гин, А. А. Задачи-сказки от кота Потряскина [Текст]: для детей младшего школьного возраста / А. А. Гин. – М.: Вита-Пресс, 2002 – 80 с.
21. Гин, А. А. ТРИЗ-педагогика [Электронный ресурс] / А. А. Гин. – [Режим доступа: http://www.trizway.com].
22. Гин, А. А. Бескровная Атака. Технологии проведения учебного мозгового штурма [Текст] / А.А. Гин // Педагогика + ТРИЗ. – № 3. – Мн.: ПолиБиг, 1997. – 64 с.
23. Гин, А. А. Приемы педагогической техники [Текст] / А. А. Гин. – М.: Вита-Пресс, 2007. – 112 с.
24. Гин, А. А. Цели и задачи ТРИЗ-педагогики [Электронный ресурс] / А. А. Гин; доклад на 9-й научно-практической конференции «Развитие творческих способностей в процессе обучения и воспитания на основе ТРИЗ», июнь 2006 г. – [Режим доступа: http://www.trizway.com].
25. Гин, А. А. Школа-фабрика умрет. Что дальше? [Текст] / А. А. Гин // Педагогика+ТРИЗ. – № 6. – М.: Вита-Пресс, 2001. – С. 5-18.
26. Гин, А. А. 150 творческих задач для сельской школы [Текст]: учеб.-методич. пособие / А. А. Гин, И. Ю. Андржевская. – М.: Народное образование, 2007. – 234 с.
27. Гин, С. И. Учить по-тризовски. Как? [Текст] / С. И. Гин // Школьные технологии. – 2006. – № 3. – С. 110-112.
28. Гин, С. И. Занятия по ТРИЗ в детском саду [Текст]: пособие для педагогов дошк. учреждений / С. И. Гин. – Мн: ИВЦ Минфина, 2007. – 112 с.
29. Гин, С. И. Мир фантазии [Текст]: метод. пособие для учителей начальной школы / С.И. Гин. – М: Вита-Пресс, 2007. – 128 с.
30. Гитин, А. В. Методы сильного мышления [Текст] / А. В. Гитин // Учителям о ТРИЗ. – № 4. – СПб.: Союз писателей Санкт-Петербурга, 2001. – С. 11-39.
31. Глазунова, М. А. Интегрированный курс на основе ТРИЗ-педагогики [Текст] / М. А. Глазунова, М. И. Меерович, Л. И. Шрагина // Педагогика. – 2002. – № 6 – С. 40-43.
32. Грецов, А. Г. Тренинг креативности для старшеклассников и студентов [Текст] / А. Г. Грецов. – СПб.: Питер, 2007. – 208 с.
33. Грецов, А. Г. Психологические тренинги с подростками [Текст] / А. Г. Грецов. – СПб.: Питер, 2008. – 386 с.
34. Джеус, А. В. Молодежные интенсивные школы инновационной эпохи. Современное научное творчество и изобретательство учащихся [Текст] / А. В. Джеус, И. В. Романец, Т. В. Погребная, А. В. Козлов, О. В. Сидоркина. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – 300 с.
35. Иванов, Г. И. Формулы творчества, или Как научиться изобретать [Текст]: кн. для учащихся ст. классов / Г. И. Иванов. – М.: Просвещение, 1994. – 208 с.
36. Иванова, Н. Г. Материалы конкурса «ТРИЗформашка-2006» [Текст] / Н. Г. Иванова, М. А. Плаксина, О. Л. Русакова // Информатика. – 2006. – №23. – С. 29-36.
37. Камин, А. Л. Тропою следопыта. Естественные мысли о школьном курсе естествознания [Текст] / А. Л. Кимин // Школьные технологии. – 2001. – № 5 – С. 221-228.
38. Канин, Е. С. Изучение начал математического анализа в средней школе [Текст] / Е. С. Канин. – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2006. – 170 с.
39. Канин, Е. С. Учебные математические задачи [Текст] / Е. С. Канин. – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004. – 154 с.
40. Козлов, А. В. ТРИЗ для учителей математики [Текст] / А. В. Козлов, Т. В. Погребная // Технологии творчества.– Челябинск, 1999. – № 1. – С. 15-18.
41. Лихолетов, В. В. О роли творческих технологий в обеспечении конкурентоспособности специалистов [Текст] / В. В. Лихолетов, В. Н. Борщенюк // Творческие технологии. – Челябинск, 2001. – С. 118-123.
42. Матюшкин, А. М. Мышление, обучение, творчество [Текст] / А. М. Матюшкин. – М.: Изд-во МПСИ, 2003. – 720 с.
43. Меерович, М. И. Основы культуры мышления [Текст] / М. И. Меерович, Л. И. Шрагина // Школьные технологии. – 1997. – № 5. – С. 34-38.
44. Меерович, М. И. От методов решения технических проблем до технологии формирования культуры мышления. Концепция применения ТРИЗ в педагогике [Текст] // М. И. Меерович, Л. И. Шрагина. – Одесса: УЛП ТРИЗ, 1998. – 226 с.
45. Микалко, М. Игры разума. Тренинг креативного мышления [Текст] / М. Микалко. – СПб.: Питер, 2008 – 448 с.
46. Митрофанов, В. В. О природе эффекта Рассела [Текст] / В. В. Митрофанов, В. И. Соколов // Физика твердого тела. – 1974. – Т. 16. – № 8. – С. 12-28.
47. Модестов, С. Ю. Проектирование образовательных технологий на основе ТРИЗ [Текст]: автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.01 / С. Ю. Модестов; СПб: РГПУ им. А.И. Герцена, 2001. – 18 с.
48. Мордкович, А. Г. Беседы с учителями математики [Текст]: учеб.-метод. пособие / А. Г. Мордкович. – М.: Оникс 21 век, 2005. – 336 с.
49. Нагибин, Ф. Ф. Математическая шкатулка [Текст] / Ф. Ф. Нагибин, Е. С. Канин. – М.: Дрофа, 2006. – 270 с.
50. Нестеренко, А. А. Детское научное творчество – подлинник или копия? [Электронный ресурс] / А.А. Нестеренко // Проблемы ТРТЛ. Проблемы творческой педагогики. [Режим доступа: www.trizminsk.org].
51. Нестеренко, А. А. Несколько мыслей о ТРИЗ-педагогике [Текст] / А. А. Нестеренко. – Технология творчества. – 1999. – № 3. – С. 12-16.
52. Нить в лабиринте. Техника – молодежь – творчество [Текст] / Сост. А. Б. Селюцкий. – Петрозаводск: Карелия, 1988. – 277 с.
53. Образовательная система «Школа 2100». Педагогика здравого смысла [Текст]: сборник материалов / Под ред. А. А. Леонтьева. – М.: Баласс, 2003. – 368 с.
54. Образовательная система «Школа 2100». Сборник программ. Дошкольная подготовка. Начальная школа. Основная и старшая школа [Текст] / Под ред. А. А. Леонтьева. – М.: «Баласс», 2004. – 528 с.
55. Орлов, М. А. Основы классической ТРИЗ. Практическое руководство для изобретательного мышления [Текст] / М. А. Орлов. – М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2006. – 432 с.
56. Основы педагогического мастерства [Текст] / Под ред. И. А. Зязюна. – М.: Просвещение, 1989. –211 с.
57. Педагогика + ТРИЗ [Текст]: сборник статей для учителей, воспитателей и менеджеров образования. №3. – Мн.: ПолиБиг, 1997. – 64 с.
58. Педагогика + ТРИЗ [Текст]: сборник статей для учителей, воспитателей и менеджеров образования. №4. – Гомель: ПолиБиг, 1998. – 64 с.
59. Перельман, Я. И. Геометрия на вольном воздухе [Текст] / Я. И. Перельман; А. Л. Бондаренко. – М.: АСТ, 2008. – 94 с.
60. Перельман, Я. И. Занимательная геометрия [Текст] / Я. И. Перельман. – М.: Астрель, 2007. – 350 с.
61. Погребная, Т. В. ТРИЗ-педагогика и модернизация образования [Электронный ресурс] / Т. В. Погребная, А. В. Козлов, О. В. Сидоркина // «ТРИЗ-Конференция – 2007». – [Режим доступа: http://www.metodolog.ru].
62. Погребная, Т. В. ТРИЗ-педагогика в преподавании математики [Рукопись] / Т. В. Погребная, А. В. Козлов. – Красноярский государственный технический университет, Красноярский краевой Институт повышения квалификации работников образования, 2008.
63. Погребная, Т. В. Современная ТРИЗ-педагогика в системе непрерывного образования педагогов [Текст]: пособие для самоопределения / Т. В. Погребная, А. В. Козлов, О. В. Сидоркина. – Красноярск: ККИПКРО, 2005. – 42 с.
64. Пойа, Д. Как решить задачу [Текст] / Д. Пойа. – М.: Учпедгиз, 1961. – 220 с.
65. Правила игры без правил. Техника – молодежь – творчество [Текст] / Сост. А. Б. Селюцкий. – Петрозаводск: Карелия, 1989. – 280 с.
66. Применение ТРИЗ в преподавании школьных предметов [Текст]: аналитический обзор рукописных работ из фонда материалов по ТРИЗ / ЧОУНБ // Технологии творчества. – 2000. – № 1. – С. 38-54.
67. Сборник задач для изучающих ТРИЗ [Текст] / Сост. А. В. Кислов, Е. Л. Пчелкина. – СПБ.: РА ТРИЗ, 2007. – 56 с.
68. Терехова, Г. В. Творческие задания как средство развития креативных способностей школьников в учебном процессе [Текст]: автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.01 / Г. В. Терехова. – Челябинск, 2002.
69. Толмачев, А. А. Диагноз ТРИЗ [Текст] / А. А. Толмачев. – СПб.: КОСТА, 2004. – 496 с.
70. Толмачев, А. А. Об одном из подходов к обучению ТРИЗ [Текст] / А. А. Толмачев. // Журнал ТРИЗ. – 1996. – №1 (11). – С. 93-94.
71. Три поколения ТРИЗ [Текст] // Материалы конференции 20 октября 2007 г. – СПб: ТРИЗ-Петербург, 2007. – 112 с.
72. Тучнин, Н. П. Как задать вопрос? О мат. творчестве школьников [Текст]: кн. для учащихся / Н. П. Тучин. – М.: Просвещение, 1993. – 192 с.
73. Утёмов, В. В. О некоторых аспектах реализации идей самообразовательного пространства / В. В. Утёмов // Проблемы повышения качества и эффективности профессионального образования. Материалы Международной научно-практической конференции. IX Сибирская школа молодого ученого. 23-25 октября 2007 г. Под общ. Ред. В. А. Дмитриенко. – Томск: STT, 2007. – С. 86-87.
74. Утёмов, В. В. О некоторых интегративных подходах в обучении школьников / В. В. Утёмов // Наука. Университет. 2008. Материалы восьмой международной научной конференции преподавателей, аспирантов и студентов. 28-29 февраля 2008 г. АНО ВПО «НСИ», Новосибирск, 2008. – С.
75. Утёмов, В. В. Об опыте использования принципов ТРИЗ-педагогики в обучении школьников математике /В. В. Утёмов // Образование и межнациональные отношения: теория и социальная практика. Материалы Международной научно-практической конференции. 14-16 ноября 2007 г. Под ред. А. А. Баранова, Э. Р. Хакимова, Я. С. Сунцовой. ГОУ ВПО «УдГУ». – Ижевск, 2007. – С. 458-460.
76. Учителям о ТРИЗ. Выпуск 2 [Текст]: сборник методических материалов по преподаванию ТРИЗ в начальной школе. – Спб.: Атос, 1997. – 180 с.
77. Учителям о ТРИЗ. Выпуск 4 [Текст]: сборник методических материалов по преподаванию ТРИЗ. – Спб.: Союз писателей Санкт Петербурга, 2001. – 200 с.
78. Учителям о ТРИЗ. Выпуск 5 [Текст]: сборник методических материалов по преподаванию ТРИЗ. – Спб.: Союз писателей Санкт Петербурга, 2004. – 240 с.
79. Фищенко, Н. В. Факультативный курс по системе развивающего обучения «Союз математики и ТРИЗ в начальной школе» [Электронный ресурс] / Н. В. Фищенко. – [Режим доступа: http://www.trizland.ru].
80. Халифаева, О. А. Психологические условия развития креативности подростков в учебно-воспитательном процессе [Текст]: автореф. дис. канд. псих. наук / О. А. Халифаева. – Астрахань, ГОУ ВПО АГУ, 2007 – 18 с.
81. Хинчин, А. Я. О воспитательном эффекте уроков математики [Текст] / А. Я. Хинчин // Повышение эффективности обучения математике в школе; сост. Г. Д. Глейзер. – М.: Просвещение, 1989. – С. 18-37.
82. Хуторской, А. В. Развитие одаренности школьников. Методика продуктивного обучения [Текст] / А. В. Хуторской. – М.: ВЛАДОС, 2000. – 320 с.
83. Ширяева, В. А. Развитие системно-логического мышления учащихся в процессе изучения теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) [Текст]: автореф. дис. канд. пед. наук / В. А. Ширяева. – Саратов: СГУ им. Н. Г. Чернышевского, 2000. – 18 с.
84. Шрагина, Л. И. Логика воображения [Текст] / Л. И. Шрагина. – Одесса: Черноморье, 1995. – 111 с.
85. Шумилин, А. Т. Проблемы теории творчества [Текст] / А. Т. Шумилин. – М.: Высшая школа, 1989. – 143 с.
86. Шустерман, З. Г. Новые приключения Колобка, или Наука думать для больших и маленьких [Текст] / З. Г. Шустерман. – М.: Педагогика–Пресс, 1993. – 256 с.
87. Электронная книга «Введение в ТРИЗ. Основные понятия и подходы». Официальное издание Фонда Г. С. Альтшуллера, версия 3.0. [Электронный ресурс]. [Режим доступа http://www.altshuller.ru/e-books/download/triz1.zip].
88. Якиманская, И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе [Текст] / И. С. Якиманская. – М: Просвещение, 1996. – 286 с.
, значение экспериментальной статистики 
(число знаков «+»). При уровне значимости 
критическое значение статистики 
. Таким образом, 
и нулевая гипотеза отклоняется и принимается конкурирующая гипотеза 
: «предлагаемая методика способствует улучшению беглости мышления».
, значение экспериментальной статистики 
(число знаков «+»). При уровне значимости 
.
и нулевая гипотеза отклоняется и принимается конкурирующая гипотеза 
, значение экспериментальной статистики 
(число знаков «+»). При уровне значимости 
критическое значение статистики 
. Таким образом, 
: «предлагаемая методика способствует улучшению оригинальности мышления».