Математические упражнения.

Упражнение 3. Предложите способы определения высоты высотного здания простыми средствами, то есть без сложных приборов. (Подобные треугольники).

Решение. Рассмотрим две возможных варианта решения.

Первый (рис. 1) случай, когда человек AB стоит и смотрит на здание ED. Измерив, расстояние AD, зная свою высоту AB, а также измерив, расстояние AO (вычислив , соответственно найдя ) рассматривая подобные треугольники  находим искомое.

Второй (рис. 2) случай, когда человек смотрит из точки О, а AB любой предмет, высоту которого мы можем измерить (например: палка). Тогда из подобия этих же треугольников мы с легкостью находим искомое.

 

 

Упражнение 4. Задумайте натуральное число от 22 до 77. Прибавьте к нему 81. Вычеркните первую цифру вашего числа. Прибавьте 4. Скажите, что получилось. Ответ: +15.

Упражнение 5. Известно, что . Найди наименьшую сумму .

Решение.

ü Пусть , рассмотрим , то ,

ü Тогда , т.е. , или : , получаем , последнее равенство возможно , т.е. очевидно наименьшее значение равно

ü Увеличим одно число на , а другое увеличится соответственно на , тогда , производя вычисления получим , тогда . Наименьше значение очевидно.

ü  решая систему получим . , отсюда  и будет наименьшим, когда .

ü Установить в каком случае , будет наибольшей. Как должны соотноситься числа .

ü Найди числа , если , а наибольшее.

ü Найди наименьше значение суммы , если  и  положительные числа. Достаточно рассмотреть .

Подведение итогов. Домашнее задание.

Памятки участникам ММШ

Памятка генератору идей:

· Ты участвуешь в коллективном поиске, поэтому всячески поддерживай своих товарищей

· Теоретически не существует не разрешимых проблем

· Ваша общая цель: выдвижение как можно большего числа идей. Чем больше идей, тем больше шансов на решение задачи.

· Категорически запрещена прямая и косвенная критика выдвигаемых идей, и их промежуточная оценка.

· Любая высказанная идея полезна не Толька сама по себе, она является катализатором процесса «генерации».

· Чем необычней, невероятней, неожиданней идея, тем вероятнее успех. Поэтому не бойся выдвигать фантастические, нелепые, абсурдные, сомнительные идеи.

· Для твоей фантазии не существует каких-либо ограничений, рамок, условий

· Относись к каждой высказанной идее доброжелательно, поддержи, постарайся развить ее.

Памятка аналитику.

    Исходя из того, что идея-это та, которая анализируется в данный момент. Помни:

· Каждая из идей содержит рациональное зерно. Найди его, попытайся развить данный принцип.

· Оценивая идею, помни о специфике проблемы

· Попытайтесь скомбинировать несколько идей для постарения нового принципа, который может быть реализован.

Занятие № 4. Обратный мозговой штурм (ОМШ)

Цель занятия: познакомить учащихся с ОМШ как инструментом для активизации мышления.

Разбор творческого задания № 2 «Друдлы».

Работа с друдлами изображенными на доске.

 

Когда дома самостоятельно или сейчас в классе вы пытались найти, что же скрывает тот или иной друдл сначала, большинство из вас, генерировали идею, а потом анализировали её (критиковали). Этот прием, напоминает коллективный метод активизации мышления - «мозговой штурм», когда весь процесс делится на стадии: генерирования идей, критики, анализ. Мы с ним познакомились на предыдущем занятии.

Что такое ОМШ?

Процесс решение задачи методом мозгового штурма разбивается, по сути, на две стадии на первой мы генерируем идеи, на втором критикуем. А что будет, если мы поступим на оборот, т.е. сначала по критикуем условие либо решение задачи, только потом будем генерировать. Такой метод называется обратный мозговой штурм.

Упражнение «Мерчандайзер». Есть такая работа – Мерчандайзер, слово происходит от английского merchandise – товары. Эти работники отвечают за размещение товаров в торговом пространстве. Иногда они работают в крупных супермаркетах, но чаще им приходится обслуживать сразу несколько торговых точек. Представьте себе, что вы мерчандайзер. Вам нужно за один день успеть обойти 8 торговых точек. Транспорта между ними нет, приходится ходить пешком. Попробуйте спланировать свой маршрут таким образом, что бы посетив все торговые точки, в общей сложности пройди наименьшее расстояние.

Работа ведется по партам, та пара, чей путь окажется короче – победят.

 

Прикладные задания.

Упражнение 1. Предложено затыкать пробоину в борту судна эластичной оболочкой. Оболочку раздувают, и течь останавливается. Найдите недостатки такого метода.

Математические задания.

Упражнение 2. Решение задачи совместно методом ОМШ (в начале идет этап критика, а потом генерирование идей): «…И сказал Кощей Ивану Царевичу: Жить тебе до завтрашнего дня. Утром явишься перед до мной, задумаю я 3 цифры - , назовешь ты мне 3 числа . Выслушаю я тебя и скажу, чему равна сумма . Тогда отгадай, какие цифры  я задумал, иначе – голова с плеч. Опечалил Иван царевич, пошел думать думу. Надо ему помочь.

Явные трудности:

ü Уравнение с тремя неизвестными решать не умеем. Изменим условие задачи пусть , тогда . Тогда если , то 5=2+3+0, 5=1+2+2, 5=1+1+3, 5=5+0+0….

ü Даже маленькие числа могут быть представлены в виде суммы трех слагаемых не единственным образом. Попробую получить уравнение с 2 неизвестными при . Тогда , отсюда . Увы!

ü Уравнение с 2 неизвестными имеет бесконечно много решений.

Цифры! Тогда .

Упражнение 3. Привели нового заключенного в тюрьму и сказали, что в комнате в которую будут водить всех без исключения заключенных есть лампа (первоначально она выключена). Её можно включить или выключить. Вводить будут в неизвестном порядке и по несколько раз. Так вот если он точно скажет, сколько заключенных сидит в тюрьме, причем все заключенные сидеть в одиночных камерах, то его отпустят иначе всех убьют. И отпустили его на общее собрание заключенных, что бы он сними о чем-нибудь смог договориться, так что посчитать их не хватит времени. О чем он должен договориться?

Подведение итогов.

⇐ Предыдущая891011121314151617Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: