 |
Математические упражнения.
|
|
|
|
Упражнение 4. Составьте отрицание к следующим высказываниям.
· Лошади едят овес и сено.
· Число 21 – простое.
· Инопланетяне существуют.
· 2 
2.
· Слон это насекомое.
· Жизнь прекрасна!
· x > 0.
· 7 – счастливое число.
· Вы обедали сегодня?
· Все люди негры.
Упражнение 5. Докажите, что не существует треугольника с углами 40°, 60°, 70°. Доказательство. Предположим обратное: пусть существует треугольник с такими углами. Тогда сумма углов этого треугольника равна 40°+60°+70°=170°. Но таких треугольников не существует. Получили противоречие!!!
Упражнение 6. Докажите, что при любом натуральном n неверно равенство: m (m +1)=19991999.
· Можно ли разменять 25 долларов десятью купюрами достоинством в 1, 3, 5 долларов?
· Можно ли в прямоугольной таблице 5*10 так расставить произвольные числа, чтобы сумма чисел любой строки равнялась бы 30, а сумма чисел любого столбца равнялась бы 10?
· а) Можно ли расставить числа в клетках таблицы 7 × 7 так, чтобы сумма чисел в каждой строке была бы равна 5, а в каждом столбце была бы равна 4? б) Тот же вопрос для таблицы 5 × 6 (5 строк и 6 столбцов). в) Тот же вопрос для таблицы 8 × 10.
· Можно ли расставить числа в клетках таблицы 7 × 7 так, чтобы сумма чисел в каждой строке была бы равна 5, а в каждом столбце была бы равна 4?
· Тот же вопрос для таблицы 5 × 6 (5 строк и 6 столбцов).
· Тот же вопрос для таблицы 8 × 10.
Подведение итогов.
Известна история, о том, как к мудрому человеку подошли двое с просьбой рассудить. Мудрец выслушал одного и сказал – ты прав. Выслушал другого, который привел аргументы в защиты противоположной точки зрения, и опять сказал – ты прав. Присутствующий при этом третий возмутился: «Это не правильно - не могут быть правы двое утверждающее противоположное». И ты прав – сказал мудрец.
|
|
|
Когда нам приходится решать какие-либо задачи, мы обязательно сможем ее решить достаточно посмотреть вокруг.
Занятие № 8. Переход в надсистему
Цель занятия: познакомить учащихся с «принципом перехода в надсистему» как методом для активизации мышления.
Что такое надсистема?
Прикладные упражнения.
При развитии техника исчерпав возможности своего развития, в надсистему (закон перехода в надсистему) в качестве одной из ее частей: при этом дальнейшее ее развитие идет на уровне надсистемы. Переход в надсистему может осуществляться по трем основным путям:
· создание надсистем из однородных (одинаковых) элементов (например, объединение электростанций в единое энергетическое кольцо идр.),
· создание надсистем из конкурирующих (альтернативных) систем (например, парусно-паровые корабли и др.),
· создание надсистем из антагонистических систем (например, кондиционер, как объединение холодильника с нагревателем и т. д.).
Математические упражнения.
Упражнение 1. 
. Найди другие числа удовлетворяющие этим условиям.
Упражнение 2. Найди корни: 
, легче 
Упражнение 3. Доказать, что 
, при любых 
Упражнение 4. Какое число равно обратному себе?
Упражнение 5. Произведение, каких чисел меньше 0 (больше 0).
Упражнение 6. Сумма каких чисел равна одному из слагаемых?
Упражнение 7. Докажите, что все числа последовательности делятся на 13: 257 257, 123 123.. (
)
Упражнение 8. Доказать, что всякое нечетное число, неравное единице есть разность двух квадратов.
Подведение итогов.
Занятие № 9. Переход в подсистему
Цель занятия: познакомить учащихся с «принципом перехода в подсистему» как методом для активизации мышления.
Что такое подсистема?
Прикладные упражнения.
Если трудно решить проблему в явном виде или в той форме как она сейчас, то порой помогает метод рассмотрение из того из чего состоит проблема. Например, полезно совершенствовать не сами составляющие компьютера вместе, а по частям, совершенствуя их, не зависимо друг от друга.
|
|
|
|
|
|
