Т. е. равна первой производной по времени от модуля скорости, определяя тем самым быстроту изменения скорости по модулю.
Найдем вторую составляющую ускорения. Допустим, что точка В достаточно близка к точке А, поэтому
В пределе при
Рис.4 Поскольку ренный, то угол ADE между векторы направлен по касательной к траектории, то вектор Скорости, направлен к центру ее кривизны. Вторая составляющая ускорения, равная Называется нормальной составляющей ускорения и направлена по нормали к траектории к центру ее кривизны (поэтому ее называют также центростремительным ускорением). Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих (рис. 5): Итак, тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по модулю (направлена по касательной к траектории), а нормальная составляющая ускорения — быстроту изменения скорости по направлению (направлена к центру кривизны траектории). В зависимости от тангенциальной и нормальной составляющих ускорения движение можно классифицировать следующим образом: 1) 2) Если начальный момент времени и Проинтегрировав эту формулу в пределах от нуля до произвольного момента времени t, найдем, что длина пути, пройденного точкой, в случае равнопеременного движения
Рис. 5
3) 4) 5) 6) 7) Угловая скорость и угловое ускорение Рассмотрим твердое тело, которое вращается вокруг неподвижной оси. Тогда отдельные точки этого тела будут описывать окружности разных радиусов, центры которых лежат на оси вращения. Пусть некоторая точка движется по окружности радиуса R (рис. 6). Ее положение через промежуток времени Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени: Вектор Ан в секунду (рад/с). Линейная скорость точки (см. рис. 6) Т. е.
В векторном виде формулу для линейной скорости можно написать как векторное произведение: При этом модуль векторного произведения, по определению, равен
а направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращения от Если вращения Т — временем, за которое точка совершает один полный оборот, т. с. поворачивается на угол то Число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности, в единицу времени называется частотой вращения: откуда Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени: При вращении тела вокруг неподвижной оси вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости. При ускоренном движении вектор Тангенциальная составляющая ускорения Нормальная составляющая ускорения
Таким образом, связь между линейными (длина пути s, пройденного точкой по дуге окружности радиуса R, линейная скорость В случае равнопеременного движения точки по окружности где Глава 2
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|