 |
Задачи для самостоятельной работы
|
|
|
|
1. Предположим, что выпуск Y описывается производственной функцией Y = A(KL)0,5, где K – запас капитала, L – запас труда, A – показатель, отражающий НТП. Пусть А = 10, K = 100, а L = 400.
1) Определить Y, объемы выпуска, идущие на оплату труда и капитала, доли дохода, идущие на оплату труда и капитала, реальную заработную плату, реальную арендную цену капитала.
2) В связи с технологическими изменениями А возросло до 10,1. Пересчитать величины из п. 1) для новой ситуации. Почему доли дохода, идущие на оплату труда и капитала не изменились?
3) Предположим, что величина капитала увеличилась до 400, а А = 10. Пересчитать величины из п. 1) для новой ситуации. Как изменились реальная заработная плата и реальная арендная цена капитала?
(Промежуточные ответы: Y = 2000, R = 10, W = 2,5)
2. Пусть совокупный выпуск в экономике Y = 6000. Потребление описывается функцией C = 600 + 0,6(Y – T). Инвестиции заданы функцией I = 2000 – 100r, где r – реальная ставка процента (в %). Налоги Т = 500, государственные расходы G = 500.
1) Определить равновесный уровень потребления, инвестиций и ставки процента; величину частных, общественных и национальных сбережений.
2) Если государственные расходы увеличатся до 1000, каковы будут новые равновесные значения C, I, r? Зависит ли объем инвестиций, вытесненных увеличением государственных расходов, от величины предельной склонности к потреблению? Определить новые равновесные значения частных, общественных и национальных сбережений.
3) Предположим, что государственные расходы опять составляют 500, а налоги увеличились до 1000. Каковы новые равновесные значения C, I, r? Зависит ли объем вытесненных инвестиций от предельной склонности к потреблению? Определить новые равновесные значения частных, общественных и национальных сбережений.
|
|
|
4) Предположим теперь, что и государственные расходы, и налоги равны 1000. Каковы новые равновесные значения C, I, r? Определить новые равновесные значения частных, общественных и национальных сбережений. Почему величина инвестиций меньше, чем в п. 1), а ставка процента больше?
5) В роли советника президента, используя знание неоклассической модели, дайте аргументированный ответ на вопрос, что более благоприятно для инвестиций (при прочих равных условиях): дефицит или излишек государственного бюджета?
(Промежуточные ответы: C = 3900, I = 1600, r = 4%)
3. Функция потребления для страны с закрытой экономикой имеет вид
C = 0,8Y
Автономные инвестиции – 150 руб., государственные расходы – 100 руб., налоги 110 руб. Найдите:
1) планируемый спрос при выпуске, равном 600 руб;
2) равновесныйуровень выпуска;
3) Какую сумму фиксированных налогов необходимо собирать правительству для того, чтобы планируемый спрос в 600 руб. и эффективный спрос совпали?
4. Функция потребления в некотором государстве, не вмешивающимся в экономическую жизнь, имеет вид:
C = 0,8Y + 100,
а инвестиции равны 50.
1) Найдите вид функции сбережений.
2) Чему равен равновесный уровень доходов?
3) Каков при этом объем сбережений?
4) Если бы по некоторым причинам объем выпуска оказался равен 800, каков был бы объем вынужденных запасов?
5) Как изменится равновесный доход, если инвестиции возрастут до 100?
6) Чему равна величина мультипликатора?
7) Определите графически, на диаграмме AD - Y, равновесный доход, соответствующий пп. 2 и 4.
5. Предельная склонность к потреблению в государстве, описанном в задаче 4, возросла до 0.9, а инвестиции остались на уровне 50.
1) Вычислите новый равновесный доход. Как экономически объяснить его увеличение или уменьшение по сравнению с равновесным доходом в п. б задачи 2.5?
2) Инвестиции возросли до 100. Каков новый уровень равновесного дохода?
|
|
|
6. Функция потребления задана следующим образом:
C = 0,8Y + 100,
Объем инвестиций равен 50, государственные расходы равны 200, трансферты составляют 62.5, ставка подоходного налога равна 25%.
1) Вычислите равновесный уровень дохода.
2) Вычислите мультипликатор. Почему он меньше мультипликатора, вычисленного в задаче 2.5, п. е, и как это объяснить экономически?
3) Чему равен бюджетный профицит?
4) Чему будет равен бюджетный профицит, когда инвестиции возрастут до 100?
5) Как экономически объяснить изменение профицита бюджета вследствие роста инвестиций?
6) Чему равен бюджетный профицит, соответствующий полной занятости, если выпуск при полной занятости равен 1200? Вычислите значение профицита для случаев, когда инвестиции равны 50 и 100.
7) Как изменится бюджетный профицит при полной занятости для случая, когда инвестиции равны 50, если государственные расходы возрастут на 50?
7. Нарисуйте график функции сбережений если известна функция потребления:
C = bY + C0
8. В специальном исследовании было установлено, что потребление зависит от выпуска следующим образом:
C = 0,8Y + 100.
Определите предельную склонность к сбережениям, если известно, что ставка подоходного налога равна 10%, фиксированные налоговые сборы отсутствуют, а утвержденный в бюджете объем трансфертных выплат составляет в этом году 90 млрд. руб.
9. Предположим, трансфертные выплаты зависят от дохода. Такая предпосылка, например, может быть связана с пособиями по безработице, совокупный объем которых возрастает в периоды спада и уменьшается в периоды подъема экономики. Аналитически функция трансфертов может быть выражена так:
(*)
1) Увеличится или уменьшится в этом случае равновесный выпуск по сравнению со случаем, когда предполагается, что трансферты не зависят от выпуска? Выведите выражение для равновесного дохода с учетом (*).
2) Вычислите мультипликатор с учетом (*). Как он изменился по сравнению с мультипликатором для случая автономных трансфертов? Как экономически объяснить разницу между ними?
3) Являются ли трансферты в виде (*) встроенным стабилизатором? Поясните ответ.
10. Функция потребления в стране с закрытой экономикой имеет вид:
|
|
|
C = 50 + 0,8Y
Объем инвестиций равен 70, государственные расходы составили 200, трансфертные выплаты равны 100, а ставка подоходного налога равна 20%.
1) Вычислите величину равновесного выпуска.
2) Вычислите величину мультипликатора.
3) Рассчитайте величину бюджетного профицита.
4) Чему будут равны новый равновесный доход, бюджетный профицит и новый мультипликатор, если ставка подоходного налога увеличится до 25%?
5) Как экономически объяснить следующие результат модели: если ставка подоходного налога будет равна 100%, мультипликатор будет равен 1?
11. Экономика страны без внешней торговли описывается системой уравнений (1) – (3):
(1) C = 0,8Y + 80;
(2) I = 0,1Y + 40;
(3) G = T.
Известно, также, что ставка подоходного налога равна 25%, а фиксированные налоговые сборы отсутствуют.
1) Как можно экономически объяснить зависимость (2) между выпуском и спросом на инвестиции?
2) Найти равновесный выпуск.
3) По некоторым оценкам, выпуск при полной занятости больше равновесного на 100. На сколько процентов и как должна измениться предельная склонность к потреблению, чтобы равновесный выпуск оказался равен выпуску при полной занятости?
4) При какой ставке подоходного налога равновесный выпуск достигает значения выпуска при полной занятости?
5) Вычислить мультипликатор ставки подоходного налога.
12. Функция планируемых расходов задана как Eпл = C + I, где потребительская функция C = 100 + 0,8Y, инвестиции автономны и равны: I = 50.
1) Написать уравнение и построить график функции сбережений, построить потребительскую функцию, показать на графике автономное потребление и MPC, объяснить их экономический смысл.
2) Пусть Y = 700. Чему равны C, S, APC и APS? Удостоверьтесь, что APC + APS = 1.
3) Является ли уровень дохода Y = 700 равновесным? Показать это:
- через планируемые и фактические расходы, сделать рисунок;
- через соотношение утечек и инъекций, нарисовать линию утечек и инъекций.
4) Найти равновесный уровень дохода Ye.
5) Повторить все сделанное в пунктах 2) и 3) для Y = 800.
6) Пусть автономные расходы выросли на 50. Как вырастет Ye?
|
|
|
(Промежуточные ответы: С = 660, Ye = 750)
13. C = 40 + 0,9Yd, I = 50. Ye –?
14. S = -40 + 0,2Yd, I = 60. Ye, multe –?
15. Государственные закупки товаров и услуг выросли на 600, что привело к росту равновесного дохода на 2400. Чему равны MPC и MPS?
16. Все компоненты совокупных расходов автономны, кроме потребительских расходов. MPC = 0,75, Ye = 2000. Как изменится равновесный доход после одновременного снижения государственных закупок товаров и услуг на 100 и снижения налогов на 50?
17. Все компоненты совокупных расходов автономны, кроме потребительских расходов. MPS = 0,25, Ye = 2000, желаемый уровень дохода равен 1910 (потенциальный ВВП).
1) Как можно сократить доход с 2000 до 1910:
- изменяя государственные закупки товаров и услуг;
- изменяя чистые налоги;
- изменяя государственные закупки товаров и услуг и налоги одновременно, так, чтобы сальдо бюджета не изменилось?
2) Что такое мультипликатор сбалансированного бюджета?
3) «Работает» ли мультипликатор сбалансированного бюджета в более сложных случаях (когда есть другие предельные величины, например, налоговая ставка)?
18. Для некоторой страны известны потребительская функция C = 1200 + 0,8(Y – T), значения инвестиций и государственных закупок: I = 800, G = 2000, налоговая функция T = 100 + 0,25Y, объем экспорта Ex = 700, функция импорта Im = 200 + 0,1Y.
1) Запишите функцию чистого экспорта.
2) Определите: Ye, мультипликаторы автономных расходов и налогов.
3) Для равновесного дохода найти соответствующие значения C, Xn, сальдо государственного бюджета.
4) Если потенциальный ВВП равен Yп = 9000, каков вид разрыва и какова его величина?
5) Записать функцию утечек, построить линии утечек и инъекций. Чему равна MLR? Как изменится равновесие, если MLR вырастет? Показать на рисунке.
19. В закрытой экономике инвестиции автономны. Снижение автономных инвестиций на 500 приведет к падению равновесного уровня дохода, что, в свою очередь, вызовет падение потребительских расходов на 1062,5, и уменьшение профицита государственного бюджета на 234,375.
1) Найти MPC и t.
2) Найти MLR.
3) Рецессионный разрыв равен 32, потенциальный ВВП – 5700. Чему равен равновесный ВВП?
4) В точке равновесия:
- потребительские расходы равны 4500;
- профицит государственного бюджета равен 250;
- инвестиции равны 500.
Найти все неизвестные компоненты автономных расходов.
5) Чему равна сумма национальных сбережений в точке равновесия? Докажите, что сбережения равны инвестициям. Рассчитайте частные и государственные сбережения.
6) Докажите, что утечки равны инъекциям.
|
|
|
