 |
Сборник лабораторных работ. По дисциплине. «основы теории надежности». Лабораторная работа № 1. Анализ надежности невосстанавливаемой системы
|
|
|
|
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ» В Г. СМОЛЕНСКЕ
В. А. ТИХОНОВ
СБОРНИК ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ»
Смоленск - 2021
УДК 621. 396 (076. 5)
Т-46
Утверждено учебно-методическим Советом филиала ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ» в г. Смоленске в качестве учебно-методического пособия для студентов очной и заочной форм обучения (квалификация (степень) «бакалавр») по направлению подготовки 09. 04. 01 «Информатика и вычислительная техника».
Подготовлено на кафедре вычислительной техники
Рецензент
Кандидат технических наук, доцент кафедры ВТ филиала ФГБОУ ВО
«НИУ «МЭИ» в г. Смоленске Ю. И. Пучков.
| ТТ-46 | Тихонов, В. А. Сборник лабораторных работ по дисциплине «Основы теории надежности»: методические указания [Электронный ресурс] / В. А. Тихонов – Смоленск: РИО филиала ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ» в г. Смоленске, 2021. – 30 с. |
Методические указания содержат описание четырех лабораторных работ по курсу «Основы теории надежности».
При выполнении лабораторных работ студенты используют знания, полученные при изучении дисциплины «Основы теории надежности».
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ
Цель работы: расчет основных показателей надежности невосстанавливаемой системы с последовательным и параллельным соединением элементов.
Теоретическое введение
|
|
|
Основные показатели надежности невосстанавливаемой системы
1. Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки t отказ объекта не возникает. Математическое определение:
,
где Т0 - случайное время работы объекта до наступления отказа.
2. Вероятность отказа - вероятность того, что в пределах заданной наработки t отказ объекта возникнет. Математическое определение:
.
3. Интенсивность отказов невосстанавливаемого объекта - условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени, при условии, что до этого момента отказ не возник. Математическое определение:
,
где 
- плотность вероятности возникновения отказа.
4. Среднее время безотказной работы невосстанавливаемого объекта. Математическое определение:
, (1)
где t - время от начала работы невосстанавливаемого объекта до его отказа.
Связь между показателями надежности
, (2)
. (3)
Основные структурные схемы надежности
1. Последовательное (основное) соединение в структурной схеме надёжности - это такое соединение, при котором отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы в целом (рисунок 1). Этот тип соединения в теории надёжности называет также основным соединением.
Рисунок 1 - Структурная схема надёжности с последовательным соединением элементов.
Если считать отказы элементов независимыми, то на основании теоремы умножения вероятностей вероятность безотказной работы системы выражается следующим образом:
(4)
|
|
|
где pi (t) - вероятность безотказной работы i-го элемента; Pc(t) - вероятность безотказной работы системы.
Если 
то 
С учётом выражения (2) можно сделать вывод, что суммарная интенсивность отказов n последовательно соединённых элементов находится как сумма интенсивностей отдельных элементов:
.
2. Параллельным (резервным) соединением элементов в структурной схеме надёжности называется такое соединение, при котором система отказывает только при отказе всех n элементов, образующих эту схему (рисунок 2). Согласно определению:
. (5)
Рисунок 2 - Структурная схема надёжности с параллельным соединением элементов.
Отсюда
. (6)
С учетом (2) выражение для вероятности безотказной работы системы с параллельным соединением примет следующий вид:
. (7)
|
|
|
