Содержание отчета. Контрольные вопросы. Лабораторная работа № 3. Анализ надежности системы по заданной. Структурной схеме

Содержание отчета

1. Исходные данные для расчета параметров надежности элементов.

2. Расчеты и графики, подтверждающие выполнение пунктов задания.

3. Выводы по результатам проведенных расчетов.

 

Контрольные вопросы

1. Как была сформирована упорядоченная выборка?

2. Пояснить полученные графические зависимости.

3. В чем отличие плотности распределения вероятности безотказной работы и плотности распределения вероятности отказов?

4. Как изменятся представленные функциональные зависимости при увеличении объема выборки?

5. Зависимости для найденных параметров для непрерывной случайной величины.

6. В чем отличие в выражениях для плотности распределения вероятности отказов и интенсивности отказов?

7. Пределы изменения вероятности безотказной работы и вероятности отказа.

8. Как рассчитать по выборке среднее время безотказной работы?

9. Какие параметры надежности не являются функциями времени?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ ПО ЗАДАННОЙ

СТРУКТУРНОЙ СХЕМЕ

 

Цель работы: анализ вероятности безотказной работы по структурно-функциональной схеме надежности системы.

 

Теоретическое введение

Чаще всего системы имеют последовательно-параллельную структуру. Путем декомпозиции такую структуру можно расчленить на совокупность схем только с последовательным или только с параллельным соединением элементов. Однако в практике проектирования систем встречаются случаи, когда структурную схему не удается отнести к последовательно-параллельной.

Если в результате применения процедуры остается хотя бы один фрагмент, который не удается расчленить на изолированные элементы, то структура является сложной.

При анализе надежности систем со сложной структурой принимаются следующие допущения:

- соединения всех элементов в структурной схеме постоянные,

- отказы элементов – независимые события,

- для каждого элемента задана функция вероятности безотказной работы.

Одним из эффективных методов расчета надежности систем со сложной структурой является метод эквивалентных схем.

Метод эквивалентных схем основан на использовании формулы полной вероятности ввиде

                                  (14)

где p_i – вероятность безотказной работы i-го элемента, q_i – вероятность отказа i-го элемента.

Входящие в (14) условные вероятности представляют собой вероятности без­отказной работы систем, одна из которых отличается от исходной лишь тем, чтоее первый элемент идеально надежный (перемычка), а в другой системе первый элемент вообще отсут­ствует (разрыв). Операция разбиения функции P_c(t) на два слагаемых в (14) называется разрезанием по i-му элементу. Считается, что разрезание может быть проведено по любому элементу системы. Последовательность действий при использовании метода эквивалентных схем следующая:

1. В исходной системе выбирают элемент, по которому будет производиться разрезание. Обычно им становится элемент, расположенный между просты­ми точками соединения.

2. Исходную структурную схему преобразуют в две эквивалентные схемы, в одной из которых выбранный элемент заменяется перемычкой, а в дру­гой элемент удаляется (разрыв).

3. Если обе полученные в предыдущем пункте схемы являются последовательно-параллельными, то для расчета их надежности используют методы преобразования последовательных и параллельных структур. После подстановки в (14) соответствующих вероятностей получают искомую вероятность. Если же одна или обе схемы остаются в классе сложных структур, то в них проводят действия в соответствии с пп. 1 и 2, и так до тех пор, пока все экви­валентные схемы не станут последовательно-параллельными.

 

 Рабочее задание

1. По заданной структурно-функциональной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания (№ рисунка - № по списку), известным значениям интенсивностей отказов λ _i входящих в нее элементов (см. таблицу 2) построить математическую модель надежности исходной системы. Структурно-функциональные схемы представлены в Приложении 1.

2. Определить время наработки на отказ для заданной вероятности безотказной работы системы P_c (T) (таблица 2).

 

Порядок выполнения задания

1. В заданной схеме выбрать элемент (или два) для разрезания.

2. Используя метод эквивалентных схем, преобразовать исходную структурно-функциональную схему в эквивалентные.

3. Найти выражения для вероятностей безотказной работы эквивалентных схем и всей системы.

4. Построить график вероятности безотказной работы системы P_с (t) в зависимости от наработки t.

5. Определить время наработки системы на отказ Т, для которого вероятности безотказной работы системы P_с (T) будет не менее заданной.

 

Таблица 2 - Интенсивности отказов элементов

 

Pс(T)	Интенсивности отказов элементов
0, 6	0, 01	1, 0	1, 0	1, 0	1, 0	1, 0	1, 0	1, 0	1, 0	1, 0	1, 0	1, 0	1, 0	0, 1

 

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: