 |
Общая характеристика индуктивного умозаключения. Полная индукция.
|
|
|
|
Индуктивными заключениями называются такие, в которых из единичных или частных суждений выводятся общие суждения.Индукция понимается как метод исследования, целью которого является анализ движения от единичного к общему суждению.
Если посылки исчерпывают весь класс предметов, подлежащих индуктивному обобщению, то индукция называется полной. Если они не исчерпывают всего класса предметов – то индукция считается неполной. Заключением, как по полной, так и по неполной индукции будет общее суждение.
Полная индукция.схема: S1 есть Р,
S2 есть Р,
...
Sп есть Р.
S1, S2,..., Sп – исчерпывают все предметы класса S.
Следовательно, все S есть Р.
Пример умозаключения по полной индукции:
Сентябрь 1961 года в Красноярске был серым, холодным и дождливым.
Октябрь тоже.
Ноябрь тоже.
Сентябрь, октябрь, ноябрь – осенние месяцы.
Следовательно, осень 1961 года в Красноярске была серой, холодной и дождливой.
Полная индукция - такой вид индуктивного вывода, в котором общий вывод базируется на знании о всех без исключения предметов изучаемого класса, и поэтому заключение здесь - категорическое суждение, причем предикат посылок и заключения, как и вообще во всех индуктивных выводах, один и тот же.
Но в реальном человеческом познании полная индукция занимает все же незначительное место, так как с полным набором случаев человек в силу ограниченности своего существования во времени и пространстве, как правило, не имеет дела, довольствуясь не всеми предметами класса, а лишь частью их. Полная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса определенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом.
|
|
|
Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым. Например,число государств в Европе, количество промышленных предприятий в данном регионе, число субъектов федерации в данном государстве и т.п.
Представим, что перед аудиторской комиссией поставлена задача проверить состояние финансовой дисциплины в филиалах конкретного банковского объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных филиалов. Обычный способ проверки в таких случаях — анализ деятельности каждого из пяти банков. Если окажется, что ни в одном из них не обнаружено финансовых нарушений, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все филиалы банковского объединения соблюдают финансовую дисциплину.
Схема умозаключения полной индукции имеет следующий вид:
Посылки:
1) Si имеет признак Р §2 имеет признак Р
Sn имеет признак Р 2) Si, 82,..., Sn — составляют класс К
Заключение:
Всем предметам класса К присущ признак Р
Выраженная в посылках этого умозаключения информация о каждом элементе или каждой части класса служит показателем полноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Тем самым вывод в умозаключении полной индукции носит демонстративный характер. Это означает, что при истинности посылок заключение в выводе будет необходимо истинным.
В одних случаях полная индукция дает утвердительные заключения, если в посылках фиксируется наличие определенного признака у каждого элемента или части класса. В других случаях в качестве заключения может выступать отрицательное суждение, если в посылках фиксируется отсутствие определенного признака у всех представителей класса.
Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Знание о классе или роде — это обобщение, представляющее собой новую ступень в развитии знания. Так, при выявлении характера кривой, по которой движутся планеты вокруг Солнца, в астрономии первоначально было установлено, что Марс, Венера, Юпитер, Сатурн, Земля обращаются по эллипсообразным орбитам. С открытием новых планет было установлено, что Уран, Нептун, Плутон и Меркурий обращаются по таким же орбитам. В итоге в форме полной индукции было сделано обобщение, что все планеты Солнечной системы обращаются по эллипсообразным орбитам. Это новое знание имеет принципиально иное значение, нежели констатация факта эллипсообразного движения каждой из планет. Во-первых, обобщающий вывод оказывает влияние на развитие понятия «планета Солнечной системы», поскольку в его содержание может быть включен новый признак — обращение вокруг Солнца эллипсообразное. Во-вторых, этот признак может служить основой для выявления других существенных характеристик всего класса явлений, например, для решения вопроса о механизме возникновения планет Солнечной системы.
|
|
|
Демонстративность полной индукции позволяет использовать этот вид умозаключения в доказательном рассуждении. Так, в геометрии теорема о сумме внутренних углов треугольника доказывается отдельно для трех видов треугольников: остроугольных, прямоугольных и тупоугольных. Учитывая, что в каждом из них сумма углов равна 180° и все они составляют конечное множество, строят индуктивное обобщение: во всяком треугольнике сумма его внутренних углов равна 180°.
В судебном исследовании нередко используются доказательные рассуждения в форме полной индукции с отрицательными заключениями. Например, исчерпывающим перечислением разновидностей исключается определенный способ совершения преступления, способ проникновения злоумышленника к месту совершения преступления, тип оружия, которым было нанесено ранение, и т.п.
Применимость полной индукции в рассуждениях определяется практической перечислимостью множества явлений. Если невозможно охватить весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции.
|
|
|
