 |
Расчетная работа 1: Вероятностная оценка предпринимательского рисков с помощью дерева решений
|
|
|
|
Практикум по оценке рисков в предпринимательской деятельности
Методические пояснения:
Своевременная разработка и принятие правильного решения в условиях риска – главные задачи работы управленческого персонала любой организации. Непродуманное решение может дорого стоить компании. Па практике результат одного решения заставляет нас принимать следующее решение и т. д. Когда нужно принять несколько решений и условиях неопределенности, когда каждое решение зависит от исхода предыдущего или исходов испытаний, то применяют схему, называемую деревом решений.
Дерево решений – это графическое изображение процесса принятия решений, в котором отражены альтернативные решения, альтернативные состояния среды, соответствующие вероятности и выигрыши для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.
Рисуют деревья слева направо. Места, где принимаются решения, обозначают квадратами, места появления исходов – кругами, возможные решения – пунктирными линиями, возможные исходы – сплошными линиями.
Для каждой альтернативы мы считаем ожидаемую стоимостную оценку(expected monetary valuation – сокр.: EMV) – максимальную из сумм оценок выигрышей, умноженных на вероятность реализации выигрышей, для всех возможных вариантов.
Пример:
Главному инженеру компании надо решить, монтировать или нет новую производственную линию, использующую новейшую технологию. Если новая линия будет работать безотказно, компания получит прибыль 200 млн. рублей. Если же она откажет, компания может потерять 150 млн. рублей. По оценкам главного инженера, существует 60% шансов, что новая производственная линия откажет. Можно создать экспериментальную установку, а затем уже решать, монтировать или нет производственную линию. Эксперимент обойдется в 10 млн. рублей. Главный инженер считает, что существует 50% шансов, что экспериментальная установка будет работать. Если экспериментальная установка будет работать, то 90% шансов за то, что смонтированная производственная линия также будет работать. Если же экспериментальная установка не будет работать, то только 20% шансов за то, что производственная линия заработает. Требуется определить: 1) следует ли строить экспериментальную установку; 2) следует ли монтировать производственную линию; 3) какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
|
|
|
В узле Fвозможны исходы «линия работает» с вероятностью 0,4 (что приносит прибыль 200) и «линия не работает» с вероятностью 0,6 (что приносит убыток -150) => оценка узла F EMV(f) = 0,4×200 + 0,6×(-150) = -10. Это число мы пишем над узлом F. Соответственно EMV(g) = 0.
В узле 4 мы выбираем между решением «монтируем линию» (оценка этого решения EMV(f) = -10) и решением «не монтируем линию» (оценка этого решения EMV(g) = 0); EMV(4) = max {EMV(f), EMV(g)} = max {-10, 0} = 0 = EMV(g). Эту оценку мы пишем над узлом 4, а решение «монтируем линию» отбрасываем и зачеркиваем.
Аналогично:
EMV (b) = 0,9×200 + 0,1×(-150) = 180 - 15 = 165. EMV(c) = 0.
EMV(2) = max {EMV(b), EMV(c)} = max {165,0} = 165 = EMV(b).Поэтому в узле 2 отбрасываем возможное решение «не монтируем линию».
EMV(d) = 0,2×200 + 0,8×(-150) = 40 - 120 = -80. EMV(e) = 0.
EMV(3) = max {EMV(d)), EMV(e)} = max {-80, 0} = 0 = EMV(e). Поэтому в узле 3 отбрасываем возможное решение «монтируем линию».
EMV(a) = (0,5×165 + 0,5×0) - 10 = 72,5.
EMV(1) = max {ЕМУ(a), EMV(4)} = max {72,5; 0} = 72,5 = EMV(1). Поэтому в узле 1 отбрасываем возможное решение «не строим установку».
Ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения равна 72,5 млн. рублей. Строим установку. Если установка работает, то монтируем линию. Если установка не работает, то линию монтировать не надо.
Задание для самостоятельного решения:
|
|
|
1.1. Компания рассматривает вопрос о строительстве завода. Возможны два варианта действий:
A. Построить большой завод стоимостью М1 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R1 тысяч долларов в течение следующих 5 лет) с вероятностью p1 и низкий спрос (ежегодные убытки T1 тысяч долларов) с вероятностью р2.
Б. Построить маленький завод стоимостью М2 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R2 тысяч долларов в течение следующих 5 лет) с вероятностью p1, и низкий спрос (ежегодные убытки Т2 тысяч долларов) с вероятностью р2.
Построив дерево решений, определить наиболее выгодный для кампании вариант действий.
Варианты условий для задания 1.1
| Стоимость строительства | Доход от строительства | Вероятность получения дохода | Убыток от строительства | Вероятность Получения убытка | ||||
| М1 | М2 | R1 | R2 | p1 | T1 | Т2 | р2 | |
| Вар-1 | 0,1 | 0,9 | ||||||
| Вар-2 | 0,9 | 0,1 | ||||||
| Вар-3 | 0,2 | 0,8 | ||||||
| Вар-4 | 0,8 | 0,2 | ||||||
| Вар-5 | 0,3 | 0,7 | ||||||
| Вар-6 | 0,7 | 0,3 | ||||||
| Вар-7 | 0,4 | 0,6 | ||||||
| Вар-8 | 0,6 | 0,4 | ||||||
| Вар-9 | 0,1 | 0,9 | ||||||
| Вар-10 | 0,9 | 0,1 | ||||||
| Вар-11 | 0,2 | 0,8 | ||||||
| Вар-12 | 0,8 | 0,2 | ||||||
| Вар-13 | 0,3 | 0,7 | ||||||
| Вар-14 | 0,7 | 0,3 | ||||||
| Вар-15 | 0,4 | 0,6 | ||||||
| Вар-16 | 0,6 | 0,4 |
1.2. Предприниматель провел анализ, связанный с открытием магазина. Если он откроет большой магазин, то при благоприятном состоянии рынка получит прибыль 60 млн. рублей, при неблагоприятном – понесет убытки 40 млн. рублей. Маленький магазин принесет ему 30 млн. рублей прибыли при благоприятном состоянии рынка и 10 млн. рублей убытков при неблагоприятном. Возможность благоприятного и неблагоприятного состояния рынка он оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести специалист, обойдется предпринимателю в 5 млн. рублей. Специалист считает, что с вероятностью 0,6 состояние рынка окажется благоприятным. В то же время при положительном заключении состояние рынка окажется благоприятным лишь с вероятностью 0,9. При отрицательном заключении с вероятностью 0,12 состояние рынка может оказаться благоприятным. Используйте дерево решений для того, чтобы помочь предпринимателю принять решение и дать посменный ответ на такие вопросы, как: 1) следует ли заказать проведение обследования состояния рынка; 2) следует ли открыть большой магазин; 3) какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
|
|
|
Для выполнения задания 1.1 студенту необходимо случайным образом выбрать три варианта числовых значений из представленных в таблице условий и по ним построить дерево решений и произвести соответствующие расчеты. Задание 1.2 выполняется всеми студентами по одинаковым условиям, важным критерием индивидуальной оценки в данном задании является полнота, аргументированность и самостоятельность посменного ответа на поставленные вопросы.
|
|
|
