Взаимодействие электронного потока с входным резонатором.

Эффективность взаимодействия электронов с полем зазора резонатора принято характеризовать коэффициентом электронного взаимодействия M:

 где q - угол пролета электронов во входном зазоре.

Из этого выражения следует, что лучшее взаимодействие будет происходить при q близком к нулю. Рассмотрение процессов с точки зрения осуществления прибора в целом приводит к заключению, что желательно получение максимальной величины М²r, где  - характеристическое сопротивление резонатора. Почти во всех приборах, в которых происходит взаимодействие электронов с полем зазора, используются углы пролета q₁£p/2, так как при этом величина М близка к 1, а М²r»mах на рис.2.1 обозначена область I значений q, обычно применяемых в приборах.

Но параметр М не является единственным, по которому следует определять рабочую область. Очень важна относительная величина первой гармоники конвекционного тока I_1max/I₀. Надо стремиться получить это значение наибольшим для получения хорошего КПД прибора. Также важным фактором является КПД зазора, который пропорционален электронной проводимости с обратным знаком. Особенно это очевидно для схем автогенераторов, в которых первый резонатор самовозбуждается. В дальнейшем, вероятно, более целесообразно использовать другие параметры, характеризующие электронный ток и его взаимодействие с СВЧ полем. Можно использовать коэффициент качества, включающий относительную величину минимальной скорости электронов.

 

Рис.1. Зависимости электронного тока, коэффициента взаимодействия и электронной провидимости и КПД от угла пролета.

 

 Также, сгруппированный поток можно характеризовать распределением тока I и скоростей электронов v внутри потока рис.2.2. Эта методика будет учитывать не только степень группирования электронов, но и скоростное распределение электронов в потоке. Это обстоятельство очень важно, так как эффективность торможения электронов в выходном зазоре лучше, если сначала идут медленные электроны, а затем быстрые. Такое распределение позволяет равномерно затормозить электроны без выбрасывания части электронов назад.

Еще в сороковых годах в ряде работ отмечалось возможность повышения электронного тока при наличии широкого входного зазора в сочетании с большой амплитудой напряжения на этом зазоре. Таким образом, кроме указанной области I на рис.2.1 возможно использовать еще области II и III перспективные для создания приборов. До сих пор эти области для создания приборов не использовались и задача настоящей работы состоит в исследовании электронных процессов в этих областях и проектирование новых приборов на их основе.

Увеличение I_1max/I₀ клистрона происходит при изменении формы кривой, по которой сообщается скоростная модуляция электронов. Если бы скорости изменялись не по синусоидальному закону, а линейно, то можно было бы собрать в одном сечении все электроны с периода и тогда КПД был бы близок к 100%. Однако получить пилообразное напряжение на зазоре резонатора нельзя. Можно приблизиться к этому закону, если одновременно на электронный поток воздействовать напряжением первой и второй гармоник. На рис.2.3 приведена диаграмма напряжения на зазоре первых двух гармоник и их суммы. Из рисунка видно, что область фаз эффективного группирования для двухчастотной модуляции значительно больше, чем при одночастотной модуляции. Эта идея может быть реализована различными способами.

Были созданы многорезонаторные клистроны, имеющие один или два резонатора, настроенных на вторую гармонику.

Рис.2.3. К описанию электронного потока с помощью распределения тока и скоростей.

 

 

 

Рис.2.3 Изменение скоростей электронов при взаимодействии с полями первой и второй гармоник и их суммы.

y - область фаз эффективного взаимодействия

 

Можно создать такой резонатор, у которого имелись бы две собственные частоты, равные первой и второй гармонике электронного тока.

Другой способ, исследуемый в данной работе пока не нашел практического применение основан на том, что при переменном напряжении на входном зазоре, большем постоянного напряжения, тогда скоростная модуляция будет уже несинусоидальная и содержит вторую гармонику.

Появление второй гармоники можно объяснить исходя из закона сохранения энергии:

eU = eU_o + eU_mMsinwt,

 где Um - амплитуда переменного напряжения

  U0 - ускоряющее напряжение

 eU_mM = eU_oU_m/U_oM = eU_o2 n,

где - коэффициент скоростной модуляции.

 Из закона сохранения энергии:

Таким образом, n = n o(1 + 2 v sinwt)^1/2

Раскладывая выражение в скобках в ряд получим:

(1 + 2 n sinwt1)^1/2 = 1 + n sinwt - 1/2 n ²sin²wt

При U_m<<U_o - n мало и третьим членом в формуле можно пренебречь. При U_m»U_o третьим членом уже пренебрегать нельзя, т.е. появляется вторая гармоника и скоростная модуляция не будет чисто синусоидальной.

В работах Гебауэра [2] теоретически обосновывалось повышение электронного КПД автогенераторных клистронов с одним двухзазорным коаксиальным резонатором до 50%. При этом предполагалось использовать коаксиальные резонаторы “p“-вида с широким входным зазором при больших амплитудах. Теоретически выводы основывались на кинематическом представлении процессов фазовой фокусировки 12 электронов на периоде, т.е. при весьма грубых приближениях.

Повышение относительного значения первой гармоники электрического тока I_1max/I₀ при времени пролета равным или большем половины периода отмечено в работе [3]. Когда время пролета через зазор равно или больше половины периода, скоростная модуляция становится несинусоидальной.

После упомянутых работ Гебауэра наиболее полное и систематическое исследование процессов при взаимодействии электронов с полем широкого зазора было дано Солимаром [4]. При этом он использовал аналитическую теорию, которая может давать и неточные результаты после перегона. Из многочисленных кривых приведенных Солимаром можно отметить следующие результаты, в которых значение I_1max/I₀ превышает соответствующие значения при узких зазорах.

при    к=10  D=180⁰            a=0.9 b_рZ=30⁰           I_1max/I₀ =1.3

при к=10         D=180⁰            a=1.5  b_рZ=20⁰           I_1max/I₀ =1.4

при    к=5   D=180⁰            a=1.5 b_рZ=40-90⁰      I_1max/I₀ =1.4

при к=10         D=288⁰            a=1.5 b_рZ=70-80⁰      I_1max/I₀ =1.45

при    к=20 D=540⁰ a=0.9 b_рZ=70-90⁰      I_1max/I₀ =1.3

при к=20         D=540⁰            a=1.5 b_рZ=36⁰            I_1max/I₀ =1.36

где к=w/wp,

wp - электронно-плазменная частота

D=wd/vo - угол пролета, где

d - ширина зазора bр=wp /vo

Z -текущая координата

a=v1/vo

На рис.2.4 приведены некоторые кривые из работ Л.Солимара, по которым можно проследить изменение I_1max/I₀ при изменении к,D,a, b_р,Z.

Результаты исследований по рассматриваемой теме приводит в своей книге А.З.Хайков [5]. Он пишет, что используя достаточно протяженный зазор входного резонатора и большое напряжение на нем, можно добиться увеличения I_1max/I₀ по сравнению со значением, характерным для узких зазоров. Практически такую возможность повышения КПД целесообразно использовать в двухрезонаторных клистронах-автогенераторах, так как в усилителе на двухрезонаторном клистроне подобный режим привел бы наряду с ростом КПД к резкому уменьшению усиления. Графики на рис.2.5 показывают как изменяется величина максимальной относительной амплитуды первой гармоники тока I_1max/I₀ и расстояние между центрами зазоров L₁₂ в зависимости от угла пролета во входном зазоре q₁.

Первые расчеты для широких зазоров на основе дискретной модели электронного потока [6] показали лишь небольшое увеличение относительной величины тока первой гармоники I_1max/I₀ =1.26. Однако в последующие расчеты на основе дискретной модели подтвердили возможность увеличения I_1max/I₀ до 1.5 [7]. Кроме того было показано, что влияние пространственного заряда может улучшить качество группирования. Исследования, проводимые на кафедре ЭП, показали, что в сравнительно простом по конструкции клистроне можно получить КПД не менее 50% [8].

Среди работ посвященных исследованию электронных процессов в широком зазоре можно отметить статью А.И.Костиенко и Ю.А.Пирогова, опубликованную в 1962г [9], хотя авторы этой статьи решают поставленный вопрос с иных позиций. Рассмотрена возможность взаимодействия электронного потока с электромагнитным полем СВЧ волны в широком плоском зазоре с эффективностью не хуже чем в узком зазоре. Взаимодействие происходит в поле волны H₁₁ (расстояние между сетками сравнимо с длиной волны). При достаточно большой плотности входящего в зазор тока в промежутке между сетками может возникнуть неотрицательный минимум потенциала, а следовательно, распределение статического потенциала вдоль зазора будет нелинейным (рассмотрен случай с квадратным распределением). Модуляция потока электронов по скорости будет близка к синусоидальной. Изменение скоростей электронов под действием поля СВЧ тем больше, чем больше нелинейность распределения. Мощность взаимодействия потока электронов с электромагнитным полем СВЧ может принимать как положительные так и отрицательные значения, т.е. такая система может быть использована для генерирования, усиления и детектирования колебаний

 

N	1	2	3	4
k	10	20	30	10
a	1.5	0.9	1.5	1.5
D	2880	5400	5400	1800

 

рис.2.4. Зависимости первой гармоники электронного тока от bрZ при различных парметрах.

 

 

 

Рис.2.5. Зависимость конвекционного тока и оптимального расстояния от угла пролета

 

 

СВЧ коротковолнового диапазона. Кроме того авторы работы делают вывод, что при использовании широких зазоров не требуется высокое ускоряющее напряжение. О реализации рассмотренного механизма не сообщалось.

С 1992г на кафедре ЭП проводились работы по двум грантам по созданию двухзазорного однорезонаторного клистрона с широким входным зазором и высоким КПД. Исследования электронных процессов на основе двухмерной многослойной модели и холодные измерения резонатора показали возможность осуществления двухзазорного однорезонаторного клистрона с электронным КПД 56%, общим КПД 50% при углах пролета во входном зазоре около 3p/2 в области II (рис.2.1.). На базе приборов, выпускаемых промышленностью, спроектированы два автогенераторных однорезонаторных клистрона мощностью 2-2.5 кВт при ускоряющем напряжении 4 кВ на частоте 2450 МГц для технологических целей [10] На рис.2.6 приведены зависимости максимальных относительных амплитуд первой гармоники тока от угла пролета во входном зазоре для различных x₁, полученные при расчете электронных процессов.

Дальнейшие исследования проводились при q=3p. На рис.2.7 приведены зависимости из работы [11], полученные для равномерного поля. Из рис.2.7 видно, что максимальный КПД получаемый при равномерном поле составляет 45%. В работах [10,11] все расчеты по исследованию электронных процессов проводились с использованием ЭВМ. Программа расчета основана на методе конечных разностей для расчета электрических полей и модели потока из деформирующихся элементов. Подробно эта программа описана в работе [11].

При расчете электронных процессов в реальных полях, проводимых на кафедре электронных приборов, было обнаружено значительное влияние структуры поля на эффективность электронных процессов. Эффективность процессов получалась выше при неравномерных полях.

Процессы при неравномерном поле практически не изучались и весьма сложны. Проведем качественные пояснения, объясняющие явления. Прежде всего надо отметить, что в соответствии с формулой

 

Рис.2.6. Завмсимость максимума конвекционного тока от угла пролета при различных амплитудах напряжения.

Рис.2.7. Зависимости I_1max/I₀, L₁₂, L_opt , L', h_е от ширины зазора d₁

 

вблизи эффективного угла пролета q=2.8p Ge=0 и коэффициент электронного взаимодействия М проходит через максимум (по абсолютному значению). Поэтому можно получить достаточно большие значения n.

Для пояснения процесса скоростной модуляции рассмотрим случай с углом пролета 3p. Если электрон проходит через центр зазора в момент максимального напряжения, то он становится замедленным так как он ускоряется в течении одного полупериода, а тормозится в течении двух.

Для получения эффективного группирования важно не только иметь достаточно большие значения n, но и получить распределение скоростей, близкое к пилообразным. При таком распределении область группирования увеличивается. Чтобы получить форму кривой скоростной модуляции близкую к пилообразной, надо увеличить значение v_max и уменьшить значение v_min см.рис 2.8. Это можно реализовать, если поле в начале и в конце пролета через промежуток сделать сильнее (рис.2.9). Различные кривые распределения напряжения в высокочастотном зазоре представлены на рис.2.10. Кривая 1 соответствует равномерному полю. Для других двух кривых эффективность группирования возрастает. Обратимся теперь к различным формам резонаторов, реализующих рассмотренное распределение напряжений. На рис.2.11 представлены различные конструкции резонаторов и соответствующие им распределение полей. Кривые на рис.2.11.б,в,г приведены без учета провисания поля в пролетном канале. Кривая 1 на рис.2.11.а соответствует полю по оси пролетного канала, а кривая 2 - у края пролетного канала. Более сильное поле слева на рис.2.11.в получено за счет небольшого выступа пролетной трубы. Кольцо на рис.2.11.г немного ослабляет поле в середине промежутка, кроме того, оно увеличивает емкость, что необходимо в приборе с одним двухзазорным резонатором для получения заданного отношения напряжений. 

Анализ показывает, что достижение максимального I_1max/I₀ желательно при меньших значениях d₁, особенно при d₁, меньших того значения, при котором h₁ =0.

Рис.2.8. Диаграмма изменения скоростей электронов при синусоидальной и пилообразной модуляции

 

 

а) б) в)

Рис.2.9. Картина распределения напряженности электрического поля во времени при q»3p для:

а) замедленного электрона в равномерном поле

б) замедленного электрона в неравномерном поле

в) ускоренного электрона в неравномерном поле

 

Рис.2.10. Кривые распределения напряжения в высокочастотном зазоре.

Предыдущая12345678Следующая

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: