Расчет входного резонатора

Формулирование цели расчета

Расчет клистрона в целом целесообразно разделить на два этапа:

Расчет процессов связанных с входным резонатором

Расчет прибора в целом

Такой подход позволяет сократить время расчетов и лучше понять суть происходящих физических процессов.

Функцией цели при расчете входного резонатора является максимум первой гармоники конвекционного тока I_1max/I₀, при электронном КПД первого резонатора h_е12 не менее 2-3%. Из опыта известно, что для получения электронного КПД в выходном зазоре hе3 около 60-65% необходимо иметь максимум тока I_1max/I₀ ³1.65.

Это условие является необходимым, но недостаточным. При больших амплитудах, с которыми работает данный резонатор большую роль играет неоднородность электронного потока. В первой приближении эта неоднородность тем выше, чем выше переменные скорости электронов. Переменные скорости электронов в первом приближении связаны с координатой Z_opt, где ток I_1max/I₀ становится максимальным. Чем больше Z_opt, тем меньше переменные скорости электронов, а значит меньше неравномерность скоростей электронов. Как дальше будет видно приемлемые результаты по h_е3 для резонатора "p"-вида получаются при Z_opt ³ 56 мм. Кроме того при Z_opt<54 мм расстояние между первым и вторым зазором становится малым и появляется взаимное проникновение полей между резонаторами. Особенно хорошие результаты получаются при Z_opt ³60 мм. При Z_opt £ 54 даже при очень большом значении I_1max/I₀ большой выходной КПД получить не удается. Результаты подобных расчетов приведены в табл.3.3.

Таблица 3.3.

Зависимость КПД от Z_opt.

Влияние различных факторов на группирование электронного потока

Для первоначального определения области оптимизации резонатора можно воспользоваться графиками на рис.3.7. Процесс выбора области оптимизации является эмпирическим, но можно сформулировать несколько советов, которые могут помочь при выборе зазоров:

Первый зазор должен иметь по возможности больший ток I_1max/I₀ при наименьшем отрицательном КПД. Максимум тока I_1max/I₀ должен приходится на Z_opt =56-60 мм. При этом надо учитывать, что расстояние L (см.рис.3.7(б)) отличается от Z_opt на расстояние на котором находится середина первого зазора. Надо также учитывать искажающее действие второго зазора на электронный поток, поэтому итоговое значение L может отличаться от рассчитанного по рисунку.

Максимум тока от второго зазора должен совпадать в пространстве с максимумом от первого зазора. Расстояние от центра первого до центра второго зазора составляет для первой зоны колебаний "p"-резонатора около (1.25¸1.5)2p, что составляет L₁₂=26¸28 мм. С учетом этого сгусток от второго резонатора должен группироваться на 26¸28 мм ближе.

Амплитуда переменного напряжения x₁₂ должна быть больше 1.5, так как при меньших амплитудах исчезает фактор больших амплитуд и модуляция приближается к синусоидальной. Но при очень больший амплитудах возрастает разброс скоростей электронов.

Теперь рассмотрим подробнее влияние различных факторов на работу резонатора:

Протяженность и амплитуда напряжения первого зазора. Графики на рис.3.7 иллюстрируют зависимости параметров характеризующих электронный поток от первого зазора. Рабочей является область с d₁ =15±1 мм. Это определяется необходимостью иметь Z_opt > 56 мм, что не достигается при d₁ < 14 мм. При больших значениях d₁ зазор не обеспечивает достаточна большого тока I_1max/I₀. Недостатком этой области является большая крутизна тока I_1max/I₀ и КПД по ширине зазора d₁.Фактически ток зависит не от самой ширины зазора, а от угла пролета в зазоре. Поэтому при флюктуациях ускоряющего напряжения U₀ будет происходить изменение тока и КПД. Поэтому необходимо делать жесткую схему стабилизации ускоряющего потенциала.

Расстояние между центрами зазоров. График отражающий влияние L₁₂ на ток I_1max/I₀ и КПД второго зазора представлен на рис.3.9. На этом рисунке представлена зависимость для резонатора “0” - типа. Но поскольку физические принципы взаимодействия одинаковы для резонаторов “0” и “p“ - вида, то основные закономерности можно рассмотреть и поэтому графику. С увеличением L₁₂ растет конвекционный ток I_1max/I₀ и уменьшается положительное КПД второго зазора. Объяснить это явление можно, если обратиться к рис.3.10. На этом рисунке представлены два крайних случая. Рис.3.10(а). соответствует короткой пролетной трубе, т.е. малому L₁₂. При этом электроны попадают в максимум тормозящего поля второго зазора. Они сильно тормозятся, отдают много энергии и поэтому КПД второго зазора высок. Но при этом сгусток становится более рыхлым и разваливается. В результате конвекционный ток на выходе из резонатора становится маленьким. Рис.3.10(б). соответствует длинной пролетной трубе. Сгусток попадает на прямолинейный участок синусоиды. Это способствует дальнейшему группированию электронов и повышению конвекционного тока. При этом

Рис.3.10.К объяснению влияния L12 на I1max/I0 и hе12

электроны отдают только малую часть своей энергии полю резонатора и поэтому КПД второго зазора становится маленьким.

Это два крайних случая. При расчетах они не встречаются, но с их помощью можно наглядно объяснить влияние L₁₂ на ток и КПД. Но надо отметить, что подобный механизм не всегда оказывается справедливым, в частности, в дальнейшем будет исследована одна из точек, где ток I_1max/I₀ будет уменьшаться и при увеличении, и при уменьшении L₁₂.

Протяженность и амплитуда напряжения второго зазора. Наиболее сложным для изучения влияния на группирование является второй зазор. Очень сложно выделить влияние этого фактора в чистом виде. Этому препятствует то обстоятельство. что при изменении входного зазора во второй зазор поступает измененный электронный поток и поэтому взаимодействие с ним будет носить иные результаты.

Поэтому влияние ширины второго зазора на электронный поток, выходящий из первого резонатора, будем рассматривать при неизменных параметрах первого зазора и расстояния между первым и вторым зазорами. Результаты исследований приведены на рис.3.11. При больших d₂ уменьшение ширины зазора приводит к увеличению электронного КПД h_е12 и максимума тока I_1max/I₀, а также к уменьшению Z_opt. Это можно объяснить лучшим взаимодействием электронного потока при уменьшении зазора.При больших d₂ электронный поток группируется далеко, что хорошо по причинам,описанным выше.

При дальнейшем уменьшении ширины зазора d₂ уменьшается сначала ток I_1max/I₀, а затем и электронный КПД h_е12. Уменьшение тока можно объяснить, тем что сгусток от второго зазора группируется ближе, чем сгусток от первого. Поэтому происходит размывание максимума тока и он снижается.

Снижение электронного КПД происходит при меньших значениях d₂, чем снижение тока I_1max/I₀. Это объясняется тем, что КПД зависит от того какую часть энергии отдадут электроны с зазор. Она тем больше, чем больше коэффициент взаимодействия, т.е. чем меньше зазор. Поэтому при уменьшении d₂ электронный КПД возрастает. Причиной его падения при дальнейшем уменьшении d₂ является появление колеблющихся электронов во втором зазоре, но это происходит при малых d₂, которые не имеют практического применения.

Влияние амплитуды на втором зазоре x₂  аналогично влиянию ширины зазора d₂. В первом приближении увеличение амплитуды схоже по своему действию с уменьшением зазора. Влияние амплитуды x₂   лучше рассмотреть на примере резонатора “0” - типа, так как в резонаторе “p“ - типа изменять амплитуду только на втором зазоре невозможно. Зависимости параметров электронного потока от x₂   представлены на рис.3.12. Видно,что изменение амплитуды значительно меньше меньше влияет на электронные процессы, чем изменение ширины зазора, поэтому может служить для окончательной оптимизации прибора.

Суммируя вышесказанное о втором зазоре надо еще раз подчеркнуть, что его параметры надо выбирать не только из соображений высокого тока I_1max/I₀ и приемлемого КПД h_е12 =2¸3%, но и подбирая Z_opt > 56 мм. для клистрона с резонатором “p“ - типа.

Рис.3.11. Зависимость I_1max/I₀ и h_е12 от ширины второго зазора d₂ 

Рис.3.12. Зависимость I_1max/I₀ и h_е12 от амплитуды на втором зазоре x₂