Взаимодействие сгруппированного электронного потока с полем выходного зазора .

В первой части данной главы были рассмотрены проблемы группирования электронного потока с входными зазорами. Не менее важной задачей, для получения высокого КПД, является подбор оптимальных параметров для выходного резонатора. Для предварительных оценок качества группирования Мираном был предложен показатель качества.

,

где I₁/I₀ - относительная амплитуда первой гармоники тока

   v_min/v₀ - относительная скорость самого медленного электрона

Эти проблемы были исследованы на кафедре ЭП [12]. В этой работе даются графики, изображенные на рис.2.12,2.13. Эти зависимости были исследованы для реального сгустка электронов, имеющего I_1max/I₀=1.4 при x_n-1 =0.4. Расчеты проводились по пятислойной одномерной модели потока из деформирующихся элементов по программе описанной в [13,14]. На рис.2.12 показаны зависимости электронного КПД h_е от амплитуды напряжения на выходном зазоре x_n при различных углах пролета q. Кривая 1 соединяет точки, в которых электроны начинают поворачивать назад. Кривая 2 соединяет точки, соответствующие выбросу части электронов из зазора. Максимум КПД достигается при больших значениях x_n (кривая 3) при этом от 4 до 6% электронов возвращается назад. Кривая 4 соединяет точки, в которых падает не более чем на 0.5%, по сравнению с максимальным значением. При этом количество выбрасываемых электронов уменьшается примерно на 2%. При x_n>1.35 КПД практически не увеличивается, даже при больших q.

На рис.2.12 представлены кроме того результаты расчета взаимодействия этого же сгустка с полем зазора при q=1.6 для различных x_n в кинематическом приближении (кривая 5).

На рис.2.13 приведены зависимости x_n и h_е от q построенные по данным рис.2.12. Кривые 1-4 имеют тот же смысл. На этом рисунке нанесена кривая, соответствующая часто используемой оценке x_n=1/М, где М- коэффициент взаимодействия бессеточного зазора, которая расположена примерно на 0.1ниже кривой 4 при изменениях q от 1 до 2. На рис.2.13 воспроизведены также взятые из книги Варнека и Генара кривая 5, выше которой появляются отраженные электроны и прямая 6, выше которой часть электронов выбрасывается из зазора назад. Заштрихованная между этими линиями область колеблющихся электронов совершенно не совпадает с соответствующей областью между кривыми 1 и 2. Это является следствием пренебрежения пространственным зазором и распределением скоростей. Учет распределения скоростей в рамках кинематического рассмотрения приводит к смещению вниз области колеблющихся электронов (кривые 7,8). Таким образом, часто применяемая оценка x_n=1/М близка к значениям, соответствующим h_еmax, однако физические причины, ограничивающие амплитуду напряжения на зазоре, другие. Это не первое появление колеблющихся или выбрасываемых назад электронов. Максимальная амплитуда устанавливается в режиме выбрасывания электронов из зазора назад в результате баланса энергии, отдаваемой быстрыми электронами и отбираемой электронами, получившими возвратное движение. С этой точки зрения о качестве группирования следует судить не по скорости самого медленного электрона, а по усредненному значению определенной части медленных электронов. Зависимость h_е от q можно считать пропорциональной М^3/2, отклонение при этом не превышает 1%. Выше сказанное позволяет предложить новое выражение показателя качества, позволяющего оценивать качество группирования и электронный КПД

где vmin - усредненное значение скоростей некоторой части самых медленных электронов.В качестве приближения можно считать vmin =xn-1 /2

С помощью полученного коэффициента качества можно определять не только параметры выходного зазора, но и определять оптимальную амплитуду на предпоследнем резонаторе.

Рис.2.12. Зависимость электронного КПД h_е от амплитуды x при различных углах пролета q.

Рис.2.13. Зависимость амплитуды x и КПД h_е от угла пролета q.