Средний абсолютный прирост

Δ = ,

где n – число абсолютных приростов цепных;

Δ = ,

где n – число периодов, включая базисный.

Средний темп роста

 

= = ,

 

где Пk – произведение цепных темпов роста;

n – число этих цепных темпов роста;

 

= ,

где у_n – конечный уровень ряда;

у_о – базисный уровень ряда;

m – число периодов, включая базисный.

 

3. средний уровень ряда:

а) в интервальном ряду динамики по средней арифметической простой, если интервалы равны:

= ,

где у – уровень ряда динамики;

n – число уровней;

б) в интервальном ряду динамики по средней арифметической взвешенной, если интервалы не равны:

= ,

где t – показатель времени;

в) в моментном ряду динамики по средней хронологической:

= ,

где у – уровень ряда

n – число уровней.

 

Пример 2. Имеются следующие данные об остатках сырья и материалов на складе предприятия, млн. руб.:

1/I – 500; на 1/II – 550; на 1/III – 575; на 1/IV – 560.

Определить среднемесячный остаток сырья и материалов на складе предприятия за I квартал.

Решение: По условию задачи имеем моментный ряд динамики с равными интервалами, поэтому средний уровень ряда будет исчислен по формуле средней хронологической:

 

= =551,7 млн. руб.

 

Пример 3. Имеются следующие данные о производстве продукции предприятия за 1996-2001 гг. (в сопоставимых ценах), млн. руб.:

 

1996г. 1997г. 1998г. 1999г. 2000г. 2001г.

101 108 110 117 122 128

 

Определить аналитические показатели ряда динамики производства продукции предприятия за 1996-2001 гг.:

1) абсолютные приросты (цепные и базисные);

2) темпы роста (цепные и базисные);

3) темпы прироста (цепные и базисные);

4) абсолютное значение одного процента прироста;

5) средний абсолютный прирост;

6) средний темп роста за 1996-2001 гг. и среднегодовой темп прироста;

7) среднегодовое производство продукции;

8) построить график производства продукции.

Полученные показатели представить в итоговой таблице.

Решение:

1) Определим абсолютные приросты:

 

цепные базисные

y_ц = у _i – y _{i- 1} y_б = у _i – y_о

 

y₉₇=108–101=7 млн. руб. y₉₇=108–101=7 млн. руб.

y₉₈=110–108=2 млн. руб. y₉₈=110–101=9 млн. руб.

y₉₉=117–110=7 млн. руб. y₉₉=117–101=16 млн. руб.

y₂₀₀₀=122–117=5 млн. руб. y₂₀₀₀=122–101=21 млн. руб.

y₀₁=128–122=6 млн. руб. y₀₁=128–101=27 млн. руб.

 

2) Определим темпы роста:

 

цепные базисные

 

k = k =

 

k₉₇= =1,069 k₉₇=1,069

k₉₈= =1,018 k₉₈= =1,089

k₉₉= =1,064 k₉₉= =1,158

k₀₀= =1,043 k₀₀= =1,208

k₀₁= =1,049 k₀₁= =1,267

 

3) Определим темпы прироста:

 

цепные базисные

 

Δk_ц = k_ц % – 100 Δk_б = k % – 100

 

Δk₉₇=106,9–100=6,9 % Δk₉₇=106,9–100=6,9 %

Δk₉₈=101,8–100=1,8 % Δk₉₈=108,9–100=8,9 %

Δk₉₉=106,4–100=6,4 % Δk₉₉=115,8–100=15,8 %

Δk₀₀=104,3–100=4,3 % Δk₀₀=120,8–100=20,8 %

Δk₀₁=104,9–100=4,9 % Δk₀₁=126,7–100=26,7 %

 

4) Определим абсолютное значение одного процента прироста:

А % = или А % = 0,01 у_{i- 1}

 

А % ₉₇=1,01 млн. руб.

А % ₉₈=1,08 млн. руб.

А % ₉₉=1,1 млн. руб.

А % ₂₀₀₀=1,17 млн. руб.

А % ₂₀₀₁=1,28 млн. руб.

 

Все перечисленные показатели динамики оформляем в итоговую таблицу.

 

 

Таблица 7.2.

Показатели динамики производства продукции предприятия

за 1996-2001гг.

Год	Произв-во продукции, млн. руб.	Абсолютные приросты, млн. руб.	Темпы роста, %	Темпы прироста, %	Абсолют. значение 1% прироста, тыс. руб.
цепные (ежегод.)	базисные (к 1996г.)	цепные (ежегод.)	базисные (к 1996г.)	цепные (ежегод.)	базисные (к 1996г.)
А
		–	–	– 106,9 101,8 106,4 104,3 104,9	– 106,9 108,9 115,8 120,8 126,7	– 6,9 1,8 6,4 4,3 4,9	– 6,9 8,9 15,8 20,8 26,7	–

 

5) Средний абсолютный прирост определяется двумя способами:

а) как средняя арифметическая простая (через сумму цепных абсолютных приростов):

Δ = = = 5,4 млн. руб.,

где n – число цепных абсолютных приростов;

 

б) как отношение базисного прироста к числу периодов:

 

Δ = = ,

где n – число периодов, включая базисный;

 

Δ = = =5,4 млн. руб.

 

6) Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:

 

= = ,

где n – число цепных темпов роста;

П – знак произведения;

 

= = =1,048 или 104,8 %.

Мы знаем правило взаимосвязи цепных и базисных темпов роста: произведение цепных темпов равно базисному темпу. Поэтому среднегодовой темп роста может быть исчислен из отношения конечного (у _n) и базисного (y _o) уровней по формуле:

= ,

где m – число периодов, включая базисный;

= = =1,048 или 104,8 %

Среднегодовой темп роста за 1996-2001гг. равен 104,8 %.

 

Среднегодовой темп прироста исчисляется следующим образом:

 

Δ = % – 100%=104,8–100=4,8%.

 

Таким образом, производство продукции за период 1996-2001гг. увеличивалось за год в среднем на 4,8%.

7) В нашем примере мы имеем интервальный ряд динамики с равными интервалами. Поэтому среднегодовое производство продукции исчислим по формуле средней арифметической простой:

 

= = = =114,3 млн. руб.,

где у – уровни ряда

n – число уровней ряда.

 

8) Построим график производства продукции предприятия за 1996-2001гг.

	у

годы

Рис. 7.1. График производства продукции предприятия за 1996-2001гг.

 

Важным направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических явлений и процессов является изучение общей тенденции развития (тренда). Для того, чтобы отчетливее выявить тенденцию в развитии того или иного явления, применяют несколько способов обработки рядов динамики. Наиболее распространенными и простейшими методами являются:

· укрупнение интервалов в рядах динамики;

· метод скользящей средней;

· аналитическое выравнивание ряда динамики.

 

Метод укрупнения интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих основную тенденцию развития. Главное в этом методе заключается в преобразовании первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов (месячные в квартальные, квартальные в годовые и т.д.).

 

Пример 4. Имеются данные о производстве магнитофонов за 2001 год, тыс. штук:

январь – 3,1 июль – 2,9

февраль – 1,8 август – 3,4

март – 2,6 сентябрь – 3,1

апрель – 1,6 октябрь – 3,5

май – 2,6 ноябрь – 3,3

июнь – 4,5 декабрь – 4,8

 

Решение: Различные направления изменений по отдельным месяцам уровней данного ряда динамики затрудняют выводы об основной тенденции производства магнитофонов. Решение этой задачи упрощается, если соответствующие месячные уровни объединить в квартальные, то есть укрупнить интервалы до трех месяцев:

 

I квартал – 7,5 тыс. шт.

II квартал – 8,7 тыс. шт.

III квартал – 9,4 тыс. шт.

IV квартал – 11,6 тыс. шт.

 

После укрупнения интервалов основная тенденция роста производства магнитофонов стала очевидной, тыс. шт.:

 

7,5<8,7<9,4<11,6.

 

Метод скользящей средней. В основу этого метода положено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии.

Пример 5. Используя пример 4, провести сглаживание ряда динамики шестимесячными скользящими средними.

Решение: Средние уровни ряда:

за январь – июнь

 

₁ = = =2,7 тыс. шт.

 

за февраль – июль

 

₂ = = =2,9 тыс. шт.

 

за март – август

 

₃ = = =2,93 тыс. шт.

 

за апрель – сентябрь

 

₄ = = =3,1 тыс. шт. и т.д.

 

Результаты расчета шестимесячной скользящей средней представим в таблице.

 

Таблица 7.3.

Динамика производства магнитофонов

за шесть месяцев 2001г., тыс. шт.

 

Месяц	Производство по месяцам, тыс. шт. yi	Скользящие шестимесячные суммы Σ yi	Шестимесячные скользящие средние (Σ yi)/n
А
январь	3,1 (у 1)	–	–
февраль	1,8 (у 2)	–	–
март	2,6 (у 3)	–	–
апрель	1,6 (у 4)	16,2 (у 1+ у 2+ у 3 +у 4+ у 5 +у 6)	2,7 ( 1)
май	2,6 (у 5)	17,3 (у 2+ у 3 +у 4+ у 5 +у 6 +у 7)	2,9 ( 2)
июнь	4,5 (у 6)	17,6 (у 3 +у 4+ у 5 +у 6 +у 7 +у 8)	2,93 ( 3)
июль	2,9 …	18,1 …	3,1 ( 4)
август	3,4 …	19,6 …	3,3 …
сентябрь	3,1 …	20,7 …	3,4 …
октябрь	3,5 …	21,0 (у 7 +у 8 +…+у n)	3,5 ( n)
ноябрь	3,3 …	–	–
декабрь	4,8 (у n)	–	–

 

В результате обработки ряда динамики методом скользящей средней появилась тенденция к росту производства магнитофонов.

	тыс.шт.

месяц

Рис. 7.2. Производство магнитофонов по месяцам в 2001 году.

 

Из графика тоже отчетливо видна тенденция роста производства магнитофонов.

 

Аналитическое выравнивание ряда динамики. Одним их условий обоснованного применения метода аналитического выравнивания в анализе рядов динамики является знание типов развития социально-экономических явлений во времени, их основных отличительных признаков.

Аналитическое выравнивание фактических уровней ряда динамики может быть проведено по прямой или какой-либо другой линии (параболе второго, третьего и т.д. порядков; гиперболе), выражающей функциональную зависимость уровней ряда динамики от времени.

Если изучаемое явление развивается равномерно, выравнивание производят по прямой линии, если абсолютные приросты по периодам изменяются (замедляются или ускоряются), то подбирают более сложную кривую.

Рассмотрим, как производится выравнивание по прямой линии.

Уравнение прямой может быть выражено в виде следующей формулы:

 

y_t =a_o+a ₁ t,

 

где y_t – значение выравненного ряда;

a_o, a ₁ – параметры прямой линии (которые необходимо вычислить);

t – показатель времени.

Задача состоит в том, чтобы фактические уровни ряда (у) заменить теоретическими (y_t).

Для расчета параметров прямой линии a_o и a ₁ используем способ наименьших квадратов, который дает систему двух уравнений:

 

,

где n – число членов ряда;

у – фактические уровни ряда;

t – показатель времени.

 

Дано указание: Если t являются показателями времени, то им всегда можно дать такие значения (условно), чтобы их сумма была равна нулю (Σ t = 0).

 

Пример 6. По данным примера 4 произвести аналитическое выравнивание и построить график.

Решение: Уравнение прямой имеет вид:

y_t =a_o+a ₁ t.

 

Для нахождения параметров прямой решаем систему нормальных уравнений:

 

,

Для решения системы строим расчетную таблицу 7.4.

 

 

Таблица 7.4.

 

Расчетные данные для определения параметров системы нормальных уравнений и выравненных теоретических значений (y_t)

 

Месяц	Произв-во магнитофонов, тыс. шт.	t	t 2	yt	yt
А
январь февраль март апрель май июнь июль август сентябрь октябрь ноябрь декабрь	3,1 1,8 2,6 1,6 2,6 4,5 2,9 3,4 3,1 3,5 3,3 4,8	-6 -5 -4 -3 -2 -1		-18,6 -9,0 -10,4 -4,8 -5,2 -4,5 2,9 6,8 9,3 14,0 16,5 28,8	2,26 2,4 2,54 2,68 2,82 2,96 3,24 3,38 3,52 3,66 3,8 3,94
Итого:	Σ y=37,2	Σ t = 0	Σ t 2=182	Σ yt=25,8	Σ yt=37,2

 

Так как Σ t = 0, то система нормальных уравнений примет вид:

 

,

отсюда:

 

a_o = = = 3,1 тыс. шт.;

 

a ₁ = = = 0,142 тыс. шт.

 

Уравнение прямой будет иметь вид:

 

y_t = 3,1+0,142 t.

 

Подставив в это уравнение значения t (табл. 7.4. гр. 2), получим выравненные теоретические значения y_t (табл. 7.4. гр. 5).

После решения уравнения наносим на график фактические уровни и исчисленную прямую линию, характеризующую тенденцию динамического ряда.

	тыс. шт.

месяц

Рис. 7.3. Динамика производства магнитофонов по месяцам.

 

Повседневная жизнедеятельность людей в условиях периодической сменяемости сезонов сопровождается специфическими изменениями интенсивности динамики социально-экономических процессов. Поэтому студентам следует изучить еще один вопрос в этой теме – о сезонных колебаниях.

Сезонные колебания – это сравнительно устойчивые внутригодичные колебания, то есть когда из года в год в одни месяцы уровень явления повышается, а в другие – снижается. Они обуславливаются специфическими условиями, влиянием многочисленных факторов, в том числе и природно-климатических.

Перед статистикой стоит задача – выявить колебания и измерить их. Наличие сезонных колебаний выявляют с помощью графического метода. В этом случае применяют линейные диаграммы, на которые наносят данные об объеме явления по месяцам не менее чем за три года.

Измеряются сезонные колебания при помощи особых показателей, которые называются индексами сезонности. Для исчисления индексов сезонности применяют различные методы, выбор которых зависит от характера общей тенденции ряда динамики. Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции развития, то индексы сезонности исчисляют непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для расчета индексов сезонности необходимо иметь помесячные данные минимум за три года.

Для каждого месяца рассчитывается средний уровень ( _i), затем исчисляется среднемесячный уровень для всего анализируемого ряда (). По этим данным определяется индекс сезонности (I_s) как процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда:

I_s= ,

где _i – среднемесячные уровни ряда (по одноименным месяцам);

– общий средний уровень ряда (постоянная средняя).

Пример 7. Реализация картофеля на рынках города за три года характеризуется следующими данными, т:

 

Год

Месяц

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

 

Определить индексы сезонности.

 

Решение: Применяя формулу средней арифметической простой, определим среднемесячные уровни за три года:

 

_i = ,

 

январь: ₁ = = = 69,7 т;

 

февраль: ₂ = = = 71,7 т;

 

март: ₃ = = = 74,3 т и т.д.

 

(см. табл. 7.5., гр. 5).

 

Таблица 7.5.

Реализация картофеля на рынках города

за три года, т

Месяц						Индекс сезонности (Is), %
1999г.	2000г.	2001г.	Сумма за три года	Средне-месячная за три года, i
А
январь февраль март апрель май июнь июль август сентябрь октябрь ноябрь декабрь					69,7 71,7 74,3 321,7 464,3 288,3 108,3 628,7 536,7 183,3 125,3	26,9 27,6 28,6 92,5 124,0 179,0 111,1 41,7 242,4 206,9 70,7 48,3
Итого					259,4	100,0

 

Исчислим общую среднюю (постоянную):

 

= ,

 

= =259,4 или = = = =259,4 т

 

Теперь можно рассчитывать индексы сезонности:

 

январь: I_s= =0,269 или 26,9%,

февраль: I_s= =0,276 или 27,6%,

март: I_s= =0,286 или 28,6% и т.д.

(см. табл. 7.5., гр. 6)

Индексы сезонности показывают, что наименьший спрос приходится на январь-февраль, а наибольший – на сентябрь-октябрь.

Для наглядности построим график сезонной волны реализации картофеля (рис. 7.4.).

 

	Is, %

месяц

IS

Рис. 7.4. Сезонная волна реализации картофеля (изменение индексов сезонности в среднем за три года).

 

 

Тема 8. Индексы.

В этой теме рассматривается один из наиболее распространенных видов обобщающих показателей – индекс. Изучение следует начать с определения самого понятия «индекс» как показателя, характеризующего среднее изменение явления во времени или соотношения в пространстве.

Индекс – это обобщающий показатель сравнения двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию.

Всякий индекс является относительной величиной, так как он получается путем сравнения двух абсолютных величин. Та величина, которую сравнивают, называют отчетной величиной, а та, с которой сравнивают – базисной.

Индексы могут быть выражены в коэффициентах и в процентах. Если индекс больше «1» или 100%, то уровень изучаемого явления растет. Если меньше «1» или 100%, то уровень явления снижается.

Для удобства применения индексного метода, составления формул индексов и их использования в статистико-экономическом анализе в теории статистики разработана определенная символика, применяются соответствующие условные обозначения.

Каждая индексируемая величина имеет свое символическое обозначение:

q – количество продукции одного вида в натуральном выражении;

p – цена за единицу продукции;

z – себестоимость единицы продукции;

t – затраты труда (рабочего времени) на единицу продукции.

Индексы по отдельным элементам изучаемого сложного экономического явления (индивидуальные индексы) обозначаются символом «i», у которого проставляется символ соответствующий индексируемой величины. Например:

i_q – индивидуальный индекс физического объема (продукции) отдельного вида продукции;

i_p – индивидуальный индекс цен на отдельный вид товара;

i_z – индивидуальный индекс себестоимости единицы отдельного вида продукции;

i_pq – индивидуальный индекс стоимости (или товарооборота) отдельного вида продукции;

i_zq – индивидуальный индекс затрат на выпуск одного вида продукции.

Общий индекс изучаемого сложного экономического явления обозначается символом «I», у которого отражается символ индексируемой величины. Например:

I_q – общий индекс физического объема продукции;

I_p – общий индекс цен;

I_z – общий индекс себестоимости;

I_pq – общий индекс стоимости всех видов товаров или индекс товарооборота в фактических ценах;

I_zq – общий индекс затрат на производство всех видов продукции.

Для отражения базисных периодов времени применяются специальные обозначения, которые пишутся в низу символа используемых при написании индекса величин. Базисный период, с данными которого производится сравнение, обозначается нулевым значением (0), первый отчетный период – единицей (1) и т.п.

Прежде, чем приступить к расчету индексов, студенты должны хорошо усвоить классификацию индексов:

1. В зависимости от объектов исследования индексы делятся на:

а) индексы объемных показателей,

например, индекс физического объема проданной продукции (I_q):

I_q= ,

где q₁ – количество проданной продукции в отчетном периоде;

q₀ – количество проданной продукции в базисном периоде;

p₀ – цена единицы продукции базисного периода.

 

б) индексы качественных показателей,

например, индекс цен (I_p) или индекс себестоимости (I_z):

 

I_p= ; I_z= ,

 

где p₁ – цена единицы продукции отчетного периода;

p₀ – цена единицы продукции базисного периода;

z₁ – себестоимость единицы произведенной продукции отчетного периода;

z₀ – себестоимость единицы произведенной продукции базисного периода;

q₁ – количество проданной (произведенной) продукции отчетного периода.

 

2. С точки зрения охвата элементов совокупности индексы делятся:

а) индивидуальные;

б) общие, которые в свою очередь делятся на

– агрегатные;

– средние из индивидуальных;

в) групповые.

Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельным элементам изучаемой совокупности.

Например, индивидуальный индекс цен (i _p) показывает, как изменилась цена в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом только по одному наименованию товара:

i _p = ,

или индивидуальный индекс физического объема товарооборота (i _q) характеризует, как изменился объем продаж в отчетном периоде по сравнению с базисным только на один из видов товаров:

 

i _q = ,

или индивидуальный индекс себестоимости (i _z) характеризует изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным только по одному виду произведенной продукции:

i _z = .

Общие индексы характеризуют изменение совокупности в целом.

Например, общий индекс цен (I _p) характеризует изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным на все товары:

I _p = ,

или общий индекс физического объема товарооборота (I _q) показывает изменение объема продажи в отчетном периоде по сравнению с базисным по всем товарам:

I _q = .

Групповые индексы показывают изменение не всей совокупности, а только ее части. Например, индекс по продовольственным товарам или по непродовольственным.

 

3. С точки зрения методологии расчета индексы делятся на:

а) цепные;

б) базисные.

Например,

I _p = ,

 

базисный индекс цен с постоянным весом;

I _p = ,

 

цепной индекс цен с постоянным весом.

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. В результате преобразования агрегатных индексов получают средние из индивидуальных.

Чтобы рассчитать общий индекс, характеризующий изменение совокупности в целом, нужно проводить нессуммарность отдельных элементов изучаемой совокупности. С этой целью в индекс вводят дополнительный показатель, который выступает в виде его веса.

Например, чтобы при сравнении цен на разные товары проводить их нессуммарность, в индекс вводится количество проданных товаров, которые являются неизменными как для отчетного периода, так и для базисного и выступает в индексе в виде его веса.

Произведение количеств товаров на их цены образуют стоимость товаров, которую можно сравнивать. Так как в индексе цен количество товаров берется неизменным, как для отчетного, так и для базисного периодов, исключается влияние на стоимость товаров количества товаров. И в индексе сравниваются только цены.

Агрегатным называется индекс, когда в числителе и знаменателе индексного отношения будут суммы произведений индексируемых единиц на их веса.

Рассмотрим расчет агрегатных индексов на примере.

Пример 1. Имеются следующие данные о проданных товарах:

 

Товар	Единицы измерения	Количество проданного товара за период, тыс. ед.	Цена за единицу товара в период, руб.
базисный	отчетный	базисный	отчетный
А Б	кг л

 

Определить:

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота.

2) Агрегатные индексы:

а) цен;

б) физического объема товарооборота;

в) индекс товарооборота в фактических ценах.

3) Абсолютное изменение товарооборота за счет изменения:

а) цен;

б) количества проданного товара;

в) за счет цен и количества вместе.

4) Показать взаимосвязь 3 исчисленных общих индексов.

 

Решение:

1) Определим индивидуальные индексы:

По товару А

i _p = = = 1,5 или 150,0%,

цены на товар А выросли в отчетном году на 50%;

i _q = = = 1,143 или 114,3%,

объем продаж по товару А увеличился на 14,3%.

По товару Б

i _p = = = 1,25 или 125,0%,

цены на товар Б выросли в отчетном периоде на 25%;

i _q = = = 0,94 или 94,0%,

товара Б было продано в отчетном периоде по сравнению с базисным на 6% меньше.

2) а) Чтобы рассчитать агрегатный индекс физического объема товарооборота, который будет характеризовать изменение объема продажи товаров, примем в качестве веса неизменные цены базисного периода и определим стоимость каждого товара:

– в отчетном периоде в ценах базисного периода и произведения сложим:

= + = 1496 (тыс. руб.),

– в базисном периоде в ценах базисного периода и произведения сложим:

= = 1380 (тыс. руб.).

Отношение стоимости товаров, проданных в отчетном периоде к стоимости товаров, проданных в базисном периоде дает агрегатный индекс физического объема товарооборота:

I _q = = = 1,084 или 108,4%,

то есть объем продаж товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличился в целом на 8,4%.

Разность между числителем и знаменателем индекса физического объема товарооборота дает прирост (или снижение) товарооборота в неизменных ценах:

Δ pq(q) = – = 1496-1380 = 116 (тыс. руб.).

Прирост товарооборота в абсолютной сумме в отчетном периоде за счет увеличения количества проданного товара на 8,4% составил 116 тыс. руб.

 

б) Перейдем к расчету агрегатного индекса цен. В качестве веса введем в индекс неизменное количество товаров отчетного периода (по формуле Пааше). Формула агрегатного индекса цен будет выглядеть следующим образом:

I _p = = = = 1,437 или 143,7%.

В целом цены на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросли на 43,7%.

Разность между числителем и знаменателем индекса цен дает прирост (снижение) товарооборота за счет изменения цен:

Δ pq(p) = – = 2150-1496 = 654 (тыс. руб.).

Прирост товарооборота в абсолютной сумме в отчетном периоде составил 654 тыс. рублей за счет увеличения цен на 43,7%.

 

в) Чтобы определить изменение товарооборота в фактических ценах в абсолютной сумме, необходимо рассчитать агрегатный индекс товарооборота в фактических ценах:

I _pq = = = = 1,558 или 155,8%.

Товарооборот в фактических ценах вырос в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом на 55,8%.

Разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота в фактических ценах дает прирост (или снижение) товарооборота в абсолютной сумме:

Δ pq = – = 2150-1380 = 770 (тыс. руб.).

Индексный метод широко применяется дл

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: