 |
Запишем полученные нами исходные данные для каждой СМО отдельно в таблицу для лучшего восприятия.
|
|
|
|
| СМО Параметр | Рекламщики | Оформители | Объединенная |
| Число каналов | 
| 
| 
|
| Интенсивность нагрузки | 
| 
| 
|
| Интенсивность обслуживания | 
| 
| 
|
А) Система рекламных менеджеров.
;
;
;
;
;
;
;
Таким образом, будет обслужено 18 рекламных звонков в час. В среднем один рекламный менеджер из четырех постоянно не работает, то есть менеджер занят работой 75% рабочего времени.
Б) Система менеджеров по оформлению.
;
;
;
;
;
;
;
Таким образом, будет обслужено 5,3 звонков-консультаций по оформлению в час. В среднем работает только 1,32 менеджера из двух, то есть менеджер занят работой 
рабочего времени.
Всего двумя системами будет обслужено 
.
В) Объединенная система.
;
;
;
;
;
;
;
Таким образом, будет обслужено всего 20,62 звонков в час. В среднем менеджер будет занят работой 
рабочего времени.
В объединенной системе при значительно большей загрузке менеджеров получаем сильное снижение общей интенсивности работы. Очевидно, объединение не выгодно!
Задача 6.
В лесу работает 5 лесников. Лесник производит задержание и оформление браконьера в среднем за 10 часов. За день (световой день летом равен 15 часов) пытаются вести незаконную охоту в среднем 9 человек. Очевидно, браконьеры не дожидаются «занятого» лесника. Определить, сколько браконьеров будет наказано, а какой процент окажется непойманными. Что эффективнее, взять лишнего лесника или ускорить работу лесников до 7,5 часов на браконьера?
Решение (лучше решать задачу по очереди, для каждой СМО отдельно).
| СМО Параметр | Исходная
(5 лесн.,  10 ч.)
| Увеличенная
(6 лесн., 10 ч.)
| Ускоренная
(5 лесн., 7,5 ч.)
|
| 0,005562 | 0,004088 | 0,015804 |
| 0,3604 | 0,2649 | 0,2430 |
| 0,6396 | 0,7351 | 0,7570 |
 , наруш./мес.
| 172,69 | 198,47 | 204,38 |
 , наруш./мес.
| 97,31 | 71,53 | 65,62 |
| 3,84 | 4,41 | 3,41 |
 , час
| 7,5 | ||
| Загруженность, % | 76,8% | 73,5% | 68,2% |
Из результатов расчета осредненных параметров работы системы видно, что оптимальнее увеличить интенсивность работы каждого лесника.
|
|
|
Системы массового обслуживания с неограниченной очередью
Задача 7.
В диспетчерской крупной брокерской фирмы 4 диспетчера. Диспетчер передает информацию в среднем за 20 секунд. Вся поступающая информация неограниченно скапливается в единой базе до момента передачи. Вовремя (сразу) переданное сообщение приносит прибыль 2 руб. с сообщения, задержка в передаче сообщения приносит убытки в среднем по 50 копеек за минуту задержки. За час в диспетчерскую поступает в среднем 630 информационных сообщений. Зарплата диспетчера равна 15000 руб. в месяц. Рабочее время – 10 часов, в месяце 22 рабочих дня.
Определить параметры работы системы и прибыль компании. Определить оптимальное число диспетчеров с точки зрения получения прибыли.
Решение задачи 7.
Средний доход с одного сообщения равен:
,
где время ожидания 
выражено в минутах.
Общий доход за месяц равен:
Месячные расходы системы равны суммарной зарплате 
диспетчеров:
Прибыль системы равна разнице дохода и расхода:
Определяем параметры работы системы:
;
;
;
.
, значит система допускает анализ стационарного режима.
;
;
;
;
;
;
.
Доход равен:
Расход равен:
Прибыль равна:
Попробуем изменить число диспетчеров. Уменьшать число диспетчеров нельзя – нарушится условие и время ожидания будет бесконечно расти.
Рассмотрим 
. Тогда после вычислений получим:
;
Доход равен:
Расход равен:
Прибыль равна:
Прибыль увеличилась.
Рассмотрим 
. Тогда после вычислений получим:
;
Доход равен:
Расход равен:
Прибыль равна:
Прибыль меньше, чем при пяти диспетчерах. При незначительном увеличении дохода заметно возросли расходы.
|
|
|
Таким образом, оптимальное количество диспетчеров на фирме равно пяти.
|
|
|
