Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Расчет вала на виброустойчивость.

Под виброустойчивистью вала понимают его способность работать с динамическими прогибами, не превышающими допускаемых значений. Динамические прогибы вала появляются в результате действия на вал неуравновешенных центробежных сил, которые возникают от неизбежных при монтаже смещений центров тяжести вращающихся масс (мешалки, сечений вала) с оси вращения.

С ростом угловой скорости вала ω, его динамические прогибы Уд сначала растут, достигая максимального значения Уmax при некотором значении ω=ωкр, которое называется критическим, а затем убывает. Угловая скорость вала при ω=ωкр называется резонансной, в связи с чем графическую зависимость y=f(𝜔) (рис. 7) называют резонансной кривой.

Рисунок 7. Зависимость динамических прогибов вала Уд отугловой скорости ω (ωкр – критическая скорость вала, соответствующая прогибу Уmax).

Вертикальная линия проходящая через координату w = w_кр делит график у_д = f(w) на две области. Валы, работающие в области w < w_кр (слева от пунктирной вертикальной линии) называются жесткими. Валы, работающие в области w > w_кр (справа от пунктирной линии) называются гибкими.Жесткие валы работают надежно, то есть виброустойчиво, в заштрихованной зоне I, где их динамические прогибы не превышают допускаемых значений. Гибкие валы виброустойчивы в зоне II, где их динамические прогибы также не превышают допускаемых значений. Длительная работа вала в зоне III - зоне повышенных динамических прогибов, не допустима, так как может привести к нарушению условий жесткости в местах, где эти условия выполнять необходимо. Это в частности касается мест установки подвижного уплотнения вала (см. рис. 8), где может быть нарушено условие жесткости по прогибам (у_д < [у_д]) и места установки подшипников, где могут быть нарушены условия жесткости по угловым перемещениям вала.

Кроме того, центробежные силы при значительных динамических прогибах могут вызвать, если вал работает в зоне III, опасные изгибающие моменты в некоторых сечениях вала и привести его к поломке из-за нарушения условия прочности. Наиболее надежной следует считать работу вала в зоне I, так как после пуска вал не проходит через резонанс, однако гибкие валы работающие в зоне II, являются более экономичными по затратам материала, поскольку при прочих равных условиях имеют заметно меньший диаметр по сравнению с диаметром жесткого вала. Гибкие валы с мешалками, работающие в зарезонансной зоне (зона II) допускается пускать только в жидкости, так как она демпфирует колебания вала. Зона IV (рис. 8) - зона неустойчивой работы вала с мешалкой в жидкости.

Сущность проверочного расчета вала на виброустойчивость заключается в определении его критической угловой скорости w_кр в воздухе, а затем в проверке условий виброустойчивости. В излагаемой ниже методике зависимость для определения критической скорости вида w_кр = (K/m)^0,5 (К - жесткость, m - масса) была получена путем замены колебательной системы «вал с мешалкой на двух опорах» на простейшую колебательную систему «пружина с подвешенным на нее грузом», с приведенными жесткостью К_пр и массой m_пр.

Рисунок 8. К расчету вала на виброустойчивость.

а) расположение вала с мешалкой в аппарате: 1 - быстроходная мешалка (рамная); б) прогибы сечении вала под воздействием центробежных сил (Fц - центробежная сила, действующая на мешалку, Н; Уд - динамический прогиб центра тяжести мешалки, м); в) расчетная схема консольного вала;

Расчет критической скорости выполняется на основе нормативного документа РДРТМ 26-01-72-82. Данные для расчета принимаются по техническому заданию, из эскиза компоновки и из расчетной схемы фланцевого соединения.

Длина консоли вала, расстояние от нижнего подшипника до середины ступицы, м:

(87)

Где - высота корпуса аппарата; - высота опоры для стойки привода; - расстояние от нижнего подшипника в приводе до опоры под привод на крышке корпуса аппарата; - расстояние от днища корпуса до середины ступицы мешалки.